据分步乘法计数原理，共有C3C3种不同的选法．根据分类加法计数原理，考生共有C3C3＋C3C3＝18种不同的选考方法，故选C．

法二：依题意，考生共有C6－2C3＝18种不同的选考方法，故选C．

(2)共有4个不同的偶数和5个不同的奇数，要使和为偶数，则4个数全为奇数，或全为偶数，或2个奇数和2个偶数， 所以不同的取法共有C5＋C4＋C5C4＝66种．]

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排列与组合的综合应用 (1)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( ) A．300 C．180

B．216 D．162

(2)(2017·江南名校联考)将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法有( ) A．240种 C．150种

B．180种 D．540种

(1)C(2)C[(1)分两类：第1类，不取0，即从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，根据分步乘法计数原理可知，共有C3C2A4＝72个没有重复数字的四位数；第2类，取0，此时2和4只能取一个，再取两个奇数，组成没有重复数字的四位数，根据分步乘法计数原理可知，共有C2C3(A4－A3)＝108个没有重复数字的四位数．

根据分类加法计数原理可知，满足题意的四位数共有72＋108＝180(个)． (2)5名学生可分为2,2,1和3,1,1两组方式．

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当5名学生分成2,2,1时，共有C5C3A3＝90种方法；当5名学生分成3,1,1时，共

2有C5A3＝60种方法．

由分类加法计数原理知共有90＋60＝150种保送方法．] [规律方法] 1.排列组合综合题思路，先选后排，先组合后排列. 当有多个限制条件时，应以其中一个限制条件为标准分类，限制条件多时，多考虑用间接法，但需确定一个总数. 2.1不同元素的分配问题，往往是先分组再分配.在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法. 2对于相同元素的“分配”问题，常用的方法是采用“隔板法”. 5 / 6

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[跟踪训练] (1)(东北三省四市模拟(一))哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习．要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为( )

【导学号：79140343】

A．40 C．120

B．60 D．240

(2)(2017·浙江高考)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法．(用数字作答)

(1)B(2)660 [从五个不同部门选取两个部门有C5种选法，将4名大学生分别安排在这两个部门有C4C2种方法，所以不同的安排方案有C5C4C2＝60种，故选B． (2)法一：只有1名女生时，先选1名女生，有C2种方法；再选3名男生，有C6种方法；然后排队长、副队长位置，有A4种方法．由分步乘法计数原理，知共有C2C6A4＝480(种)选法．

有2名女生时，再选2名男生，有C6种方法；然后排队长、副队长位置，有A4种方法．由分步乘法计数原理，知共有C6A4＝180(种)选法．所以依据分类加法计数原理知共有480＋180＝660(种)不同的选法． 法二：不考虑限制条件，共有A8C6种不同的选法， 而没有女生的选法有A6C4种，

故至少有1名女生的选法有A8C6－A6C4＝840－180＝660(种)．]

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