解 单相接地时复合网为串联型，于是可知
??I??I??Ia1a1a1?Z1??Ea1Σ?Z2??Z0??3Zkj1j0.4?j0.5?j0.25?3?0.35?0.6442.5?
??I(Z?Z?3Z)Ua1a12?0?k
?0.6442.5?(j0.5?j0.25?3?0.35)?0.6442.5??1.2935.5??0.8378?
???I?Z??0.6442.5??0.590??0.32?47.5?Ua2a22? ? ????Ua0??Ia0Z0???0.6442.5?0.2590?0.16?47.5求各相电流和电压为
??I??I??I??3I??3?0.6442.5??1.9242.5?Ia1a1a2a0a1??I??0Ibc??I?Z?1.9242.5??0.35?0.6742.5?Uaak??a2U??aU??U?Uba1a2a0 ?0.8378??240??0.32?47.5??120??0.16?47.5?
?0.82?j0.37?0.9?24.5???aU??a2U??U?Uca1a2a0?0.8378??120??0.32?47.5??240??0.16?47.5??0.993?j0.44?11?156?
五、如图5所示某降压变电所装设一台容量为20、电压为110/11的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18，最小负荷为7，
cos?=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持
107.5，变压器参数为10.5，163，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。
图5 题5图
解 变压器的电阻和电抗为
2PkUN163?1102RT???4.93(?)21000SN1000?202XT?Uk%U10.5?110??63.5(?)100?20100SN2N2
末端最大和最小负荷为
??18cos??j18sin??18?0.8?j18?0.6?14.4?j10.8(MVA)?Smzx ??
S?7cos??j7sin??7?0.8?j7?0.6?5.6?j4.2(MVA)?min按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 ??Ui?max?10(1?2.5%)?10.25(kV) ?U?10(1?7.5%)?10.75(kV)?imin在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得
14.4?4.93?10.8?63.5?U?U??U?107.5?Imaximaxmax?Uimax ? ?5.6?4.93?4.2?63.5?Ui?max?UImax??Umin?107.5??Uimin?解得
??Uimax?99.9(kV)
U?104.6(kV)?imin然而最大和最小负荷时分接头电压为
UiN11?U?U?99.9??107.2(kV)imaxT/max?Ui?max10.25? ?UiN11?UT/min?Uimin?104.6??107(kV)??U10.75imin? UTI?UT/max?UT/min107.2?107??107.1(kV) 22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。 校验低压母线电压：
最大负荷时 Ui?max%?UimaxUiNUTI?99.9?11?10.25(kV) 107.25 最小负荷时 Ui?min电压偏移：
?UiminUiN11?104.6??10.73(kV) UTI107.2510.25?10?%? 最大负荷时 Umax?100%?2.5%
1010.73?10?%? 最大负荷时 Umin?100%?7.3%?7.5%
10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。
题五
一、额定电压110的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。已知电源A的电压为121，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量?U）。
图一 题一图
?U? 110 解 设U??10?8(20??j30)?0.271?j0.407?SBC1102?????SB??SC??SBC?(?10?j8)?0.271?j0.407??9.793?j7.593 ????S????S?S?40?j30?9.793?j7.953?30.207?j22.407BBB22
??30.207?22.407(20?j40)?2.338?j4.676?SAB 1102??S???SAB??SAB?30.207?j22.407?2.338?j4.676?32.545?j27.08322已知121
32.545?20?27.083?40?14.332(kV)121UB?UA??UAB?121?14.332?106.668(kV)?UAB?(?9.793)?20?(?7.593)?30?UBC???3.972(kV)106.668UC?UB??UBC?106.668?3.972?110.64(kV)
二、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为
F1=3+0.31+0.002P ()
2G1F2=5+0.32+0.002P ()
2G2两台发电设备的额定容量均为100，而最小可发有功功率均为30，若该厂承担负荷150，试求负荷在两台发电设备间的最优