第六章 抽样推断
一、填空题
1.抽样推断是按照 原则，从全部研究对象中抽取部分单位进行调查。 2.衡量估计量是否优良的标准有 性、有效性和 性。 3.抽样推断的组织方式有 抽样、 抽样、等距抽样、整群抽样和 抽样。
4.抽样推断是用 指标推断总体指标的一种统计方法。 5.抽样平均误差与极限误差之间的关系为 。
6.抽样极限误差是指 指标和 指标之间最大可能的误差范围。 二、判断题
1.抽样推断的目的是用样本指标从数量上推断全及总体指标。（ ） 2.在样本未抽定之前，样本指标是唯一确定的。（ ）
3.对各种不同型号的电冰箱进行使用寿命的检查，最好的方法是抽样推断。（ ）
4.为了保证抽样指标的分布趋近于正态分布，抽样时，一般样本容量应大于或等于30，这时的样本称为大样本。（ ）
5.某厂产品质量检查，按连续生产时间顺序每20小时抽取1小时的全部产品进行检验，这种方式是等距抽样。（ ）
6.抽样平均误差一定时，概率保证程度越大，推断的准确程度越高。（ ） 7.在极限误差一定的情况下，概率度增大，抽样平均误差不变。（ ） 8.如果样本指标的平均数等于总体指标，这个样本指标就是总体指标的一致估计量。（ ）
9.在其他条件一定时，重复抽样的抽样平均误差大于不重复抽样的抽样平均误差。（ ）
10.在其他条件一定时，按有关标志排队的等距抽样的抽样平均误差大于按无关
标志排队的抽样平均误差。（ ）
11.抽样平均误差是样本指标与总体指标之间的平均离差。（ ） 12.在抽样推断中，可能没有抽样平均误差。（ ） 13.点估计是直接用样本指标代替总体指标。（ ）
14.在其他条件一定的情况下，将重复抽样改为不重复抽样可以缩小抽样误差。（ ）
15.在其他条件一定时，增大样本容量，抽样平均误差不变。（ ） 三、单项选择题
1.抽样调查的目的在于（ ）。
A.用样本指标推断总体指标 B.对调查单位作深入的研究 C.对全及总体作一般的了解 D.提高调查的准确性和时效性 2.对烟花爆竹进行质量检查，最好采用（ ）。
A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.普查
3.从生产线上每隔1小时随机抽取10分钟的产品进行检验，这种方式属于（ ）。
A.等距抽样 B.类型抽样 C.整群抽样 D.简单随机抽样 4.在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的1/2，则样本容量（ ）。
A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.缩小原来的1/2 D. 缩小原来的1/4
5.当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ ）。
A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.充分性
6.按无关标志排队的等距抽样，计算抽样误差时应该用（ ）抽样误差的计算公式。
A.纯随机 B.类型 C.整群 D.阶段
7.其他条件不变，概率保证程度要求比原来增大，抽样单位数（ ）。 A.必须增加 B.可以增加 C.应该减少 D.保持不变 8.纯随机抽样（重复）的抽样平均误差的大小取决于（ ）。 A.样本单位数 B.总体方差
C.总体单位数和总体方差 D.样本单位数和总体方差 9.从纯理论出发，最符合随机性原则的抽样方式是（ ）。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样
10.根据对某超市100名顾客等候结账情况的调查，得知每次平均等候时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证程度为95.45%的要求下，估计顾客平均等候时间的区间为（ ）。（z=2）
A.3.9～4.1分钟之间 B.3.8～4.2分钟之间 C.3.7～4.3分钟之间 D.3.6～4.4分钟之间 四、多项选择题
1.缩小抽样误差的途径有（ ）。
A.缩小总体方差 B.增加样本单位数
C.减少样本单位数 D.将重复抽样改为不重复抽样 E.将不重复抽样改为重复抽样 2.抽取样本的方法有（ ）。
A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.重复抽样 D.等距抽样 E.不重复抽样 3.抽样的组织方式有（ ）。
