第5章 频谱的线性搬移电路

本章与第六章整合，参见第六章

第6章 振幅调制、解调与混频

6.1自测题

6.1-1调制是 。

6.1-2调幅过程是把调制信号的频谱从低频搬移到载频的两侧，即产生了新的频谱分量，所以必须采用 才能实现。

6.1-3 产生单边带信号的方法有 和 。

6.1-4大信号检波器的失真可分为 、 、 和 。 6.1-5大信号包络检波器主要用于 信号的解调。 6.1-6 同步检波器主要用于 和 信号的解调。

6.1-7混频器的输入信号有 和 两种。 6.1-8变频电路功能表示方法有 和 两种。 6.1-9为了抑制不需要的频率分量，要求输出端的带通滤波器的矩形系数 。 6.2思考题

6.2-1为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和小信号放大在本质上有什么不同之处？

6.2-2写出图6.2-2所示各信号的时域表达式,画出这些信号的频谱图及形成这些信号的方框图,并分别说明它们能形成什么方式的振幅调制。

图6.2-2

6.2-3振幅检波器一般有哪几部分组成？各部分作用如何？

6.2-4下列各电路能否进行振幅检波?图中RC为正常值,二极管为折线特性。

图6.2-4

6.2-5 变频作用是怎样产生的？为什么一定要有非线性元件才能产生变频作用？变频与检波有何相同点与不同点？

6.2-6如图思6.2-6所示。设二极管的伏安特性均为从原点出发，斜率为gd的直线，且二极管工作在受uL控制的开关状态。能否构成二极管平衡混频器？求各电路输出电压u0的表示式。

图6.2-6

6.2-7.某混频器的中频等于465KHz,采用低中频方案(f1=fs+fi)。说明如下情况是何种干扰。 (1)当接收有用信号频率fL=500KHz时,也收到频率为fM=1430KHz的干扰信号。 (2)当接收有用信号频率为fs=1400kHz时,也会收到频率为fM=700kHz的干扰信号。

(3)当收听到频率为fs=930kHz的信号时,同时听到fM1=690KHz,fM2=810kHz两个干扰信号,一个干扰信号消失另一个也随即消失。

6.2-8 晶体三极管混频器,其转移特性或跨导特性以及静态偏压VQ、本振电压uL(t)如图思6.2-8所示,试问哪些情况能实现混频?哪些不能?

图6.2-8

6.2-9什么是混频器的交调干扰和互调干扰？怎样减小它们的影响？

6.2-10已知混频器的伏安特性为i=a0+a1u+a2u。问能否产生中频干扰和镜频干扰？是否会产生交叉调制和互相调制？

6.2-11.某接收机的中频fi=500KHz,带宽为

3KHz。当收听频率为1.501MHz的电台时,问将会有

2

几阶的组合频率干扰,能形成频率大约为多少kHz的干扰啸声。

6.2-12.某接收机工作频率为0.55～25MHz,中频fi=455kHz,本振频率高于信号频率。问在此频段之内哪几个频率点上存在着5阶以下的组合频率干扰,列出各频率点的fs值和组合频率干扰的p、q及阶数n。

6.2-13有一超外差接收机,中频为465kHz,当出现下列现象时,指出这些是什么干扰及形成原因。 (1)当调谐到580kHz时,可听到频率为1510kHz的电台播音; (2)当调谐到1165kHz时,可听到频率为1047.5kHz的电台播音; (3)当调谐到930.5kHz时,约有0.5kHz的哨叫声。 6.3习题

