作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=﹣x+4，直线DG和AF交于点H． （1）求m的值； （2）求点H的坐标；

（3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由．

23．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．

（1）求⊙O的半径；

（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．

24．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%． ①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？

②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

25．（12分）如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．

（1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形； （2）证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形；

（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．

①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为

、

、

的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．

②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．

26．（14分）如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变． （1）当x=1时，y= 米；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）研究（2）中函数图象及其性质．

①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；

②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值； （4）梯子底端B沿地面向左滑动的速度是 A．匀速 B．加速 C．减速 D．先减速后加速．

2016年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．计算（﹣2）+（﹣3）的值是（ ） A．1

B．﹣1 C．﹣5 D．5

【考点】有理数的加法．

【分析】根据有理数的加法，即可解答． 【解答】解：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故选：C．

【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．

2．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质． 【分析】A、由正方形的性质，直接可求得45°角； B、如图2，由折叠的性质可得：∠FBG=×90°=45°；

C、如图3，由折叠的性质可得△AEH是等腰直角三角形，即可求得45°角； D、不能确定45°角．

【解答】解：A、如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°， 故本选项能折出45°角；

B、如图2，∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，

∵∠ABF=∠EBF，∠CBG=∠EBG，

∴∠FBG=∠EBF+∠EBG=（∠ABE+∠CBE）=∠ABC=45°；