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定州市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测

高一数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

禳1镲1.已知集合A={x?N2x1?3}，B=睚,1,2，则A镲2铪B=( ) A.{1,2}

禳1镲B.睚,1,2 镲2铪

C.{x-1

禳镲10,,1,2 D.睚镲铪22.若120°角的终边上有一点(-4,a)，则a的值为( )

A.-43 B.±43 C.43 D.23 3.O为四边形ABCD所在平面内任意一点，若OA+OC=OB+OD，则四边形ABCD为( ) A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下面四个不等式中不正确的是( ) A.sin11p

C.ln11

骣1pD.y=sin琪 琪x+212桫优质文档

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26.若函数f(x)=ax+x+a+1在(-2,+?)上是单调递增函数，则a的取值范围是( )

轾10,C.犏 犏臌4纟1A.? ?-?,ú棼4ú

纟1B.? ?0,ú棼4ú

轹1D.ê,+?÷÷ ê4滕27.已知A为三角形ABC的内角，且满足sinA+3cosA=0，则3cosA-sinAcosA=( ) A.3 5 B.4 5 C.3 2 D.0

DBC?BC=4，8.如图，在△ABC中，若在边AC上存在点D，使BD=CD成立，则B( ) A.-12

B.12

C.-8

D.8

9.图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量x与收支差额y(销售额－投入的费用)的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为赢，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是( )

A.实行的措施可能是减少广告费用 C.在B点处累计亏损最多

B.实行的措施可能是提高商品售价

D.A点表明不出售商品则不亏损

骣p骣p琪x-sinx+10.函数y=6sin琪的一条对称轴方程为( ) 琪琪36桫桫A.x=p 12 B.x=p 6 C.x=p 3 D.x=p 2优质文档

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ìlog1x(x>0)??211.设函数f(x)=í，若f(a)>f(a-1)，则实数a的取值范围是( )

?-log1(-x)(x<0)??2骣1-?,A.琪 琪桫2骣1琪0, 琪桫2

B.(0,1)

C.(-?,0) D.? 12.定义在R上的偶函数f(x)在x?[0,?]时为增函数，若实数a满足骣骣1琪f(log2a)+f琪loga-2f?0，则a的取值范围是( ) 1琪琪2桫桫2轾2,2 C.犏犏2臌轾12,D.犏 犏22臌A.0,2ùú? (

纟1B.? ?0,ú棼2ú

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2m13.幂函数f(x)=m+m-1x的图象必不过第 ()象限.

14.已知点A(4,1)，B(1,5)，则与向量AB方向相同的单位向量为 x15.若函数f(x)=log24+1+kx(x?R)是偶函数，则k的值为 . (). 骣p0,cos16.在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，A(-1,0)，B琪，C(1,0)，若动点琪6桫骣11D琪1+cosa,sina琪3桫3(a?R)，则OA+2OB+3OC+3OD的最大值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知集合A={x-1

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(2)当x?(CRA)B时，求函数f(x)=23-x的值域.

18.已知a=3，b=1,2. ()(1)若a,b共线且方向相同，求a的坐标；

(2)若a与b不共线，k为何值时，a+kb与a-kb互相垂直？

19.已知函数f(x)=31sin2x-cos2x+1. 22(1)求f(x)在[0,p]上的单调递减区间；

轾p5p2，a?犏,，求sin2a的值.

犏365臌(2)若f(a)=220.设函数f(x)=x-(3-a)x+a. (1)当a=2时，对任意x?[0,2]，f(x)

(2)若函数f(x)在x?[0,2]有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时a的值.

21.如图，扇形OAB的周长为6，∠BOA=1rad，M为△OAB内一点，且OM+2AM+3BM=0，OM的延长线交AB于点D，设OA=a，OB=b. (1)求扇形OAB的面积；

(2)用a,b表示OD. 优质文档