2v0152x2??m?11.25m2a22?10正常装载时，刹车距离 （3分）

显然，严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍。

2v0202x3??m?40m2a2?51 （3）货车在超载并超速的情况下的刹车距离 （4分）

由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患。

10．（17分）解：（1）绳剪断前，系统静止，设弹簧伸长量为x1

对a、b系统：

kx1?mg x1?mgk（1分）

绳剪断后，物体a所受合外力为零时，速度最大，设弹簧压缩量为x2

对a物体：

kx2?mg xmg2?k 由

x1,x2两个状态的弹性势能相等，由a与弹簧组成的系统机械能守恒得

mg(x121?x2)?2mv v?2gm解得

k （2）对b，整个运动过程运由动能定理

2mgh??2mgs路=0 sh路=解得b在水平面上滑行的路程

? 讨论：①若b未到达挡板Q就在PQ上停止

d?sh路=则物块b停止的位置与P相距

? ②若b与挡板Q碰撞后，在PQ上运动到停止

·17·

2分）

2分）

1分）

（2分）

（2分）

（2分）

（1分）

（2分）

（ （ （

d?2s0?s路=2s0?则物块b停止的位置与P相距

h? （2分）

11. （19分）解：（1）金属杆先做加速度变小的加速运动，最终以最大速度匀速运动.设杆匀速运动时速度为v，回路中的感应电流为I，杆受到的安培力大小为FA，电阻R1消耗的电功率为P1，则

I?B1Lv,R1?R2 （1分）

FA?B1IL， （1分）

P?FA?f?0v （1分）

?BL?P?1综上得：

v2?fv?0R1?R22 （1分）

代入数据解得：v?5(m/s). （1分）

2PW （2分） 1?IR1?40

（2）设杆匀速运动时C两极板间的电压为U，带电粒子进入圆筒的速率为V、在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由于C与电阻R1并联。分）

U?IR1?4V （1

qU?据动能定理有：

12mv2 （1分）

v2qvB2?mR （1分） 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动：

B2?故：

12mURq （1分）

由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向

总是沿着圆筒半径方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，

1??R由5段相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为，则由几何关系可得：

分）

有两种情形符合题意（如图所示）：

·18·

tanr?2 （2

????2?3?（ⅰ）情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为

5?5 tan3?B2mU2?10解得：

rq B?3??2?tan即： ????10?3?10T ????4??（ⅱ）情形2：每段轨迹圆弧对应的圆心角为

5?5 tan?B102mU2?解得：

rq B???2?tan即：??10???10?3T

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1分）

1分）

1分）

（1分）（1分）（1分） （ （ （

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