横截面上的线应变相同

因此

2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知 ，

试求C点的水平位移和铅垂位移。

，

，

。

解：（1）受力图（a）

（2）变形协调图（b）因

，故

= （向下） （向下）

为保证 ，点A移至

，由图中几何关系知；

第三章 扭转

3-1 一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。

解： kN

kN

kN

kN

3-2(3-3) 圆轴的直径 ，转速为 切应力等于 ，试问所传递的功率为多大？

。若该轴横截面上的最大

解： 故

即

又

故

mm，长

3-3(3-5) 实心圆轴的直径

，材料的切变模量

m，其两端所受外力偶矩 。试求：

（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。

（2）解： =

3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知

。试求：

（1）最大切应力；（2）截面A相对于截面C的扭转角。 解：（1）由已知得扭矩图（a）

，

，

，

（2）

3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为

，且

。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩T相等时的重量比和刚度比。

解：重量比=

因为

即

故 故

刚度比= =

，

， ，

3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩 切变模量

许用切应力 ，许可单位长度扭转角

。试确定该轴的直径d。

解：扭矩图如图（a）