6.3-1 设某一广播电台的信号电压u（t）=20（1+0.3cos6280t）cos7.33×106t(mV)，问此电台的载波频率是多少？调制信号频率是多少？

6.3-2 有一单频调幅波，载波功率为100W，求当ma=1与ma=0.3时的总功率、边频功率和每一边频的功率。

6.3-3在负载RL=100

某发射机的输出信号u（t）=4（1+0.5cos

t）cos

，求总功率、边ct（V）

频功率和每一边频的功率。

6.3-4 二极环形调制如图6.3-4所示，设四个二极管的伏安特性完全一致，均自原点出点为gd的直线。调制信号uΩ(t)=UΩmcosΩt，载波电压uc(t)如图所示的对称方波，重复周期为Tc=2π/ωc，并且有Ucm>Uωm,试求输出电流的频谱分量。

图6.3-4

6.3-5.画出如下调幅波的频谱,计算其带宽B和在100Ω负载上的载波功率Pc,边带功率PSB和总功率Pav。。

(1)i=200(1+0.3cosπ×200t)cos2π×107t(mA) (2)u=0.lcos628×103t+0.lcos634.6×l03t(V) (3) 图6.3-5所示的调幅波。

图6.3-5

6.3-6已知调幅波u1(t)和u2(t)的频谱分别如图6.3-6(a)和(b)所示。试分别说明它们是何种调幅波,并写出其标准表达式。

图6.3-6

6.3-7.如图6.3-7是载频等于1MHz,同时传输两路信号的AM调幅信号的频谱。 (1)写出该普通调幅波的标准表示式,计算调制度、调制频率及信号带宽; (2)画出产生这种信号的方框图；

(3)仿照此方式画出一个载频等于10MHz,能同时传送两路带宽等于5kHz的语音信号的上边带调

制信号的频谱。.

图6.3-7

6.3-8.已知调制信号如图6.3-8所示。载波为频率等于1MHz的连续正弦波。 (1)画出最大幅度等于4V,最小幅度为0V的普通调幅波波形和信号的频谱图； (2)画出双边带调制信号的波形和频谱图。

图6.3-8

6.3-9.某非线性器件的伏安特性的表示式为i=10+0.02u2(mA)。当u=5sinωc t+1.5sinΩt(V),ωc>>Ω时,试画出i的频谱图,并说明利用该器件可以实现什么方式的振幅调制,写出其表示式,画出输出滤波器的幅频特性。

6.3-10. 图6.3-10示出了某结型场效应管调制器的电路。场效应管的转移特性为

。输入载波uc=1.5cosωct(V)，调制信号uΩ=0.5ωΩt(V)，负载为LC并联谐振回

路,调谐在ωc的谐振阻抗Re=5kΩ,带宽等于2Ω。求输出电压uo。

6.3-11.图6.3-11 (a)示出了某电路的框图。输入信号u1=2?cos200πt(V),u2如图6.3-11(b)所示。 (1)画出两信号相乘的积信号波形和它的频谱。

(2)若要获得载波为150OkHz的调幅波,试画出带通滤波器的幅频特性H〈ω〉,并写 出输出电压u。的表示式。

图6.3-10

图6.3-11

6.3-12.在图6.3-12所示的电路中,uo=UΩm cosΩt,uc=Ucm cosωct，ωc>>Ω，Ucm>>UΩm二极管处于开关状态工作,VD1、VD2均可近似认为是理想二极管。试写出uo的表达式,说明该电路能够实现何种振幅调制。若uc与uo位置互换,结果又如何。

6.3-13.某晶体三极管电路如图6.3-13所示。若三极管的转移特性ic=4ul=(1+0.lcos2π×103t)?cos2π×106t(mV),u2=cos5π×l06t(V)。

(1)画出静态时变电流Io(t)和时变电导g(t)的波形,并写出它们的表达式。

(2)若要在负载上取得载频为6MHz的AM调幅波,对LC并联谐振回路有何要求。输出电压uo的幅度Uom(t)等于什么?

