第四章知识点整理
4.1牛顿第一定律
1.亚里士多德：力是维持物体运动的原因。
2.伽利略：如果运动物体不受力，它将永远的运动下去。
3.笛卡儿：补充了伽利略的认识，指出：如果运动中的物体没有收到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。 4.牛顿：伽利略和迪卡儿的正确结论在隔了一代人以后，由牛顿总结成动力学的一条基本定律。
牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
1）物体不受力时，总保持匀速直线运动或静止。 说明：力不是维持物体运动的原因。 2）力迫使物体改变这种状态。 说明：力是改变运动状态的原因。
3）指出一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 说明：一切物体都具有惯性。
惯性：一切物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
惯性是一切物体所固有的一种属性。无论物体是否运动、是否受力，都具有惯性。 惯性只与物体的质量大小有关，与物体的运动状态无关。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。所以说，★质量是惯性的唯一量度。惯性表现为：运动状态改变的难易程度。
注意：把物体惯性的表现说成是物体受到“惯性力”或者说“物体受到了惯性”是错误的。
4.2实验:探究加速度与力、质量的关系
1.实验目的：定量分析a、F、m的关系 m 2.实验原理：控制变量法
A、m一定时，a与F的定量关系 B、F一定时，a与m的定量关系
M 实验一：探究加速度 a 与合外力 F 的关系 ★解决问题1：为什么要把木板的一侧垫高？ （1）作用：平衡摩擦力和其他阻力。
（2）方法：调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。记住：平衡摩擦力时不要挂钩码。 解决问题2：测量小车的质量：用天平测出。
解决问题3：测量小车的加速度：逐差法求加速度。 解决问题4：测量和改变小车受到的合外力：当钩码和小盘的质量m << 小车质量M
的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力。 3. 实验步骤：
（1）用天平测出小车质量 m ，并把数据记录下来 （2）按实验装置图把实验器材安装好 （3）平衡摩擦力
（4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力
（5）保持小车质量不变，在绳子一端逐渐挂上钩码，重复上述实验 4.数据处理：
★特殊情况：
长木板倾角过大 未平衡摩擦力或长木板倾角太小 没有满足钩码和小盘的质 量m远小于小车质量M
4.3 牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度方
向跟作用力的方向相同。
2.公式：F＝ma ★F指的是物体受到的合外力。
3.力的单位：物理学上把能够使质量是m=1 kg的物体产生a=1 m/s2的加速度的这么大的力定义为1 N，即1N=1kg·m/s2。（说明k的数值由质量、加速度和力的单位决定） 4.对牛顿第二定律的理解：
（1）同体性：F、m、a是对于同一个物体而言的。 （2）矢量性：a 的方向与F的方向一定相同。
（3）瞬时性：F 和a时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化。 （4）因果性：力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。 （5）独立性：每个力各自独立地使物体产生一个加速度。 （6）相对性：牛顿定律只在惯性参考系中才成立。
典型例题：如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA=2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间（B）
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A. A球的加速度为32g，B球的加速度为g
3B. A球的加速度为2g，B
球的加速度为0 C. A球的加速度为g，B球的加速度为0 D. A球的加速度为12g，B球的加速度为g
注意：剪断悬线瞬间，绳子的拉力立马消失，弹簧的弹力暂时不变。
合外力、加速度、速度的关系
1、力与加速度的因果关系：只要物体所受合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。 2、力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向无必然联系。合外力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。 3、两个加速度公式的区别：
a??v?t是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、△v、△t均无关；F=ma是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定。
★用牛顿第二定律解题的一般和步骤方法： 1、明确研究对象
2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图 3、由F＝ma列方程求解 4、解方程（组）
用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析。 解题方法：合成法、正交分解
典型例题：如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况 (2)求悬线对球的拉力
解法一：合成法
（1）小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球受力分析如图： 由牛顿第二定律得F合＝mgtan37° 解得a=7.5m/s2
则小球的加速度为7.5m/s2方向水平向右。
车厢加速度与小球相同，因此可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。
（2）由图可知，悬线对小球的拉力大小为FT?mgcos37??12.5N
解法二：正交分解法
（1）小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。 以小球为研究对象，对小球受力分析如图： 由牛顿第二定律得 FT sin37°＝ma FT cos37°＝mg 解得a=7.5m/s2
则小球的加速度为7.5m/s2方向水平向右。
车厢加速度与小球相同，因此可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。
（2）由（1）可知，悬线对小球的拉力大小为FmgT?cos37??12.5N
4.4 力学单位制
1.只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫基本单位