A.纯随机抽样 B.类型抽样 C.整群抽样 D.等距抽样 E.阶段抽样 4.影响样本单位数多少的因素有（ ）。
A.总体的变异程度 B.所要求的把握程度大小 C.极限误差的大小 D.抽样的组织方式 E.抽取样本的方法 5.影响平均抽样误差大小的因素有（ ）。
A.总体的变异程度 B.抽取样本的方法 C.抽样的组织方式 D.样本单位数的多少 E.是有限总体还是无限总体 6.抽样推断中的抽样误差（ ）。
A.是不可不免要产生的 B.是可以通过改进调查方法消除的 C.只能在调查后才能计算 D.既不能减小也不能消除 E.其大小是可以控制的
7.衡量估计量是否优良的标准有（ ）。
A.无偏性 B.随机性 C.一致性 D.有效性 E.有偏性 8.关于点估计，下列说法正确的有（ ）。
A.点估计是直接用样本指标作为总体指标的估计值 B.这种估计没有表明抽样估计的误差大小
C.这种估计能指出误差在一定范围内的概率保证程度的大小 D.点估计是一种参数估计的方法
E.点估计所得到的总体参数是一个区间范围 9.抽样推断的特点有（ ）。 A.是用样本指标从数量上推断总体指标 B.抽取样本时按随机性原则抽取的 C.抽样误差可以计算和控制 D.抽样误差是不可避免的
E.是一种由部分认识总体的统计方法 10.抽样推断可以应用在（ ）。 A.想得到总体的具体数据又无法进行全面调查 B.对电视机使用寿命的检查 C.想得到无限总体的具体情况 D.对人口普查资料进行修正 E.对某市职工生活水平的调查 五、简答题
1.什么是抽样误差？影响抽样误差大小的各因素与抽样误差的关系如何？ 2.影响抽样单位数目的各因素与抽样单位数目的关系如何？ 3.简要说明各种抽样组织方式有什么特点？
4.衡量估计量是否优良的标准有哪些？说明抽样平均数和抽样成数的估计为什么符合优良标准？
5.什么是抽样推断？有何特点？
6.举例说明抽样推断可以应用在哪些方面？ 六、计算题
1.从10000只某种型号的电子元件中简单随机抽取1%进行耐用时数的检验。测试结果得平均耐用时数为1092小时，标准差为101.17小时；合格率为88%。 要求根据以上资料，按重复抽样计算：
（1）电子元件平均耐用时数和合格率的抽样误差。
（2）在95%的可靠程度下，推断该批电子元件平均耐用时数和合格率的可能范围
2.某年年末，某储蓄所按2420户的定期储蓄存款帐号，进行重复抽样得到如下表资料： 定期储蓄存款（元） 10000以下 10000—30000 30000—50000 50000—80000 80000以上 合计 户数 58 150 200 62 14 484 要求以95.45%的概率保证程度对下列指标作区间估计 （1）平均每户定期储蓄存款
（2）定期储蓄存款在30000元及以上户的比重（10000以下的组中值为5000元）
3.为了研究某新产品的适销情况，某公司在该市举办的商品交易会上，对1000名顾客进行调查，得知其中有700人喜欢这种产品。以95.45%的概率保证程度确定该市居民喜欢此种产品比率的区间范围。
4.某化肥厂生产一批化肥500吨（10000袋），现用简单随机重复抽样方法检查每袋化肥重量规定重量50公斤。规定极限误差不超过0.5公斤，上次调查的经验数据总体方差为8公斤。问在可靠程度为99.73%的条件下，至少要抽取多少袋化肥进行检查，才能保证上述抽样误差？如果将规定的误差范围扩大一倍，其他条件不变，问应抽取多少袋化肥？
5.从某制药厂仓库中随机抽取100瓶vc进行检验，其结果平均每瓶vc为99片，样本标准差为3片，如果可靠程度为99.73%，计算该仓库平均每瓶vc的区间范围；如果极限误差减少到原来的1∕2，可靠程度仍为99.73%，问需要调查多少瓶vc？
6.某大学有学生6000人，欲调查学生的人均月生活费情况，现抽取60名学生进行调查，得到月生活费在500元以上的有42名，以95%的概率保证程度计算全体学生中月生活费在500元以上学生比重的区间范围；如果极限误差减少为5.8%，概率保证程度仍为95%，需要抽取多少名学生？
7.采用简单随机重复抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：
（1）计算样本合格品率及其标准差；
（2）以95.45%的概率保证程度（z=2），对合格品率和合格品数量进行区间估计；
（3）如果极限误差为2.31%，其他条件不变，则需要抽查多少件产品？