(mA),输入信号

图6.3-12

图6.3-13

6.3-14. 图6.3-14示出了用差分对放大器构成的振幅调制器电路。图中LC并联谐振回路的谐振频率ωo=10π×106rad/s,谐振阻抗Re=2kΩ,输入电压uc=100cos10π×106t(mV),uΩ=5?cos2π×103t(V),其他参数如图所示。求输出电压uo。

6.3-15. 图6.3-15示出了一单差分放大器电路,V1、V2的集电极之间负载是LC并联振荡回路,阻抗为Ze。

(1)导出电压UAB与u1和u2的关系式。

(2)分析该电路载波信号uc和调制信号uΩ分别从u1和u2输入或倒换位置输入两种情况下UAB的频谱。分别说明它们能获得何种振幅调制,调制质量如何。

图6.3-14

图6.3-15

6.3-16. 图6.3-16示出了4个二极管调制器电路,图中uc>>uΩ句。试说明哪个电路能实现AM调制,哪个电路能实现双边带调制,并写出输出电压uo的表示式。

图6.3-16

6.3-17某已调波信号的波形如图6.3-17所示。已知载波频率为调制信号频率的100倍,即 ωc=1000Ω。

(1)写出该已调波的表达式。

(2)画出频谱图,注明各谱线的强度,并确定其带宽。 (3)求单位电阻上的载波功率和边带功率。

图6.3-17

6.3-18已知调制信号的波形如图6.3-18所示。试分别按比例画出最大值为5V的AM波和DSB波的波形。要求AM波的调制度ma=0.6,并标明最小值。

图6.3-18

6.3-19二极管调制电路如图6.3-19所示。已知

二极管伏安特性为从原点出发的折线,即uD>0时,导通电阻为rD,t,分析其电流分量,判别哪些电路能实现DSB调制。

,

,ωc》Ω,UCm》UΩm。

时,iD=0。试求各电路的输出电流

图6.3-19

6.3-20 在图6.3-20（a）所示的二极管调制电路中,四只二极管的伏安特性完全一致, 均为从原点出发的折线,即un≤0时,i=0,uD>0时,倒通电阻为rD。调制信号u?=U?mcos?t，载波为图(b)所示的对称方波，UC>>U?m，且Tc<

图6.3-20

6.3-21差分调制电路如图6.3-21所示。并联回路对载频谐振,带宽大于调制信号带宽的两倍。 (1)若u1=uc=1.5cos2π×106t V,u2=u?=4cos2π×103t V，试求uo(t)，并说明实现何种调制。 (2)为了实现DSB调制，则信号应如何输入，还需满足什么条件？

6.3-22三极管平衡调制器如图7.2-22所示。两管性能相同,其转移特性为UEQ>U’B时,ic=a u2BE，uBE≤U’B时，ic=0。uc=Ucmcosωct,u?=U?mf(t),U?m≤Ucm,ωc≥?max,。?max,为f(t)的最高频率分量。

(l)画出V2管的时变静态电流和时变电导的波形。 (2)写出输出电流io的表达式。

(3)为了获得载频为ωc的已调波电压,应对滤波器提出什么要求,并写出输出电压uo的表达式。

图6.3-21

图6.3-22

6.3-23在图6.3-23所示的包络检波器中,设检波二极管为理想二极管,RL>>Ro若输入电压分别为以下信号时,在满足ωc>>?条件下,试分别求uo1和uo。 (1)ui=2sin[ωct+?(Ω)]V (2)ui=-4[1+0.6f(t)]sinωct V (3)ui=3cos(ωc-Ω)tV

(4)ui==3cosωct+0.5cos(ωc-Ω)t+0.5cos(ωc+Ω)t V (5)若电阻R取值过大,会出现什么现象?

图6.3-23

6.3-24 二极管检波电路如图6.3-24所示。RL=1KΩ,输入信号电压

(V)

图6.3-24 二极管检波电路

试求:

(1)调幅波的调幅指数ma、调制信号频率F,并写出调幅波的数学表达式 (2)试问会不会产生惰性失真或负峰切割失真? (3)uA=?,uB=?。

(4)画出A、B点的瞬时电压波形图。

6.3-25 二极管包络检波电路如图6.3-35所示。已知:fc=465Hz,单频调制指数ma =0.3,R2=5.1kΩ,为不产生负峰切割失真,R2的滑动点应放在什么位置?

