2013年江苏南通中考试题

数 学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1． －4的倒数是 A．4

2． 9的算术平方根是 A．3

B．－3

C．81

D．－81

B．－4

C．

1 4D．－

1 43． 用科学记数法表示0.000031，结果是

A．3.1×10 B．3.1×10

－4

－5

C．0.31×10

－4

D．31×10

－6

4． 若3x?6在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≥?2

B．x??2

C．x≥2

D．x?2

5． 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是

A．1

B．2 D．2

A

O ·B

C．3

6． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现

其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A．9.5万件 C．9500件

B．9万件 D．5000件

C

（第5题）

7． 关于x的方程mx?1?2x的解为正实数，则m的取值范围是

A．m≥2 C．m＞2

B．m≤2 D．m＜2

B C A D

8． 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线

AC的长是

A．2 B．15 C．10 D．5

9． 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对

称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为 A．4π cm

B．3π cmD．π cm

（第8题）

A O

B （第9题）

D

C．2π cm C

10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点

Q共有

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

11．如果正比例函数y?kx的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．

12．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ． 13．分解因式：ax2?ax＝ ．

14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向

上一面的数字是偶数的概率为 ．

15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是

A D′ B C′ （第16题）

E D M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′

（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为 ．

16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折

纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关

于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ． 18．设x1、x2 是一元二次方程x+4x－3=0的两个根，

2x1(x2+5x2－3)+a =2，则a= ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分．

19．（本小题满分10分）计算：（1）(?4)2?(π?3)0?23?|?5|；

2

2

F C A D

·M

B ·

N

C

（第17题）

a2?93（2）2?(1?)．

a?6a?9a

20．（本小题满分8分）

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，

A CD＝6 cm，求直径AB的长．

21．（本小题满分9分）

如图，直线y?x?m与双曲线y?（1）求m及k的值；

D

· O P B

（第20题）

C

k相交于A（2，1）、B两点． xy 3 2 1 －3 －2 －1 O －1 ?y?x?m,?（2）不解关于x、y的方程组?直接写出点B的坐标； ky?,?x?（3）直线y??2x?4m经过点B吗？请说明理由．

22．（本小题满分8分）

A 1 2 3 x B －2 －3 （第21题）

某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60 人数

1200

1461

642

480

217

（1）填空：①本次抽样调查共测试了 名学生；

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次

测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

23．（本小题满分9分）

光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知3?1.732）

24．（本小题满分8分）

（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的

已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？ （2）自编一道应用题，要求如下：

①是路程应用题．三个数据100，②只要编题，不必解答．

25．（本小题满分8分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．

60° 北 北

C 45° A

（第23题）

B

53、，在7721，必须全部用到，不添加其他数据． 55A C F D

（第25题）

B E