浙江省宁波市余姚市2016年中考数学模拟试卷(解析版)

一、选择题

1．计算（﹣2）+（﹣3）的值是（ ） A．1

B．﹣1 C．﹣5 D．5

2．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（ ）

A． B． C． D．

3．不等式2x＞﹣3的解是（ ） A．x＜

B．x＞﹣ C．x＜﹣ D．x＞﹣

4．下列计算不正确的是（ ） A．x2?x3=x5 B．（x3）2=x6

C．x3+x3=x6 D．（

x）2=3x2

5．一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（ ） A．2π B．4π

C．8π

D．12π

6．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°

7．说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（ ） A．等腰直角三角形

B．等边三角形

D．顶角为45°的等腰三角形

C．含30°的直角三角形

8．有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y=位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（ ）

A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6

10．如图，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（ ）

A． B． C．15 D．或15

11．如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（ ）

A．y=﹣ax2﹣bx+c B．y=ax2﹣bx﹣c C．y=﹣ax2+bx﹣cD．y=﹣ax2﹣bx﹣c

12．正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（ ）

A．10 B．3 C．4 D．3或4

二、填空题

13．因式分解：x2﹣4= ． 14．化简

= ．

15．数据1，2，3，4，5的标准差是 ．

16．如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE= ．

17．如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有 对．

18．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是 ．

三、解答题（本大题有８小题，共７８分） 19．（6分）计算：

（1）（﹣3）2﹣（+4）+（﹣1）

（2）﹣cos30°．

20．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值． （1）补全频数直方图．

（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？

（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？ （4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？

21．（8分）在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；

①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③既是轴对称图形，又是中心对称图形．

（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求： ①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）； ②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③商标内部涂上阴影．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部