∴S△AEM=S△AEF=S△AFM=2， ∴S△EFM=3S△ABC=6．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计，三角形面积等知识，解题的关键是理解题意，搞清楚互补三角形的面积相等，学会利用割补法求面积，学会利用平移添加辅助线，属于中考常考题型．

26．（14分）（2016?余姚市模拟）如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变． （1）当x=1时，y= 3 米；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）研究（2）中函数图象及其性质．

①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；

②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值； （4）梯子底端B沿地面向左滑动的速度是 C A．匀速 B．加速 C．减速 D．先减速后加速．

【考点】圆的综合题．

【分析】（1）在Rt△A′OB′中，根据勾股定理求出OB′即可．

（2）在Rt△A′OB′中，根据勾股定理即可解决问题，再根据题意写出自变量的取值范围． （3）①先列表，再画出图象即可．②利用两点间距离公式即可解决问题．

（4）如图2中，在半径OQ上取AB=BC，过A、B、C作x轴的垂线交圆弧于D、E、F，作DM⊥BE，EN⊥CF，延长DE交CF于G，只要证明EM＞FN即可解决问题．

【解答】解：（1）x=1时，A′B=5﹣1=4，A′B′=5， ∵∠O=90°， ∴y=OB′=故答案为3． （2）y=

（3）①填表：

=

，（0≤x≤5）．

=

=3．

②图象如图所示：

∵y=

∴y2+（5﹣x）2=52，

，

即PQ2=PR2+RQ2=25， ∴PQ=5，

∴P到点Q（5，0）的距离是定值

（4）与（3）可知，函数图象是以Q为圆心的圆弧，

如图2中，在半径OQ上取AB=BC，过A、B、C作x轴的垂线交圆弧于D、E、F，作DM⊥BE，EN⊥CF，延长DE交CF于G．那么GN=EM，

∵GN＞FN， ∴EM＞FN，

即点A移动的距离大于点B移动的距离， ∴是减速， 故选C．

【点评】本题考查圆的综合题、勾股定理，列表法画函数图象等知识，解题的关键是学会构建函数解决问题，学会画好图象，利用图象思考问题，属于中考压轴题．