（3）设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得： 50x?80(x?1)?400?90或50x?80(x?2)?400?90，
解得x?3或5．
答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．
【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数的解析式．
23．（12分）综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②
（一)填一填，做一做：
（1）图②中，?CMD? 75? ． 线段NF?
（2）图②中，试判断?AND的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的?AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A?处，分别得到图③、图④． （二)填一填
（3）图③中阴影部分的周长为 ．
（4）图③中，若?AGN??80?，则?A?HD? ?． （5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有 对； （6）如图④点A?落在边ND上，若【考点】SO：相似形综合题
【分析】（1）由折叠的性质得，四边形CDEF是矩形，得出EF?CD，?DEF?90?，DE?AE?1AD，由折叠的性质得出DN?CD?2DE，MN?CM，得出?EDN?60?，得2A?NmAG． ? （用含m，n的代数式表示）?，则
AHA?Dn出?CDM??NDM?15?，EN?3DN?232，因此?CMD?75?，
NF?EF?EN?4?23；
（2）证明?AEN??DEN得出AN?DN，即可得出?AND是等边三角形；
（3）由折叠的性质得出AG??AG，A?H?AH，得出图③中阴影部分的周长??ADN的周长?12；
（4）由折叠的性质得出?AGH??AGH，?AHG??A?HG，求出?AGH?50?，得出??AHG??A?HG?70?，即可得出结果；
（5）证明?NGM∽△A?NM∽?DNH，即可得出结论； （6）设
A?Nm?∽△HA?D，得出??a，则A?N?am，A?D?an，证明△AGHA?DnA?GA?NGN，设A?G?AG?x，A?H?AH?y，则GN?4?x，DH?4?y，得出??A?HDHA?Dxam4?xam?4AGam?4am?am?an2m?n??，解得：x?． y，得出???y4?yan4?anAH4?anam?an?anm?2n【解答】解：（1）由折叠的性质得，四边形CDEF是矩形， ?EF?CD，?DEF?90?，DE?AE?1AD， 2
Q将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，
?DN?CD?2DE，MN?CM， ??EDN?60?，
??CDM??NDM?15?，EN?3DN?23， 2??CMD?75?，NF?EF?EN?4?23；
故答案为：75?，4?23；
（2）?AND是等边三角形，理由如下： ?AE?DE?在?AEN与?DEN中，??AEN??DEN?90?，
?EN?EN???AEN??DEN(SAS)， ?AN?DN， Q?EDN?60?， ??AND是等边三角形；
（3）Q将图②中的?AND沿直线GH折叠，使点A落在点A?处， ?AG??AG，A?H?AH，
?图③中阴影部分的周长??ADN的周长?3?4?12；
故答案为：12；
（4）Q将图②中的?AND沿直线GH折叠，使点A落在点A?处， ，?AHG??A?HG， ??AGH??AGH?Q?AGN??80?， ??AGH?50?， ??AHG??A?HG?70?， ??A?HD?180??70??70??40?；
故答案为：40； （5）如图③，
Q?A??N??D??A??60?， ?NMG??A?MN，?A?NM??DNH， ??NGM∽△A?NM∽?DNH，
Q?AGH?△A?GH
?图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有4对，
故答案为：4； （6）设
A?Nm??a，则A?N?am，A?D?an， A?DnQ?N??D??A??A??60?，
??NAG???AGN???NAG???DA?H?120?， ??AGN???DA?H，
?△AGH?∽△HA?D， ?
A?GA?NGN， ??A?HDHA?D设A?G?AG?x，A?H?AH?y，则GN?4?x，DH?4?y，
?xam4?x， ??y4?yanam?4y， 4?an解得：x??
AGam?4am?am?an2m?n； ???AH4?anam?an?anm?2n2m?n． m?2n故答案为：
【点评】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、折叠变换的性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解题的关键． 24．（14分）综合与探究
如图，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA?2，OC?6，连接AC和BC． （1）求抛物线的解析式；