天津市滨海新区2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．估计56﹣24的值应在（ ） A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
2．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．
A．6055 B．6056 C．6057 D．6058
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
4．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ） A．0.129×10﹣2
B．1.29×10﹣2
C．1.29×10﹣3
D．12.9×10﹣1
5．（﹣1）0+|﹣1|=（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣1
6．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
7．若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a）和点（8a，-3） ，则a的值为（ ）
A． B． C． D．±
8．已知二次函数y?x?x?a(a?0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的
2是（ ）
A．x取m?1时的函数值小于0 B．x取m?1时的函数值大于0 C．x取m?1时的函数值等于0
D．x取m?1时函数值与0的大小关系不确定
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y?6 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（ ）
x
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ） A．m＞
9 8B．mf8 9C．m=
9 8D．m=
8 911．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2-
? 4B．
3?? 24C．2-
? 8D．
3?? 2412．0）AC=2，∠ABC=30°如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，，， 把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣2﹣3） B．（﹣4，﹣2+3） C．（﹣2，﹣2+3） D．（﹣2，﹣2
﹣3）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13． 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．
x214．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1?x（x≥0）与y2?（x≥0）于B、C两点，过点C
52作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
DE=_． AB
15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k （x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交xBC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．
16．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为_____．
17．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）． 18．若关于x的函数y?kx2?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 . 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知抛物线y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点；
（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝
5，请求出该抛物线的顶点坐标． 220．（6分）在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点Q?x1,y1?与P?x2,y2?.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做DPQ，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”．例如下图中，点P?1,1?，点Q?3,2?，此时点Q与点P之间的“直距”DPQ?3. （1）①已知O为坐标原点，点A?2,?1?，B??2,0?，则DAO?_________，DBO?_________；
②点C在直线y??x?3上，求出DCO的最小值；
（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线y?2x?4上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”DEF的最小值．
21．（6分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，
3?1.732).
?2x?1?x?22．（8分）解不等式组：?x?5，并把解集在数轴上表示出来．
?x?1??2