图6-5
解：设A－B二元相图中组成以质量百分数表示。意，初相在低共溶点前析出，则
和
和两种配料量均为G（kg）。据题
二配料组成必在AP之间（若在PB之间，初相比在
转熔点P前析出）。又该二配料组成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料点一定分置于低共溶点E两侧，析出初相分别为设
含B的量为x%,
和A。
含B量为y%,则根据杆杠规则可以建立下面方程：
解联立方程，得x=26%,y=17.3%。 所以，
组成为含B的量26%，
组成为含B17.3%
6-11图6-6是一个未完成的具有一个不一致熔化合物并形成固溶体的二元系统相图。请根据已给出的诸点完成此相图的草图。 解：草图如下：
图6-6
6-12已知A和B两组成构成具有低共熔点的有限固溶体的二元系统。试根据下列实验数据绘制粗略相图。已知A的熔点为1000℃，B熔点为700℃。含B为25mol％的试样在500℃
完全凝固，其中含73.3mol％初晶相SA（B）和26.7mol％（SA（B）＋SB（A））共生体。含B为50mol％的试样在同一温度下凝固完毕，其中含40mol％初晶相SA（B）和60mol％（SA（B）＋SB（A））共生体，而SA（B）相总量占晶相总量的50％。实验数据均在达到平衡状态时测定。
解：因a、b点温度及低共熔温度已知，欲绘此相图之草图，关键是求出C、E、D三点之组成。由于二个试样析出初晶相均为
，且在同一温度下凝固完毕（此温度显然即低共熔
温度，可知该二试样的组成必都落在CE间。
设C点含B量为x,E点含B量为z。根据题意借助杠杆规则可以获得下面关系式。
解上述联立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949,据此，可确定C点含B量0.05mol,E点含B量为0.80mol,D点含B量为0.95mol。这样相图中C、E、D位置可以找到，从而绘出相图的草图如下：
6-13根据Al2O3－SiO2系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含SiO2＞98％）、粘土砖（含Al2O335％～50％）、高铝砖（含Al2O360％～90％）、刚玉砖（含Al2O3＞90％）内，各有哪些主要的晶相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现40％的液相便软化不能使用，试计算含40mol％Al2O3的粘土砖的最高使用温度。
解：（1）硅砖（含SiO2>98%）主要晶相：SiO2、2Al203·2SiO3固溶体（莫来石），粘土砖（含Al20335～50%）主要晶相：SiO2、A3S2，高铝砖（含Al20360～90%）主要晶相：60～72￡S272～90%Al203、A3S2。
（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如Al203。SiO2熔点为1723℃，SiO2液相很陡，加入少量的Al203后，硅砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点剧烈下降。如加入
1wt%Al203，在低共熔点（1595℃）时产生的液相量为1/5.5=18.2%，会使硅砖的耐火度大大下降；
（3）根据相图，当出现40%液相时，由杆杠规则可知，，得x=0.1,在相图
中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为1670℃。Al2O3－SiO2系统相图 6-14根据CaO－SiO2系统相图回答下列问题：（1）若以含CaO80％的熔体1000g冷却到2150℃以后（温度即将离开2150℃时），会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若以CaO、SiO2二组元配料，加热至熔融后再冷却，要求产物中只有C2S和C3S，则配料范围应选在哪里？若平衡冷却能达到目的吗？为什么？应采取什么措施？ 解：CaO－SiO2系统如下：
CaO－SiO2系统相图
（1）根据上图，可知，含CaO80％的熔体1000g冷却到即将离开转熔点M时（2150℃），
产物为C3S和CaO，根据杆杠规则可知：C3S为，CaO为
。
（2）若要求产物中只有C2S和C3S，据相图可知，配料范围应选在含CaO65%～74%之间。平衡冷却不能达到目的，因为平衡冷却得到的是C2S和CaO，为使产物只有C2S和C3S，应在温度降至1250℃急冷。
6-15在CaO－SiO2和Al2O3－SiO2系统中，SiO2的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少量CaO做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入Al2O3，否则便会使硅砖耐火度大大下降。
解：SiO2中加入少量的CaO，在低共熔点1436℃时，液相量为2/37=5.4%，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量CaO作矿化剂。
6-16加热粘土矿物高岭石（Al2O3·2SiO2·2H2O）至600℃时，高岭石分解为水蒸气和
Al2O3·2SiO2，继续加热到1595℃时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成40％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？
解：Al2O3·2SiO2·H2OAl2O3·2SiO2+H2O Al2O3·2SiO2相图中SiO2%=33%mol