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∴D=2A=4E，故④正确；

设正方形ABcD的边长为2a，则BF=a， 在Rt△ABF中，AF===a，

∵∠BAF=∠AE，∠ABc=∠AE=90°， ∴△AE∽△ABF， ∴=， 即=， 解得A=a，

∴F=AF﹣A=a﹣a=a， ∴A=F，故⑤正确；

如图，过点作N⊥AB于N， 则==， 即==，

解得N=a，AN=a， ∴NB=AB﹣AN=2a﹣a=a， 根据勾股定理，B===a，

过点作GH∥AB，过点o作ok⊥GH于k， 则ok=a﹣a=a，k=a﹣a=a， 在Rt△ko中，o===a，

根据正方形的性质，Bo=2a×=a， ∵B2+o2=（a）2+（a）2=2a2， Bo2=（a）2=2a2，

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∴B2+o2=Bo2，

∴△Bo是直角三角形，∠Bo=90°，故③正确； 综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个． 故选：B．

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．（4分）分解因式：a3﹣16a= a（a+4）（a﹣4） ． 【解答】解：a3﹣16a， =a（a2﹣16）， =a（a+4）（a﹣4）．

12．（4分）已知2x（x+1）=x+1，则x= ﹣1或 ． 【解答】解：2x（x+1）﹣（x+1）=0， （x+1）（2x﹣1）=0， x+1=0或2x﹣1=0， 所以x1=﹣1，x2=， 故答案为﹣1或．

13．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只

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有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 ． 【解答】解：画树状图如下： ，

一共12种可能，两次都摸到红球的有6种情况， 故两次都摸到红球的概率是=， 故答案为：．

14．（4分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30c、40c，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为 10c ． 【解答】解：∵有一块直角三角形的钢板，其两条直角边分别为30c和40c， ∴斜边为：50c，

∴直角三角形的内切圆半径为：（c）， 故答案为：10c．

15．（4分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接Ao并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABc，且∠AcB=120°，点c在第一象限，随着点A的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线y=上运动，则k的值为 3 ．

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【解答】解：连接co，过点A作AD⊥x轴于点D，过点c作cE⊥x轴于点E，

∵连接Ao并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABc，且∠AcB=120°， ∴co⊥AB，∠cAB=30°， 则∠AoD+∠coE=90°， ∵∠DAo+∠AoD=90°， ∴∠DAo=∠coE， 又∵∠ADo=∠cEo=90°， ∴△AoD∽△ocE， ∴===tan60°=， ∴=（）2=3，

∵点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点， ∴S△AoD=×|xy|=， ∴S△Eoc=，即×oE×cE=， ∴k=oE×cE=3， 故答案为：3．

16．（4分）如图，⊙o的半径为2，弦Bc=2，点A是优弧Bc上一动点（不包括端点），△ABc的高BD、cE相交于点F，

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