，得，

即乙对应的函数解析式为y＝100t﹣100， 令60t＝100t﹣100，得t＝2.5， 答：甲车出发2.5小时时与乙车相遇； （3）令|60t﹣（100t﹣100）|＝20， 解得，t1＝2，t2＝3， 3﹣2＝1（小时），

即两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间是1小时．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

7．某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．

（1）服药后 2 小时，血液中含药量最高，达到每毫升 6 毫克，接着逐渐减弱． （2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升 3 毫克． （3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是 y＝3x ．

（4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x（小时）的范围是 1≤x≤5 ．

【分析】（1）根据函数图象中的数据可以解答本题； （2）根据函数图象中的数据可以解答本题；

（3）根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式； （4）根据函数图象和（3）中的函数解析式可以解答本题． 【解答】解：（1）由图象可得，

服药后2小时，血液中含药量最高，达到每毫升6毫克，接着逐渐减弱， 故答案为：2，6； （2）由图象可得，

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服药后5小时，血液中含药量为每毫升3毫克， 故答案为：3；

（3）当0≤x≤2时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx， 2k＝6，得k＝3，

即当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是y＝3x， 故答案为：y＝3x；

（4）将y＝3代入y＝3x，得x＝1， 由图象可知，当x＝5时，y＝3，

故这个最有效时间x（小时）的范围是1≤x≤5， 故答案为：1≤x≤5．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

8．某电信公司开设了A、B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴30元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元；B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，A、B两种的费用分别为y1和y2元． （1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样；

（3）若小王每月通话时间为200分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由；

【分析】（1）根据题意，可以直接写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）根据（1）中的函数关系式可以解答本题；

（3）将x＝200代入（1）中的函数关系式，然后比较大小即可解答本题． 【解答】解：（1）由题意可得， y1＝0.1x+30（x?0）， y2＝0.6x（x?0）； （2）令0.1x+30＝0.6x 解得，x＝60

答：每月通话时间为60分钟时，开通A种业务和B种业务费用一样； （3）小王选择A种优惠的通信业务， 理由：当x＝200时，

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A种业务需要付费：0.1×200+30＝50（元）， B种业务需要付费：0.6×200＝120（元）， ∵50＜120，

∴小王选择A种优惠的通信业务．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

9．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：

商品名称 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 60 乙 90 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元． （1）写出y关于x的函数关系式：

（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

【分析】（1）根据利润＝甲商品的单件利润×数量+乙商品的单件利润×数量，即可得出y关于x的函数解析式；

（2）根据总价＝甲的单价×购进甲种商品的数量+乙的单价×购进乙种商品的数量，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题；

【解答】解：（1）已知可得：y＝（60﹣40）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000（0＜x＜100）．

（2）由已知得：40x+90（100﹣x）≤8000， 解得：x≥20， ∵﹣10＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x＝20时，y有最大值，最大值为﹣10×20+3000＝2800． 故该商场获得的最大利润为2800元．

【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系找出y

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关于x的函数关系式．

10．如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）若汽车在某一段路程内刚好用40分钟行驶了75千米，求这段路程开始时x的值． 【分析】（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可； （2）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，根据题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：（1）根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为y＝kx， ∵图象经过（1，100）， ∴k＝100，

∴y与x之间的函数关系式为y＝100x，（0≤x≤3）； 当y＝300时，300＝100x， ∴x＝3，

∴汽车在B、C两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数图象经过点（3，300），（4，420）． 设此时y与x之间的函数关系式为y＝ax+b， 则解得

， ，

故该函数解析式为：y＝120x﹣60（3＜x≤4）．

综上所述，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围为：y＝

（2）当y＝300时，x＝3，

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；