工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案部分 下载本文

Q6?10?4??3m/s 解:1)出口相对流速 w??42A2?1?10???取固定于地球坐标系:?F??Q??2v2??1v1?

对系统而言

?F?0,

v2?wsin???R,v1?0

代入动量方程: 2)不转动

wsin???R?0,??wsin?3?sin45???7.07rad/s R0.3动量方程两端?R,得动量矩方程:

??????F?R??Q??2v2R??1v1r1? 取?1??2?1.0,r1?0,v2?w

或:1) 由于无阻力,则出口速度w的切向分量=洒水器的圆周速度

wsin???R,??wsin??7.07rad/s R3-12 图为一水泵的叶轮,其内径d1?20cm,外径d2?40cm,叶片宽度(即垂直于纸面方向)

b?4cm,水在叶轮入口处沿径向流入,在出口处与径向成300流出,已知质量流量qm?92kgs,叶轮转

速n?1450rmin。求水在叶轮入口与出口处的流速v1、v2及输入水泵的功率(不计损失)。

题3-12图

解:1)如图示叶片进出口速度三角形

进口:vm1?u1,vm1?v1,vu1?0 出口:vm2?u2,cos30??vm2vm2,v2? v2cos30?泵体积流量:Q?qm?0.092m3/s 1000vm1?Q0.092Q0.092??3.68m/s,vm2???1.84m/s S10.025S20.05v1?vm1?3.68m/s,v2?2)泵扬程:由泵基本方程式

vm2?2.126m/s

cos60?H?1?u2vu2?u1vu1?, vu1?0, gu2??Dn60?30.369m/s, vu2?vm2?cot60??1.062m/s

功率p??gQH?2.986kW

第四章 相似理论与量纲分析

4-1 相似流动中,各物理量的比例系数是一个常数,它们是否都是同一个常数?又,是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗?

解:相似流动中,各物理量的比例是一个常数,其中kl,kv,k?是各自独立的,基本比例尺确定之后,其它一切物理量的比例尺都可以确定。

基本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则(如Fr,Re,Eu相似准则)。线性比例尺可任意选择,视经济条件、场地等条件而定。

4-2 何为决定性相似准数?如何选定决定性相似准数?

解:若决定流动的作用力是粘性力、重力、压力,则只要满足粘性力、重力相似准则,压力相似准则数自动满足。

所以,根据受力情况,分别确定这一相似相似流动的相似准则数。

对主要作用力为重力,则决定性相似准则数为Fr相似准则数,其余可不考虑,也能达到近似相似。 对主要作用力为粘性力,则其决定性相似准则数为Re相似准则数。

4-3 如何安排模型流动?如何将模型流动中测定的数据换算到原模型流动中去? 解:1.模型的选择

为了使模型和原型相似,除要几何相似外,各主要相似准则应满足,如Fr,Re相似准则。 2.模型设计

通常根据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件,定出线性比例尺kl,再以kl缩小原型的几何尺寸,得出模型的几何边界。

选定模型相似准则,由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量。 3.数据换算

在模型上测量的数据由各种比尺换算至原型中。

4-4 何谓量纲?何为基本量纲?何谓导出量纲?在不可压缩流体流动问题中,基本量纲有哪几个?量纲分析法的依据是什么?

解:物理量单位的种类称量纲。物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲,在流体力学中,长度、时间和质量的量纲[L]、[T]、[M]为基本量纲,在与温度有关的问题中,还要增加温度量纲○。导出量纲有:[v],

[a],[?],[F]等。

量纲分析法的依据是:量纲和谐性原理。

4-5 用量纲分析法时,把原有的n个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由i?n?m个无量纲量(用?表示)组成的函数关系式。这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量。试写出以下这些无量纲量Fr。Re,Eu,Sr,Ma,CL(升力系数),CP(压强系数)分别是由哪些物理量组成的?

v2pvllSr?解:Fr?,Re?,Eu?,,

gl?v2?vtMa?vLDp?p?,CL?,CD?,Cp?

121212c?v??v??v?2224-6 Re数越大,意味着流动中粘性力相对于惯性力来说就越小。试解释为什么当管流中Re数值很大时(相当于水力粗糙管流动),管内流动已进入了粘性自模区。

解:当雷诺数超过某一数值后,由流动阻力实验可知,阻力系数不随Re而变化,此时流动阻力的大小与

Re无关,这个流动范围称为自动模型区。

若原型与模型流动都处于自动模型区,只需几何相似,不需Re相等,就自动实现阻力相似。工程中许多明渠水流处于自模区。按弗劳德准则,设计的模型只要进入自模区,便同时满足阻力相似。

4-7 水流自滚水坝顶下泄,流量q?32m/s,现取模型和原型的尺度比kl?lm/lp?1/4,问:模型流动中的流量qm应取多大?又,若测得模型流动的坝顶水头Hm?0.5m,问:真实流动中的坝顶水头Hp有多大?

解:用Fr相似准则1)kq2)kH?kl

3?kl

52Hmlm1?? Hp?4Hm?4?0.5?2m Hplp44-8 有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225,模型水库开闸放水4min可泄空库水,问:真实水库将库水放空所需的时间tp多大?

解:用Fr相似准则:

kt?kl2

14-9 有一离心泵输送运动粘度?p?18.8?10?5m2/s的油液,该泵转速np?2900r/min,若采用叶轮

?6直径为原型叶轮直径1/3的模型泵来做实验,模型流动中采用20?C的清水(?m?1?10用的模型的离心泵的转速nm应取多大?

解:采用Re相似准则

m2/s),问:所采

k?1?10?6/18.8?10?53速度比尺:kv? ??kl1/31883k9klkn?kv,kn?v?188?

kl1/3188nm99?,nm??2900?139r/min np1881884-10 气流在圆管中流动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到。已知圆管中气流的vp?20m/s,

dp?0.5m,?p?1.2kg/m3,?p?15?10?6m2/s;模型采用dm?0.1m,?m?1000kg/m3,

?m?1?10?6m2/s。试确定:(1)模型流动中水流?m;(2)若测得模型管流中2m管流的压降

?pm?2.5kN/m2,问:气流通过20m长管道的压降?pp有多大?

解:1)采用Re相似准则:

vmlm?m?vplp?p

2)采用欧拉相似准则:

?pp?pm ?22?mvm?pvp4-11

Re数是流速v,物体特征长度l,流体密度?,以及流体动力粘度?这四个物理量的综合表达,试

用?定理推出雷诺的表达式。 解:Re?f(l,?,v,?)

取l,?,v为基本量,则:????lv???

? [ML?3];l [L];v [LT?1];? [ML?1T?1]

解得:??1,??1,??1 ????vl?, Re? ?vlvl?A,飞行速度v,冲角?,空气密度

4-12 机翼的升力FL和阻力FD与机翼的平均气动弦长l,机翼面积

?,动力粘度?,以及c等因素有关。试用量纲分析法求出与诸因素的函数关系式。

解:F?f(L,A,V,?,?,?,C) 各物理量的量纲为:

1

取l,v,?为基本量

??2,??2,??1 ??A 22Lv??1?2,?1?0,?1?0 ?A??2?1,?2?1,?2?1 ???A L2? ?vLC v?3?0,?3?1,?3?0 ?C?第六章 流动阻力与水头损失

3-1 试判别以下两种情况下的流态: 1)某管路的直径d?10cm,通过流量q?4?10?3m3s的水,水温T?200C。

?62)条件与上相同,但管中流过的是重燃油,运动粘度??150?10m2s。