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【解析】 【分析】
根据向量数量积的应用，利用平方法求出向量夹角，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】由“|a?b|?3平方得|a|2+|b|2+2a?b?3， 即1+1+2a?b?3，得2a?b?1，a?b?
rrrrrrrrrrrr
1
， 2
1rr2?1， 则cosθ?a?b?rrab1?12?rr则a与b夹角θ?，
3?rrrr即“a与b夹角为”是“|a?b|?3”的充分必要条件， 3故选：C．
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义结合向量数量积的应用进行化简是解决本题的关键．
9.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，动点P在平面BCC1B1及其边界上运动，总有AP?D1M，则动点P的轨迹为（ ）
A. 两个点 的一部分 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 线段 C. 圆的一部分 D. 抛物线
先找到一个平面总是保持与D1M垂直，取B1B的中点E，CB的中点F，连接AE，EF，在
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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可得AF⊥面DMD1， MD1⊥平面AEF即可得出． 【详解】如图，先找到一个平面总是保持与D1M垂直，
取B1B的中点E，CB的中点F，连接AE，EF，AF,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中， 易证DM⊥AF，D1D⊥AF，则有AF⊥面DMD1，同理MD1⊥AE，则MD1⊥平面AEF 又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动， 根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面AEF与面BCC1B1的交线段EF． 故选：B
【点睛】本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征、轨迹的求法、平面的基本性质等基础知识，考查空间想象力．属于基础题．
10.已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名．具体积分规则如表1所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2． 表1 田径综合赛项目及积分规则 项目 积分规则 以13秒得60分为标准，每少0.1秒加5分，每多0.1秒扣5分 以1.2米得60分为标准，每多0.02米加2分，每少0.02米扣2分 以11.5米得60分为标准，每多0.1米加5分，每少0.1米扣5分 100米跑 跳高 掷实心球
表2 某队模拟成绩明细 姓名 100米跑（秒） 跳高（米） 掷实心球（米） 高考资源网版权所有，侵权必究！
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甲 乙 丙 丁
13.3 12.6 12.9 1.24 1.3 11.8 11.4 1.26 1.22 11.7 11.6 13.1 根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是：（ ） A. 甲 【答案】B 【解析】 【分析】
由得分规则计算甲乙丙丁四人各项得分进行判断即可
【详解】由题，甲各项得分为：100米跑60-15=45分；跳高60+4=64；掷实心球60+15=75；则总分为45+64+75=184
乙各项得分为：100米跑60+20=80分；跳高60+10=70；掷实心球60-5=55，则总分为80+70+55=205
丙各项得分为：100米跑60+5=65分；跳高60+6=66；掷实心球60+10=70，则总分为65+66+70=201
丁各项得分为：100米跑60-5=55分；跳高60+2=62；掷实心球60+5=65，则总分为55+62+65=182,综上，乙得分最多 故选：B
【点睛】本题考查数据分析及决策问题，理解题意是关键，是基础题
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
11.已知两点A?2,0?，B?0,2?，则以线段AB为直径的圆的方程为_____________． 【答案】?x?1???y?1??2 【解析】 分析】
根据中点坐标公式求圆心为（1，1），求两点间距离公式求AB的长并得出半径为2，写出
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圆的标准方程即可．
【详解】直径的两端点分别为（0，2），（2，0），
∴圆心为（1，1），半径为2，故圆方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2． 故答案为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．
【点睛】在确定圆的方程时，选择标准方程还是一般方程需要灵活选择，一般情况下易
于确定圆或半径时选择标准方程，给出条件是几个点的坐标时，两种形式都可以．此题选择标准形式较简单．
12. 函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________． 【答案】3 【解析】
由f(－x)＝f(x)，得a＝1，∴f(2)＝3.
13.已知数列{an}满足an?1?an，且其前n项和Sn满足Sn?1?Sn，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式an? _______． 【答案】(?1)?()【解析】 【分析】
12n?1或?1（答案不唯一） n的判断数列的特征，从数列的性质入手考虑解答．
【详解】设数列{an}的前n项和为Sn，且?n∈N*，an+1＞an，说明数列是递增数列；
Sn?1?Sn，说明数列项为负数；
n?1故数列的通项公式an?(?1)?()或?121（答案不唯一） n故答案为：(?1)?()12n?1或?1（答案不唯一） nππ)，若f(x)的最小正周期为____，若f(x)≤f(?)212【点睛】本题考查数列的性质，数列的应用，是基本知识的考查． 14.已知f(x)?cos(2x+?)(0???对任意的实数x都成立，则??____. 【答案】 (1). ? (2). 【解析】
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