? 名义空间分辨率：指对应于传感器的实际口径，在卫星至地面的平均距离条件下，

地面像元的空间尺寸，如常说的TM—30米，spot全色波段—10米，分色波段为20米；

? 实际空间分辨率：由于光的波动性，两个靠的很近的点光源，它们所形成的像按光

强分布可用一个钟形函数表示。当它们的半功率点彼此重叠时，被称为“可辨”。我们借用这个标准，确定衰减系数下降0.5所对应的空间尺度为实际可分辨空间尺度。

第六章 热辐射与热红外遥感

1. 基尔霍夫定律：

? 任何物体在同一温度T下的辐射本领（M）与吸收本领（a）之间成正比例关系。 ? 其比值只是频率和温度普适的函数与物质性质无关。

M(?,T)?Fb(?,T)

a(?,T)? 基尔霍夫定律是以满足热平衡为前提条件，然而现实世界很难真正满足热平衡条

件，基尔霍夫定律在“局地热平衡”前提下，得到广泛的应用。 2. 比辐射率：非黑体的出射度与同温下黑体出射度之比例

?(?,T)?M(?,T)?a(?,T)

F(?,T)3. 黑体、朗伯体

4. 普朗克定律（什么是波数）

?

Mb(?,T)?2?hc21ehcKT??5?1

h为普朗克常数，K为波耳兹曼常数，c为光速

5. 亮度温度

? 当一个物体的辐射亮度与某一黑体的辐射亮度相等时，该黑体的物理温度就被称之

为该物体的“亮度温度”。 ? 亮度温度具有温度的量纲，但是不具有温度的物理含义，它是一个物体辐射亮度的

代表名词。

6. 地球表层热辐射场的特点

? 太阳辐射可以用6000K 的黑体辐射近似，辐射能峰值所对应的波长在0.5—0.55μ

m波段范围内，大气透明窗口为地球上的所有物体吸收太阳短波辐射创造了前提条件。

? 地球表层的代表性温度为300K，其辐射能峰所对应的波长约为10μm，正好位于

大气热红外窗区，为地表以长波辐射的形式向太空散射自射的热量创造了条件。 ? 在热红外波段目标物与周围物体互为辐射源，所以目标物与周围环境之间的关系只

能用复杂的多次散射来描述。

? 对长波辐射而言，不像短波辐射那样，天空存在一个明亮的太阳。

? 中红外窗区的（3.5—4.0μm）太阳辐射强度与物体自身热辐射强度处在同一数量

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级上。夜间中红外遥感，虽然无太阳辐射干扰，但其辐射强度要比热红外波段至少小一个参数级，所以它对一般地物的探测不如热红外波段灵敏。地表的热源其温度达800—1000K，则情况发生逆转，辐射能峰值移至中红外窗区，所以中红外遥感特殊功用是发现地表火源。

7. 黑体、光滑表面的比辐射率与?的关系（图6.2-1）

8. 发射率

?

?(?,T)?M(?,T)，物体的出射度与同温度的黑体出射度之比

Mb(?,T)? 目标物具有水平与垂直方向上的温度均一性为前提条件； ? 均温的单纯像元热红外遥感问题可以引用发射率概念； ? 中红外及微波波段，发射率概念失效。

9. 发射率（比辐射率）的实验测量方法

? 被动法：通过传感器被动地测量目标物所发射的热辐射强度及物体的表面温度，并

基于发射率的定义公式求得发射率值

a) 困难一：传感器所测得的目标物的辐射亮度值中现包含有物体自身的热辐射，

又包含有目标物对外来辐射的反射辐射，要精确地扣除后一份贡献就为被动法一个难题 b) 困难二：由于热辐射来自物体表面几微米的薄层，而物体不可避免地处在与周

围物体间的永恒的能量交换过程之中，这种能量交换方式包括辐射的和非辐射的，所以“皮肤”效应不可避免；

? 主动法：首先向被测目标发射电磁波，由传感器测得目标物对入射电磁波的方向—

—半球反射率，并通过公式求得该物体的方向发射率。 a) 困难：目标对外来电磁辐射的反射具有非朗伯体特性，因此测得某一方向上的

反射率并不能表示其它方向的，哪怕是接近方向的反射率，因此严格意义下的只有无穷多次测量才能精确获得方向——半球反射率。 10. 海面温度SST测量（公式、两个线性近似、误差原因什么是海面温度的“皮肤”效

应？）

? 公式：L??Lb?(To)t?o??1t?0Lb?(Tz)dt?

1) 这里To为SST，t?o为整层大气透过率。

2) 等式右边第一项代表海面热辐射从大气削弱后到达传感器的贡献，第二项为大

气上行辐射的总贡献，由于假定海面为黑体，所以大气下行辐射的贡献率为零。

? 推导过程：

30

L??Ltb?(To)0???1t?0Lb?(T)z d?t1t?0?Lb?(To)?L??Lb?(To)?Lb?(To)t?0??Lb?(Tz)dt? ?Lb?(To)?L???Lb?(To)dt???Lb?(Tz)dt?

t?0t?011 L??Lb?(Tb?)

1?L?Lbb(T0?Tb?)??(To?Tz)dt? ?t?0?T?T dt???k??e(z)dz

?To?Tb??k???(To?Tz)?e(z)dz?K?f(Tz,?e(z))

积分值只与大气状况有关，与频率无关 To?Tb1?k1f(?)

0To?Tb2?k2f(?)

Tb1?Tb2?(k2?k1)f(?)

k?To?Tb1?(1)(Tb1?Tb2) 或

k2?k1k2k To?()Tb1?(1)Tb2

k2?k1k2?k1? 亮度温度的测量误差可以造成3—4倍的海面温度的计算误差 误差可以分为三种基本来源：

①辐射计在运行过程中发生老化，造成标定误差。 ②由于C值实际上是大气状况的弱函数 ③海面发射率实际不等于“1”，如果计算将导致约1K的误差。

? 误差形成原因：

1) 假定海水比辐射率等于“1”，其实严格讲海水不能完全当成黑体，随海水泥沙

含量，叶绿素含量，风浪大小（海面粗糙度）的变化而有微弱的变化，黑体假定大体上将导致0.5k的误差； 2) 分裂窗方法在公式形成过程中，几处采用线性近似（大气窗口的水汽吸收采用

线性近似，对黑体辐射采用线性近似），这同样将带来误差； 3) 海水“皮肤”效应的存在，亦将导致0.5k量级的变化。 ? 劈窗算法的一般公式：

Ts?Tb4?A(Tb4?Tb5)?B

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