大学物理
第二版
2.2 动量2.1 牛顿运动定律动量守恒定律
讨论:
1. 系统总动量守恒,但每个质点的动量可能变化.
2. 在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中, 相互作用的内力远大于外力,故往往可忽略外力.
3. 动量守恒可在某一方向上成立.
若Fx?0,则px??mivix?C1若Fy?0,则py??miviy?C2ii4. 动量守恒定律只适用于惯性系.
5. 定律中的速度应是对同一惯性系的速度,动量和应是同一时刻的动量之和.
6. 动量守恒定律在微观高速范围仍适用.
第2章质点动力学
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2.2 动量2.1 牛顿运动定律动量守恒定律
例2-5 如图2-10所示，一个质量为m=2.5×10-4kg
的小球，当它以初速度v1=20m·s-1射向桌面，撞击桌面后以速度v2=18m·s-1弹开。v1和v2与桌面法线方向之间的夹角分别为α1=45°，α2=30°。(1)求小球所受到的冲量；(2) 如果撞击的时间为0.001s，试求桌
y面施于小球的平均冲击力。解
根据动量定理，得
?????I?P2?P1?mv2?mv1???m[(v2sin?2i?v2cos?2j)???(v1sin?1i?v1cos?1j)]第2章质点动力学
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2.2 动量2.1 牛顿运动定律动量守恒定律
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代入数值得小球所受到的冲量为
I??m[(v??)?(v??2sin?2i?v2cos?2j1sin?1i?v1?2.5?10?4[(18?sin30o?i?18?cos30o?cos?1j)j)?(20?sin45o?i?20?cos45o?j)N?s?2.5?10?4???(?1.54?[(9?10i?7.00?2)i?(93?102)j]N?sj)?10?3N?s由动量定理得桌面施于小球的平均冲击力为
???F??I(?1.54i?7.00j)?10?3?t?0.001N?(?1.54i??7.00?j)N第2章质点动力学
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2.2 动量2.1 牛顿运动定律动量守恒定律
例2-6 如图2-11所示，在光滑的平面上，质量为
m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周匀速率运动。试分别用积分法和动量定理，求出θ从0到π/2的过程中合外力的冲量。解
(1) 用积分法求解如下：
t1t1???t2?t22I??Fdt??mR?(-cosθi?sin?j)dt??d???mR?(-cosθi?sin?j)dtt1dt???/2??mR?(-cosθi?sin?j)d?0???mR?(-i?j)t2第2章质点动力学
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