（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ?； （4）若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

22．（10分）甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）货车的速度是 千米/小时；轿车的速度是 千米/小时；t值为 ． （2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．

23．（12分）综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②

（一)填一填，做一做： （1）图②中，?CMD? ． 线段NF?

（2）图②中，试判断?AND的形状，并给出证明．

剪一剪、折一折：将图②中的?AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A?处，分别得到图③、图④． （二)填一填

（3）图③中阴影部分的周长为 ．

（4）图③中，若?AGN??80?，则?A?HD? ?． （5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有 对； （6）如图④点A?落在边ND上，若24．（14分）综合与探究

如图，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA?2，OC?6，连接AC和BC． （1）求抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，当?ACD的周长最小时，点D的坐标为 ．

（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求?BCE面积的最大值及此时点

A?NmAG． ? （用含m，n的代数式表示）?，则

AHA?Dn

E的坐标；

（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2019年黑龙江省黑河市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是( ) A．?3

B．3 C．3

D．?3

【考点】14：相反数；28：实数的性质；22：算术平方根 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：3的相反数是?3， 故选：A．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）下列计算不正确的是( ) A．?9??3 C．(2?1)0?1

B．2ab?3ba?5ab D．(3ab2)2?6a2b4

【考点】35：合并同类项；6E：零指数幂；21：平方根；47：幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得