行器之间也相互进行信息交换，以减少网络中传输的信息量，这有利于系统实时性的提高。

第四章习题参考解

4.1 在力的测量方法中，可以归纳为哪几种测量力的原理。

答：测力传感器可以是位移型、加速度型或物性型。按其工作原理则可以分为：弹性式、电阻应变式、电感式、电容式、压电式、压磁式等。

4.2 力矩测量一般可以分为哪几种方法，并简述其测量原理。

答：测量转矩方法，按照其基本原理可以分为平衡力法（反力法）、传递法（扭轴法）和能量转换法等三类。

平衡力法：它是利用平衡转矩M0去平衡被测转矩M，从而求得M的方法。对于任何一种均匀工作的动力机械或制动机械，当它的主轴受转矩作用时，在它的机体上必然同时作用着方向相反的平衡力矩（即支座反力矩），因此测量出机体上的平衡力矩就可知被测转矩的大小（平衡力法）。即

M?M0?lF

式中： l——转轴与力作用点的距离，即力臂； F——力。

传递法：是根据弹性元件在传递扭矩时所产生物理参数的变化（变形、应力或应变）来测量转矩的方法，它利用弹性体把转矩转换为角位移，再由角位移转换成电信号输出。测量转矩时常用的弹性元件是扭轴。

图给出了一些用于转矩传感器的扭矩轴弹性元件。把这种扭转轴连接在驱动源和负载之间，扭转轴就会产生扭转，所产生的扭转角为

??式中：?——扭转轴的扭转角（rad）； l——扭转轴长（m）； D——扭转轴直径（m）；

32lM （4-12） 4?GD33

M——转矩（N?m）；

G——扭转轴材料的切变模量（Pa）。

按转轴变形测量时， M?按转轴应力测量时， M?按转轴应变测量时，M??GD4?32l （4-13）

?D3?160 （?为转轴的剪切应力） （4-14）

?GD3?4516??GD3?135160（?450,?1350为转轴与轴线成45,135角的

00主应变） （4-15）

由式（4-13）、（4.1-14）、（4.1-15）可知，当扭转轴的参数固定，转矩对扭转轴作用时，产生的扭转角或应力、应变与转矩成正比关系。因此只要测得扭矩转角或应力、应变，便可知转矩的大小。按转矩信号的产生方式可以设计为光电式、光学式、磁电式、电容式、电阻应变式、振弦式、压磁式等各种转矩仪器。这种传递法测量原理应用广泛，使用场合最多。

能量转换法：它是按能量守恒定律来测量力矩的一种方法。它是通过测量其他与转矩有关的能量系数（如电能系数等）来确定被测力矩大小的。

E1?E2??E （4-16）

式中：E1——输入力矩产生的能量；

E2——机构输出能量；

?E——转换过程中损耗的能量。

E1转换成E2，可以是机械能量转换为电能、热能、势能等。相应的设备如发电机、水力制动

器、油泵等。测量这些能量转换并计入功率因数即可间接测得转矩大小。如对电动机，其转矩M与输入能量或功率P1、转速n、电动机效率?的关系为M?P1??kn?，其中k为单位系数。对发电机有M?P2?kn??，其中P2为输出功率。

4.3 简述相位差式转矩测量仪的工作原理及其特点。

答：磁电式转矩传感器是根据磁电转换和相位差原理制成的。它可以将转矩这一力学量转成有一定相位差的电信号。图是磁电式转矩传感器的工作原理图。在驱动源和负载之间的扭转轴的两侧安装有齿形圆盘，它们旁边装有相应的两个磁电传感器。

磁电式扭矩传感器工作原理图

图所示为磁电传感器的结构图。传感器的检测元件部分由永久磁铁、感应线圈和铁芯组成。齿

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轮的齿顶与磁芯之间有一微小空气间隙，永久磁铁产生的磁力线与齿形圆盘交链，当齿形圆盘旋转时，圆盘齿凸凹引起磁路气隙的变化，于是磁通量也发生变化，在线圈中感应出交流电压，其频率等于圆盘上齿数与转数的乘积。当转轴空载旋转时，两个磁电传感器输出信号电压 U1,U2。信号的频率随转速而变，但两个信号间的相位关系却是一定的，即初始相位差?0为某一常数。当转轴传递转矩而产生扭转变形时，扭转两端的信号圆盘产生相对转角为θ，使两磁电传感器的输出信号电压在相位上相对地改变了??角（即产生了附加相位差）。此时信号的相位差??与弹性轴的扭转角θ之间的关系为：

磁电传感器结构图

???Z?