6.3-26某二极管峰值包络检波器如图6.3-26所示。图中检波二极管为理想二极管,R=10KΩ。输入为AM调幅波,载波频率fc=465kHz,最高调制频率Fmax=4.5kHz,最低调制频率fmin=40Hz,调制度ma≤0.3。求检波电容C和检波器的输入电阻Ri。

若检波器输入为图6.3-26 (b)所示的AM调幅波,求检波电容C。

图6.3-26. 二极管峰值包络检波器

6.3-27 某二极管峰值包络检波器电路如图6.3-27所示。信号输入回路的谐振频率fo=106Hz,回路的无载谐振阻抗Reo=10kΩ,检波器的电阻R=l0kΩ,Cl=0?01μF,检波二极管内阻RD=100Ω。

(1)若is=0.5cos2π×106t(mA),求检波器的输入电压us(t)和输出电压uo(t)。 (2)若is=0.5(1+0.5cos2π×103t) cos2π×106t(mA),求输出电压uo(t)。

6.3-28试分析图6.3-28检波电路的工作原理。当us为AM调幅波时,试画出us、uc、u1和uo的波形。说明其功能。

图6.3-28. 二极管峰值包络检波器

图6.3-28. 二极管峰值包络检波器

6.3-29图6.3-29示出了某电器的方框图。试写出图中A、B、C、D各点的电压表示式并画出它们的时域波形。

图6.3-29 某电器的方框图

6.3-30.分析图6.3-30电路的功能。

图6.3-30 某电器的方框图

6.3-31 已知兼容立体声信号形成电路的框图如图6.3-31 (a)所示。左、右声道分别用sL(t)和sR(t)表示，其频谱如图6.3-31(b)所示。写出A、B、C各点的函数关系式，画出输出信号uo频谱图，说明信号传

输的原理。

图6.3-31 某电器的方框图

6.3-32.根据题6.3-31的结论，试画出兼容立体声信号解调电路的框图。

6.3-33二极管平衡检波电路如图6.3-33所示,设二极管均为理想的。若us和ul分别为如下信号时,试求输出电压uo1、uo2和uo。 (1)us=3(1-0.5cosΩt)sinωct V,ul==0 (2)us=( 1+0.6sinΩt) cosωct V，u1=2cosωctV (3)us=0.5f(t)coωct V,ul=3cosωctV

(4)us=0.3cos(ωc-2π×103)t V,u1=-3 cosωct V

图6.3-33二极管平衡检波电路

6.3-34检波电路如图6.3-34所示,二极管的rd=1000,Ubz=0 (V),输入电压

试计算输出电压uA和uB,并判断能否产生负峰切割失真和惰性失真。

图6.3-34

6.3-35二极管检波电路如图6.3-35所示。已知输入电压

(V),检波器负载电阻R=5kΩ,二极管导通电阻rd=80Ω,Ubz=0,试求:(1)检波器电压传输系数Kd;(2)检波器输出电压uA;(3)保证输出波形不产生惰性失真时的最大负载电容C。

图6.3-13 二极管检波电路

6.3-36二极管检波器如图6.3-36所示。已知R=5kΩ,RL=10kΩ C=0.01μF,Cc=20μF,输入调幅波的载波为465kHz,最高调制频率为5kHz,调幅波振幅的最大值为20V,最小值为5V,二极管导通电阻rd=60Ω,Ubz=0试求

(1)uA 、 uB;

(2)能否产生惰性失真和负峰切割失真。

图6.3-36

6.3-37同步检波电路如图6.3-37所示,乘法器的乘积因子为K,本地载频信号电压若输入信号电压ui为:

(1)双边带调幅波(2)单边带调幅波

试分别写出两种情况下输出电压ui(t)的表示式。并说明有否失真。假设:

,

。

图6.3-37

6.3-38设乘积同步检波器中,

,而

,并且

,试画出检波器输出电压频谱。在这种情况下能否实现不失真解调? 6.3-39设乘积同步检波器中,

,试问当

=Uimcos

tcos

it，而

,既ui为单边带信号,而

为常数时能否实现不失真解调? 8-3 设乘积同步检波器中，ui（t）

i+△

）t，并且△

＜

，试画出检波器输出电压频谱。在这

u0=Uomcos（

种情况下能否实现不失真解调？

6.3-40 设乘积同步检波器中，ui=Uimcos（试问当

为常数时能否实现不失真解调？

i+

）t，即ui为单边带信号，而u0=Uomcos（

it+

），

6.3-41某组合器件的转移特性为i=g|u|,若用它构成混频器,本振电压UL=ULMcosωLt,输入信号Us =Usm[1+maf(t)]cosωstj，Usm<

6.3-42某时变混频电路的时变跨导g(t〉=8+6cosωLt-2cos3ωLt rnS,输出中频回路调谐在fI=fL-fs,带宽大于输入信号的带宽,谐振阻抗RL=5KΩ。在下列输入信号下试求输出电压uo(t)。 (1)Us =0.1[1+0.6f(t)]cosωst V (2)Us =0.2cos(ωs-Ω)tV

(3)Us =0.5sinkωst+m cosΩt+?) V

如果输出回路调谐在fI=3fL+fs,则以上输出电压有何变化?

6.3-43三极管混频电路及三极管的转移特性如图6.3-43所示。已知uL=0.2cos2π×10tV,

6

Us =30cos2π×10t?cos∏×10t mV,集电极回路调谐在fI=1.5MHL

3

6

(1)画出时变跨导的波形,并写出表达式。

(2)求混频跨导gc和输出电压uo。

图6.3-43

6.3-44场效应管混频器及其转移特性如图6.3-44所示。已知u1=cos2π×1.2×10t V,回路的谐振电阻RL=l0KΩ,ul>>u2。

(1)画出时变跨导gm(t)的波形,并写出表示式。

(2)若u2=0.2(1+0.5sin2π×10t)cos2π×735×10t V,输出回路的谐振频率fo=465KHz。试求混频跨导gc和输出电压uo。

3

3

6

图6.3-44

6.3-45 差动混频电路如图6.3-45所示，已知本振信号uL=2cos8π×10t V，输入信号us=(1+0.4sin3π×10t)cos7π×10t V。

3

6

6

图6.3-45

(1)导出ic2与uL和Us的关系式。

(2)画出ic2的频谱图。

(3)当LC回路调谐在fo=500KHz,带宽B=20 kHz时,求混频跨导gc和uo。

6.3-46.已知某非线性器件的伏安特性如图6.3-46所示。若用它构成混频器,本振电压u1=U1m cosω1t,信号电压us=Usmo(l+ma cosΩt)?cosωst,外加静态偏置电压EB。试分析混频跨导gc与EB大小的关系,并画出它们之间的关系曲线。

图6.3-46

图6.3-47

2

6.3-47. 图6.3-47为一场效应管混频器。场效应管的静态转移特性为iD=IDSS(1-uGS/Up),其中,IDSS =3mA,Up=-3V。输出回路调谐于465kHz,回路空载品质因数Qo=100,RL=1kΩ,回路电容C=600pF,接入系数n=l/7,c1、C2、C3对高频呈现的阻抗可近似为零。若场效应管处于平方律区内工作,试分析混频跨导gc与本振电压幅度U1m的关系,求最大混频跨导gc和混频器的电压增益kVc。

6.3-48.某三极管平衡混频器如图6.3-48所示。图中Cl、C2、C3、C4为隔直流电容,us=[1+mf(t)]cosωst(mV),u1=cosω1t(V)。V1、V2晶体管特性相同,转移特性斜率Sc=0.8mA/V,每管的直流偏置电压为0.2V。