2.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。 3.由基本单位和导出单位一起组成单位制。1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。
注意：
1、在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2、物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系。因此，解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。
4.5 牛顿第三定律
1.作用力与反作用力
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（1）概念：两个物体之间的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力与反作用力。 （2）特性：
★相等性——作用力与反作用力的大小相等。 ★反向性——作用力与反作用力的方向相反。 ★同直线——作用在同一直线上。
★同时性——作用力与反作用力总是成对出现同时产生、同时变化、同时消失。 ★异物性——作用力与反作用力作用在不同物体上，因此不能相互抵消。 ★同类型——作用力与反作用力的总是同一种类的力。 2.牛顿第三定律
（1）内容：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（2）数学表达式：F= -F’（负号表示方向相反） ★3.判断：一对作用力与反作用力和一对平衡力 一对作用力与反作用力 一对平衡力 相同点 等大、反向、共线 具有同时性 不一定具有同时性 作用在两个物体上 作用在一个物体上 不同点 不能求合力 能求合力 （效果不能抵消） （效果能抵消） 力的性质相同 力的性质不一定相同 4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
两类基本问题：
（1）从受力确定运动情况：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
例1：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。
解：对物体受力分析如图：
由牛顿第二定律可得F－f=ma 解得a=1.1m/s2
4s末的速度v?v0?at?1.1?4m/s2?4.4m/s2
4s内的位移x?v1210t?2at?2?1.1?42m?8.8m
拓展：一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平
地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为37°，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。(cos37°=0.8，g=10m/s2) 解：对物体受力分析如图所示
由牛顿第二定律，可得: Fcosθ-μFN=ma FN+Fsinθ=mg
联立，解得a=0.54m/s2
4s末的速度v?v0?at?0.54?4m/s2?2.16m/s2
4s内的位移x?v?12at2?10t2?0.54?42m?4.32m
（2）从运动情况确定受力：在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
例2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
解：对人进行受力分析如图： 根据运动学公式得
x?v120t?2at
根据牛顿第二定律得 mgsinθ－f＝ma 联立，解得f＝67.5N
即滑雪人受到的阻力是67.5N。
拓展：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡间的摩擦力为多少？ g=10m/s2
解：对人进行受力分析如图： 根据牛顿第二定律得 －mgsinθ－f＝ma
根据运动学公式得 v?v0?at
联立，解得f＝20.8N
即滑雪人受到的阻力是20.8N。
动力学问题的解题步骤： (1)确定研究对象；
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(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公求加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。
4.7用牛顿运动定律解决问题（二）
1. 超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。
2. 失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受到的重力的情况称为失重现象。 超重 失重 完全失重 视重>实重 视重<实重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0 条件 向上的a 向下的a 向下的a，且a=g 运动情况 加速向上/减速向下 加速向下/减速向上 自由落体/竖直上抛 3. 超重和失重现象的本质： 重力不变，物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力发生变化。
例题：在升降机中测人的体重，已知人的质量为40kg，★若升降机以2.5m/s2的加速度匀加速下降，台秤的示数是多少？★若升降机自由下落，台秤的示数又是多少？ 解：当升降机匀加速下降时，
由牛顿第二定律得：mg－F＝ma 即F＝mg－ma
★当a1=2.5m/s2，F1=300N
★当自由下落时，a2=g，F2=0N
由牛顿第三定律可知:台秤的示数分别为300N和0N。
专题1：连接体问题
两物体间的相互作用力为Fm2F12?m?m
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两物体间的相互作用力为F12?m1Fmm
1?2总结：当整个连接体处于相同的环境时，物体间的相互作用力大小不变。
专题2：传送带问题 1、水平传送带(匀速运动)
(1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀变速直线运动。
(2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动。
注意：
(1) 静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；
(2) 滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。
例题：如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5 kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2)
解：对物体，根据题意容易得：a＝μmg
m＝μg＝1 m/s2 当速度达到1 m/s时，所用的时间tv－v01－0
1＝a＝1 s＝1 sxv2－v2通过的位移0
1＝2a m＝0.5 m＜2.5 m
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