合成振动的振动方程为 .

2. 质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E = .

3. 若两个同方向、不同频率谐振动的表达式分别为

x1 = Acos10?t (SI) 与 x2 = Acos12?t (SI)

则它们的合振动的频率为 ,每秒的拍数为 .

练习九 答案

一.选择题 B D C D C

二.填空题

1. x2 = 0.02cos ( 4 ? t－2?/3 ) (SI). 2. 2?2mA2/T2. 3. 5.5Hz，1.

练习十 波动方程

一.选择题

1. 一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3?t－?x+?) (SI)t = 0 时的波形曲线如图y (m) u 18.1所示，则 0.1 x (m) O · · · (A) O点的振幅为－0.1m . a b · (B) 波长为3m . －0.1 (C) a、b两点间相位差为?/2 . (D) 波速为9m/s .

2. 一倔强系数为k的弹簧与一质量为m的物体组成弹簧振子的固有周期为T1,若将此弹簧剪去一半的长度并和一质量为m/2的物体组成一新的振动系统,则新系统的固有周期T2为

(A) 2T1. (B) T1. (C) T1/2. (D) T1 /2.

3. 火车沿水平轨道以加速度a作匀加速直线运动,则车厢中摆长为l的单摆的周期为 (A) 2?(B) 2?l图18.1

?a2?g2l.

?a2?g2.

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(C) 2?(a?g)l. (D) 2?l/(a?g).

4. 一平面简谐波表达式为y=－0.05sin?(t－2x) (SI), 则该波的频率ν(Hz),波速u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为

(A) 1/2, 1/2, －0.05 . (B) 1/2, 1 , －0.05 . (C) 2, 2 , 0.05 . (D) 1/2, 1/2, 0.05 .

5. 一平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如右上图18.2所示,则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是

A O y ?P 图18.2 y A u t=0 x ? A O? y O? A O? y ? A O? y ? (C)

(D)

? (A)

二.填空题

1. A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点落后?/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的波长? = m ，波速u = m/s .

2. 一简谐振动曲线如图18.3所示，试由图确定在t = 2秒时刻质点的位移为 ，速度为 .

3. 弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动, 同一

振子在作简谐振动的策动力的作用下的稳定受迫振动也是简揩振动.两者在频率 (或周期, 或圆频率) 上的不同是,前者的频率为 ,后者的频率为 .

x(cm) 6 O · ·1 ·2 ·3 ·4 －6 图18.3 (B)

t(s) 练习十 答案

一.选择题 C C B D D

二.填空题 1. 3，300

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2. 0, 3?cm/s.

3. 振动系统的固有频率,策动力的频率.

练习十一 波的能量 波的干涉

一.选择题

1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是

(A) 动能为零，势能最大. (B) 动能为零，势能为零. (C) 动能最大，势能最大. (D) 动能最大，势能为零.

2. 某平面简谐波在t = 0.25s时波形如图19.1所示,则该波的波函数为: (A) y = 0.5cos[4? (t－x/8)－?/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4? (t + x/8) + ?/2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4? (t + x/8)－?/2] (cm) . (D) y = 0.5cos[4? (t－x/8) + ?/2] (cm) .

0.5 O 图19.1 y(cm) u=8cm/s t=0.25s x(cm) 3. 一平面余弦波沿x轴向右传播,在t = 0时,O点处于平衡位置向下运动,P点的位移为+A/2向上运动(向上为正),A为振幅，.P点在O点右方,且OP=10cm

(A) 20cm. (B) 120cm. (C) 12cm. (D) 24cm.

4. 以下说法正确的是

(A) 在波传播的过程中,某质元的动能和势能相互转化,总能量保持不变；

(B) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化；

(C) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时间发生变化； (D) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.

5. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为

yB = 0.2cos2? t (SI) 和 yC = 0.3cos(2? t +? ) (SI)

己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为

(A) 0.2m.

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(B) 0.3m. (C) 0.5m. (D) 0.1m. 二.填空题

1. 在截面积为S的圆管中,有一列平面简谐波在传播,其波的表达式为

y=Acos(?t?2?x/?)

管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是 .

2. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若某媒质元在t 时刻的能量是10 J ,则在( t +T) (T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是 .

3. 两相干波源s1、s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前?,则s1 与s2连线中点的振幅为 .

练习十一 答案

一.选择题 B A D C B

二.填空题 1. ??Sw/2?. 2. 5J. 3. 0.

练习十二 驻波 多普勒效应

一.选择题

1. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是 (A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；

(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波. 2. 关于驻波的特性, 以下说法错误的是

(A) 驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化； (B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；

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