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磁化率的测定

一、实验目的

（1）掌握古埃磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。

（2）通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数，并判断d电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理

2.1物质的磁性

物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H的作用下，产生附加磁场。该物质内部的磁感应强度B为：

B=H+4πI=H+4π?H （1）

式中，I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。式中?=I/H称为物质的体积磁化率。I和?分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ=I/ρ称为克磁化强度；χ=?/ρ称为克磁化率或比磁化率。χm=?M/ρ称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。这些数据都可以从实验测得，是宏观磁性质。在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χm，铁磁性研究中常用到I、σ。

不少文献中按宏观磁性质，把物质分成反磁性物质。顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质积累。其中，顺磁性物质χm>0而反磁性物质的χm<0。

2.1古埃法测定磁化率

古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。简单的装置包括磁场和测力装置两部分。调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。测力装置可以用分析天平。为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。

样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场强度为零处。

样品在磁场中受到一个作用力。

dF=?HAdH （2）

式中，A表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即

dF=（?-?0HAdH） （3）

?0表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是积分问题：

（4）

因H0H，且忽略?0，则

（5）

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式中，F可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

F=（Δm样-Δm空）g

式中，Δm样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；Δm空为空样品管在有磁场和无磁场时的质量差；g为重力加速度。

则有，

（6）

而χm=?M/ρ，ρ=m样品/Ah，h为样品高度，A为样品管截面积，m样品为样品质量。

（7）

只要测量样品重量的变化、磁场强度H以及样品高度h，即可根据式（7）计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场的，根据式（7）

（8）

本次使用的校准样品为莫氏盐，其磁化率符合公式

（9）

式中，T是绝对温度。

2.3简单络合物的磁性与未成对电子

对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合

（10）

式中，n是未成对电子数；B是电子磁矩的基本单位，成为玻尔磁子。

（11）

而磁矩μm与摩尔顺磁磁化率χm之间有如下关系：

（12）

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式中，NA为阿伏伽德罗常数；K为波兹曼常数；T为绝对温度。

根据式（12）可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率χm计算出μm，然后根据（10）计算样品的未成对电子数。若测得的χm<0则表示物质是反磁性物质，未成对电子数为0。

三、仪器与试剂

3.1仪器

磁天平一台，样品管一只，直尺一把，温度计一支。 3.2试剂

莫尔氏盐（NH4）2SO4FeSO4·6H2O，分析纯；硫酸亚铁FeSO4·7H2O，分析纯；亚铁氰化钾K4Fe（CN）6·3H2O，分析纯。

四、实验步骤与数据记录

4.1室温的测定 27.8℃ 4.2磁场强度的标定

（1）取一支清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，称质量得m空。 （2）调节磁天平电流开关，由小至大2调节至指定位置1（1A），测质量m空1。 （3）继续调大电流开关，至位置2（3A），测质量得m空3。 （4）继续升高电流至位置3（4A），停留一定时间，然后调小电流从位置3回到位置2，测质量得m空2‘。

（5）继续调小电流回到位置1，测质量得m空1‘。 （6）关闭电流测质量得m空‘。

表1：数据记录表（空管）

空管质量/g 电流/A Δm空/g I（电流升高） II（电流降低） 平均值 0 14.0702 14.0701 14.0702 1 14.0700 14.0697 14.0699 -0.0003 2 14.0689 14.0690 14.0690 -0.0012 （7）装入已研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约1~2cm处，用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测定样品管的重量。

表2：样品：莫氏盐，装样高度：14.60cm

空管+样本质量/g 电流/A Δm/g I（电流升高） II（电流降低） 平均值 0 27.6606 27.6612 27.6609 ..

1 2 27.6730 27.7683 27.6744 27.7685 27.6737 27.7684 0.0120 0.1075 4.3硫酸亚铁样品的测定

倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表3：样品：硫酸亚铁，装样高度：14.30cm 空管+样本质量/g 电流/A Δm/g I（电流升高） II（电流降低） 平均值 0 28.0459 28.0458 28.0459 1 28.0666 28.0664 28.0665 0.0206 2 28.2200 28.2219 28.2210 0.1751 4.4亚铁氰化钾样品的测定

倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表4：样品：亚铁氰化钾，装样高度：14.50cm

空管+样本质量/g 电流/A Δm/g I（电流升高） II（电流降低） 平均值 0 26.3451 26.3453 26.3452 1 26.3449 26.3450 26.3450 -0.0002 2 26.3426 26.3428 26.3427 -0.0025 五、数据处理

5.1计算校准样品莫氏盐的的磁化率

本次使用的校准样品为莫氏盐，其磁化率符合公式（9）

将T=300.895K代入上式，求得莫氏盐的摩尔磁化率为

χ莫氏盐=3.9668×10-7m3/kg=1.5555×10-7m3/mol

5.2计算待测样品的摩尔磁化率χm

表5.相关数据记录

相对分子质样品名称 量M（g/mol） （Δm样-Δm空）/g I=1A I=3A 样品高度h/cm 样品质量m/g