员一共跑了2x+50 =90m，选项C正确。]

19. 设计一个如图所示的电路，a表示定值电阻，b表示滑动变阻器，电源电压

保持不变。其中，a可以有阻值分别为R1、R2的两个定值电阻可供选择，b可以有最大阻值分别为R3、R4的两个滑动变阻器可供选择，且R1

A. a选R1，b选R4 B. a选R1，b选R3 C. a选R2，b选R3 D. a选R2，b选R4

[19. 答案：A 解析：在移动变阻器滑片P的过程中，要使电流表示数的变化量最大。定值电阻应该选择较小的，滑动变阻器应该选择较大的，所以a选R1，b选R4，选项A正确。]

20. 如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab、cd、ef两两相交并构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点，当三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时，O点磁感应强度的大小为B1，M点磁感应强度的大小为B2，N点磁感应强度的大小为（ ）

A. B1 B. B2 C. B1 +B2 D. B1 -B2

[20. 答案：A 解析：由安培定则和磁场叠加原理可知，ab、cd两根导线中电流在O点产生的磁场抵消。ef导线中电流在O点产生的磁场磁感应强度的大小为B1。cd、ef、ab在M点产生的磁场的磁感应强度方向相同。由于M到ab距

离和O点到ef距离相等，所以ab在M点产生的磁场的磁感应强度大小也为B1。cd、ef在M点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相同。设ef在M点产生的磁场的磁感应强度大小为B,则M点磁感应强度的大小B2=2B+B1。ef、ab在N点产生的磁场的磁感应强度大小相等方向相反，抵消。由于N到cd距离和O点到ef距离相等，所以cd在N点产生的磁场的磁感应强度大小也为B1, 选项A正确。]

21. 甲、乙两人在长为50m的游泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为1.2m/s, 乙的游泳速度大小始终为

0.9m/s，两人现时从泳池的同一端出发，共游了25分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为（ ） A. 2次 B. 4次 C. 6次 D. 8次

[21. 答案：B 解析：只有甲比乙多游泳100m后才第一次甲从身后追上乙，然后再多游泳100m后才第二次甲从身后追上乙，以此类推。在25分钟内，甲游泳路程s1=1.2m/s×25×60s=1800m；乙游泳路程s2=0.9m/s×25×60s=1350m；甲比乙多游泳路程1800m-1350m=450m，所以甲从身后追上乙的次数为4次，选项B正确。]

22. 把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示。图中D

为AB边的中点。如果A、C之间的电阻大小为8Ω，则B、D之间的电阻大小为（ ）

A. 8Ω B. 6Ω C. 5Ω D. 4Ω [22. 答案：C 解析：设每边电阻为r，则A、C之间的电阻可表示为Ω. 解得r=12Ω. B、D之间的电阻大小为R=

r?2r2=r=8r?2r30.5r?2.5r5=r=5Ω，选项C正确。]

0.5r?2.5r1223. 如图所示，密度、粗细均匀的细木棒，一端悬挂重为G的小物块（体积忽略不计），棒的1/n浮出水面，则棒所受重力的大小为（ ） A. nG B. （n+1）G C.

2?n?1?G D. （n?1）G

2?nn?1n?1L。取木棒n[23. 答案：C 解析：设木棒长度为L，棒浸入水中部分长度为

在水面上的点为支点，设棒所受重力的大小为Gˊ，则由杠杆平衡条件可得，Gˊ(

24. 一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。冬天的北方比较冷，房间内都有供暖系统。如果户外温度为-20℃，则房内温度为18℃；如果房外温度为-30℃，则房内温度为12℃。那么，房间暖气管的温度为（ ）

A. 75℃ B. 70℃ C. 65℃ D. 60℃

[24. 答案：A 解析：根据题述单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比，Q=kΔt，设房间暖气管的温度为t，则有k(t-18℃)=kˊ(18℃+20℃)，k(t-12℃)= kˊ(12℃+30℃)，联立解得：t=75℃，选项A正确。] 25. 定值电阻R1和小灯泡R2的伏安特性曲线分别如图所示。若将R1和R2串联后接在8V的电源两端，则R1与R2的电功率之比为（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 3:5

n?12?n?1?LL-)=GL. 解得：Gˊ=G，选项C正确。]

n2?nn2[25. 答案：D 解析：将R1和R2串联后接在8V的电源两端，电流相等，由图象可知，定值电阻R1电压为3V，小灯泡R2电压为5V，由P=UI可知，R1与R2的电功率之比为3:5，选项D正确。]

26. 如图所示，一扇窗门高h=1m, 宽d=0.8m, 质量m=6kg，

窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h=0.6m。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（ ） A. 30N B. 40N C. 50N D. 60N

[26. 答案：C 解析：设铰链A对这扇窗门的作用力大小为F，方向由窗门的重心指向A；铰链B对这扇窗门的作用力大小为F，方向由B指向窗门的重心；由平衡条件可得：2Fcosα=mg，cosα=0.6，解得F=50N，选项C正确。] 27. 如图所示，两个平面镜之间的夹角为75°，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S，它在两平面镜中所成的像个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 [27. 答案：C 解析：根据平面镜成像规律，分析可得它在两平面镜中所成的像个数为4，选项C正确。]

28. 将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器

中的水温又升高了6℃。如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）

A. 5℃ B. 4℃ C. 3℃ D. 2℃

[28. 答案：B 解析：设冷水质量为m，温度为t1℃. 一杯热水质量为M，温度为t2. 由热平衡方程得，mc×10℃=Mc(t2- t1-10℃)；(M+m)c×6℃=Mc(t2- t1-10℃-6℃)；联立解得t2- t1=40℃，m=3M. (2M+m)c×Δt=Mc(t2- t1-16℃-Δt)；联立解得：Δt=4℃.]

29. 如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，

并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时，AC绳与BC绳的长度之比为（ ）

A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4

[29. 答案：C 解析：光滑的定滑轮C两侧绳子拉力相等。分别对小球A和小球B受力分析，画出受力分析图，利用图中几何关系和相关数学知识可得AC绳与BC绳的长度之比为1∶3，选项C正确.]

30. 如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为

M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）

A. （M+m）gH+W B. （M+m）gH C. （M-m）gH+W D. （M+m）gH-W [30. 答案：D 解析：根据功能关系，需要做的功包括：容

器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能。而水增加的重力势能为MgH-W，所以需要做的功为Wˊ=mgH+MgH-W，选项D正确。]