《销售案场物业服务手册》

AMN=90°，求证：AM=MN． ②若将①中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否 ③若将①中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：

当∠AMN=_____________°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

还成立？请说明理由．

4、(1)已知，如图①在正方形ABCD中，M为BC边的中点，CN平分∠DCE，AM⊥NM， 求证：AM=MN

ADNBCME

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A B

MCDNADNEBMCE(2) 若M是BC边上任意一点（如图②），结论(1)仍成立吗？请说明理由。

(3) 若M是BC延长线上一点（如图③），结论(1)仍成立吗？请说明理由。

5、（12盐城）如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．

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（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；

（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

6、如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H． （1）证明：△ABG≌△ADE；

（2）试猜想∠BHD的度数，并说明理由； （3）设△ABE的面积为S1，△ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明．

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