式中，Z为圆盘齿数（即信号激发圆盘每转一圈磁电传感器中所产生的信号个数）。Z值不能太大，应使???Z??2?。当考虑正、反方向转矩及超载转矩出现时，一般??的取值常在

?2?????，对应的Z值为10~100。测量高转速时Z值应小；测量低转速时Z值要大。当齿轮在转矩作用下旋转时，其间隙发生改变，则线圈的感应电动势???Nd?dt；式中N为线圈匝数；d?dt为线圈中磁通量变化率。其中磁通变化率与转速n、齿数Z及齿形有关。磁电式传感器的输出电压均方根与信号齿轮的齿顶线速度v成正比，而与齿轮同磁芯间隔?成反比。故减小间隔?可提高灵敏度。但?过小，由于磁吸引力的影响会产生测量误差。

4.4 用压电敏元件和电荷放大器组成的压力测量系统能否用于静态测量？对被测力信号的变化速度有何限制？这种限制由哪些因素组成？

答：当采用大时间常数的电荷放大器时，可以测量静态力和准静态力，但长时间的连续测量静态力将产生较大的误差。

限制主要因素是：电荷放大器时间常数大小。

4.5 在电阻应变式测力仪中，其负荷传感器的截面为圆形柱式体。测力仪的电压灵敏度为1mV/V，所加负荷值为50kN。应变片的灵敏系数为2，全桥的桥臂系数为2.5，所用弹性体的材料屈服极限

5

为785MPa，弹性模量为2×10MPa。在最大负荷为1.44倍的施加负荷时它的超载系数为22.5％，试求该测力仪负荷传感器的弹性体截面直径为多少毫米？

4.6 某台空压机的缓冲器，其正常工作压力范围是1.1MPa~1.6MPa，工艺要求就地指示压力，并要求测量误差不大于被测压力的±5%。试选择一块适合的压力表（类型、示值范围、精度等级），并说明理由。

解：由题意可知，被测对象的压力比较稳定，设弹簧管压力表的量程为A，则根据最大工作压力有

3?2.13Mpa 41根据最小工作压力有 A?1.1??3.3Mpa

3A?1.6?

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根据仪表的量程系列，可选用量程范围为0~4.0 Mpa的弹簧管压力表。

由题意，被测压力的允许最大绝对误差为 ?max?1.1?5%?0.055Mpa

0.055?100%?1.375%

4.0?0 按照仪表的准确度等级，可选择1.0级的压力表。该仪表的基本误差为4.0?1.0%?0.044 Mpa，

这就要求所选仪表的相对百分误差为 ?max?小于允许的最大绝对误差0.055 Mpa，故所选仪表满足测量要求。

4.7 利用弹簧压力表测压力，在大气中它的指示为p。如果把它移到真空中，它的指示值会不会改变？为什么？ 答：会改变。

因为弹性式压力计它是基于弹性元件（单圈或多圈弹管、膜盒、膜片、波纹管等）受压后产生的位移与被测压力呈一定函数关系的原理制成的。图为弹簧管压力表。被测压力迫使弹簧管2自由端5位移，位移量由曲柄连杆6、扇形齿轮4与小齿轮1构成的机械式传动机构放大，转换成指针3的旋转，从而在刻度盘上指示出被测压力值。由此可知，当把它移到真空时，其基准大气压发生了变化。

4.8 什么是物位？为什么要进行物位的测量？物位测量的特点是什么？

答：物位是指各种容器设备中液体介质液面的高低、两种不相溶的液体介质的分解面的高低和固体粉末状物料的堆积高度等的总称，包括液位、料位和界位。

主要是按生产工艺要求等监视、控制被测物位的变化，在现代工业生产过程中具有重要地位。一方面通过物位检测可确定容器里的原料、半成品或成品的数量，以保证能连续供应生产中各个环节所需的物料或进行经济核算；另一方面是通过检测，连续监测或调节容器内流入和流出物料的平衡，使之保持在一定的高度，使生产正常进行，以保证产品质量、产量和安全。

测量的特点是：容器设备中液体介质液面的高低、两种不相溶的液体介质的分解面的高低和固体粉末状物料的堆积高度。

4.9 题4.9图是用双法兰式差压变送器测量密闭容器中有结晶液体的液位。已知被测液体的密度??1200kg/m3，液位变化范围H=0~950mm，变送器的正负压法兰中心线距离H0=1800mm，变送器毛细管硅油密度?1?950kg/m3，试确定变送器的量程和迁移量。

解：

弹簧管压力表 1.小齿轮；2.弹簧管；3.指针；4.扇形齿轮； 5.自由端；6.曲柄连杆 ?pmax??gH??1gH0?1200?9.8?0.95?950?9.8?1.8?11172?16758?27930题4.9图 ?pmin??gH??1gH0?1200?9.8?0?950?9.8?1.8?16758当液位变化范围H=0~950mm时，差压的变化量为：?pmax??pmin?11172Pa 根据差压变送器的量程系列，可选差变的量程为16kPa 变送器迁移量为0kPa

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