(1)画出该混频器交流等效电路; (2)画出该混频器的时变电导g(t)的波形;

(3)若集电极回路调谐于和频,回路带宽高于f(t)最高频率的两倍,求其混频跨导gc及混频电压增益KVc。

图6.3-48

6.3-49.某推挽式场效应管混频器如图6.3-49所示。两只场效应管特性完全相同,静态偏置电压

EG=Up,场效应管转移特性。输入电压us=Usm cosωst,u1=U1m cosω1t,U1m>>Usm。试导出时变

电导g(t)的表示式,求该混频器的混频跨导gc和混频器的功率增益(回路的自身损耗认为是零)。

图6.3-49

6.3-50.某接收机工作频率范围内fs=2～30MHz,中频fi=1.3MHz,f1=fs+fi。现有一频率等于fM=7MHz的干扰串入接收机,问当接收机在信号频率范围内调整时,会在哪几个频率点上收听到该干扰信号(至少举出4个)。

6.3-51.某单边带发射机(上边带)的框图如图6.3-51所示。调制信号为300~3000Hz的音频,其频谱如图所示。试画出圈中各方框输出端的频谱图。

图6.3-51

6.3-52外差式调幅广播接收机的组成框图如图6.3-52所示。采用低中频,中频频率fI=465kHz (1)填出方框1和2的名称,并简述其功能。

(2)若接收台的频率为810kHz,则本振频率fL=?已知语音信号的带宽为300~3400Hz,试分别画出A、B和C点处的频谱示意图。

图6.3-52

6.3-53混频器的本振电压号表示式

(1)AM; (2)DSB; (3)SSB;. (4)FM; (5)PM。 6.3-54设某非线性器件的伏安特性为

,并且

频跨导gc以及中频电流的幅值。

6.3-55设某非线性器件的转移特性为且本振

试求变频跨导gc 。

,若

。若

,如果

试求这个器件的时变跨导g(t)、变

,试分别写出下列情况的混频器输入及输出中频信

6.3-56乘积型混频器的方框图如图6.3-56所示,相乘器的特性为=0.1mA/V,

2

(V)

(V) 。

(1)试求乘积型混频器的变频跨导 ；

(2)为了保证信号传输,带通滤波器的中心频率(中频取差频)和带宽应分别为何值?

图6.3-56

6.3-57已知混频器件的伏安特性为会产生交叉调制和互相调制?

。问能否产生中频干扰和镜频干扰?是否

6.3-58某接收机中频fI=465kHz, fL>fs ,当接收fs=931kHz的信号时,除听到正常的声音外,还同时听到音调为1kHz的干扰声,当改变接收机的调谐旋钮时,干扰音调也发生变化。试分析原因,并指出减小干扰的途径。

6.3-59有一超外差接收机,中频fI=fL-fs=465kHz试分析说明下列两种情况是何种干扰? (1)当接收fs1=550kHz的信号时,也听到fm1=1480kHz的强电台干扰声音; (2)当接收fs2=1400kHz的信号时,也会听到700kHz的强电台干扰声音。

6.3-60设混频器输入端除了作用有用信号fs=20MHz外,还同时作用有两个干扰电压,它们的频率分别为fm1=19.2MHz,fm2=19.6MHz已知混频器中频为fI=3MHz,本振频率为fL=23MHz,试问是否有这两个干扰组成的组合频率分量能通过中频放大器?如何减小这种干扰?

6.3-61什么是混频器的交调干扰和互调干扰?怎样减小它们的影响?

6.3-62二极管平衡混频器如图6.3-62所示。 L1C1、L2C2、L3C3三个回路各自调谐在fs、fL、fI上,试问在以上三种情况下,电路是否仍能实现混频?

(1)将输入信号us (t)与本振信号uL(t)互换; (2)将二极管队的正、负极性反接; (3)将二极管D1、D2的正负极性同时反接。

图6.3-62