（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．

25．（14分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F （1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证△GEF是等腰直角三角形；

（3）如图3，若AB=2度的取值范围．

，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长

2020年广东省广州市花都区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分） 1．在﹣1和2之间的数是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．0

D．3

【考点】有理数大小比较．

【分析】在数轴上表示出﹣1和2．进而可得出结论． 【解答】解：如图， 故C选项符合题意． 故选C．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

2．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选：C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

3．下列运算正确的是（ ）

A．a+2a=3a2 B．3a3?2a2=6a6 C．a8÷a2=a4 D．（2a）3=8a3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．

【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；

C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误； D、积的乘方等于乘方的积，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确． 故选：D．

【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．

5．有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．122，109 B．109，122 C．109，109 D．141，109 【考点】众数；中位数．

【分析】根据众数和中位数的定义求解．

【解答】解：109出现了2次，出现次数最多，所以这组数据的众数为109； 最中间两个数为109，109，它们的平均数为109，所以这组数据的中位数是109． 故选C．

【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．也考查了中位数．

6．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）

A．90° B．100° C．110° D．120° 【考点】平行线的性质．

【分析】先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°， ∴∠ABC=40°， ∵CB平分∠ABD， ∴∠ABD=80°， ∴∠D=100°． 故选B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．

7．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ）

A．﹣a﹣b

B．a+b C．a﹣b D．b﹣a

【考点】绝对值；数轴．

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．