人教新版八年级下学期《19.3 课题学习 选择方案》
同步练习卷
一．解答题（共12小题）
1．某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．
载客量（人/辆） 租金（元/辆） 甲种客车 45 280 乙种客车 30 200 求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式．
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一个弹簧的长度y（厘米）与物体的质量x（千克）是一次函数，有下面的关系：
求：弹簧的长度y（厘米）与物体的质量x（千克）之间的函数关系式．
3．九年级（1）班班委发起为玉树灾区捐款义卖活动，决定在“六一节”当天租用摊位卖玩具筹集善款．已知同学们从批发店按每个7.6元买进玩具，并按每个15元卖出，租用摊位一天的租金为20元．
（1）求同学们当天所筹集的善款y（元）与销售量x（个）之间的函数关系式（善款＝销售额﹣成本）；
（2）若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出玩具多少个？
4．甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费：乙汽车出租公司按每100米50元收取租车费，另加管理费800元．设用车里程为x千米．租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为y1元、y2元．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）判断x在什么范围内，租用乙公司的汽车费用比租用甲公司的汽车费用少？ 5．浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示
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收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题． （1）请写出y与x的函数关系式；
（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？
6．甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． （1）A，B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时； （2）甲车出发多长时间与乙车相遇？
（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
7．某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．
（1）服药后 小时，血液中含药量最高，达到每毫升 毫克，接着逐渐减弱． （2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升 毫克． （3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ．
（4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有
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效时间x（小时）的范围是 ．
8．某电信公司开设了A、B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴30元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元；B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，A、B两种的费用分别为y1和y2元． （1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样；
（3）若小王每月通话时间为200分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由；
9．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：
商品名称 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 60 乙 90 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元． （1）写出y关于x的函数关系式：
（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
10．如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．
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（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）若汽车在某一段路程内刚好用40分钟行驶了75千米，求这段路程开始时x的值． 11．已知直线L1的解析式为y＝﹣3x+3，L1与x轴交于点D，直线L2的解析式为y＝x+k，且直线L1与直线L2交于点C（2，m），直线L2与x轴交于点A． （1）求k，m的值； （2）求△ADC的面积；
（3）在直线L2上是否存在一点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积，若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
12．如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S． （1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标； （3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．
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