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22.已知函数f(x)=Asin(wx+j骣pA>0,w>0,j<的部分图象如图所示. )琪琪2桫 (1)求函数f(x)的解析式，并求它的对称中心的坐标；

骣p0

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定州市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测

高一数学参考答案及评分标准

一、选择题

1-5:DCABD 6-10:CADBA 11、12：BC

二、填空题

骣34-,13.四 14.琪 15.-1 16.27+1 琪55桫三、解答题

17.解：(1)∵A={x-1

又∵CRA=xx?1或x?3，∴(CRA)(2)由(1)知x?{}B=(-2,-1]. (2,-1]，

x又∵f(x)=23-x=2?23-x骣18?琪琪2桫在R上为减函数，

∴f(-1)?f(x)f(-2)，

当x=-1时，f(x)=16；当x=-2时，f(x)=32，

3-x∴函数f(x)=2，x?(2,-1]的值域为[16,32). 18.(1)设a=(x,y)，

∵a=3，b=1,2，且a，b共线，

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ìx2+y2=3?∴í， ??2x-y=0ìì?x=3?x=-3解得í，或í，

??y=-6y=6??又∵a，b方向相同， ∴a的坐标为(3,6. )(2)∵a+kb与a-kb互相垂直，

2222∴(a+kb)?(akb)=a-kb=a-kb=0，

22由已知a=3，b=1,2，∴b=3，

()2∴9-3k=0，解得k=?3，

∴当k=?3时，a+kb与a-kb互相垂直.

19.解：(1)∵f(x)=骣p31sin2x-cos2x+1=sin琪2x-+1， 琪226桫∴由pp3p+2kp?2x?262p+kp＃x32kp,k?Z，

解得5p+kp,k?Z， 6又∵x?[0,p)，

轾p5p∴函数f(x)在[0,p]上的单调递减区间为犏,. 犏36臌骣p2x-+1， (2)由(1)知f(x)=sin琪琪6桫优质文档

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又∵f(a)=骣p322a-=-， ，∴sin琪琪655桫骣p5p∵a?琪琪,36桫，

∴2a-p?6骣p3p琪琪,22桫，

骣骣pp42琪琪cos2a-=-1-sin2a-=- ∴琪琪665桫桫轾骣pp犏琪2sin2a=sin2a-+∴ 琪犏66桫臌骣骣pppp琪=sin琪2a-cos+cos2a-sin 琪琪6666桫桫33=-?52骣41琪-? 琪桫52=-33-4. 10220.解：(1)当a=2时，f(x)=x-x+2，∵对任意x?[0,2]，f(x)

∴m>f(x)max，

2由二次函数知识，知f(x)=x-x+2，x?[0,2]的最大值为f(2)=4，

∴m>4，即m的取值范围为(4,+?). (2)设函数f(x)的两个不同的零点为x1,x2，

2则方程x-(3-a)x+a=0的两个不等的实根为x1,x2，

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