17．（12分）设f（x）=2

sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（

的值．

18．（12分）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB． （Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC，求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．

）

5

19．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）令cn=

20．（13分）设f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R． （1）令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；

（2）已知f（x）在x=1处取得极大值，求正实数a的取值范围．

，求数列{cn}的前n项和Tn．

6

21．（14分）已知椭圆（Ⅰ）求椭圆C的方程；

的长轴长为4，焦距为．

（Ⅱ）过动点M（0，m）（m＞0）的直线交x轴与点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点．过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．

（ⅰ）设直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，证明为定值；

（ⅱ）求直线AB的斜率的最小值．

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2016年山东省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项中，只有一个是项符合题目要求的.

1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则?U

（A∪B）=（ ） A．{2，6}

B．{3，6}

C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}

【考点】1H：交、并、补集的混合运算．

【专题】11：计算题；29：规律型；5J：集合． 【分析】求出A与B的并集，然后求解补集即可．

【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}， 则A∪B={1，3，4，5}． ?U（A∪B）={2，6}． 故选：A．

【点评】本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力．

2．（5分）若复数z=A．1+i

，其中i为虚数单位，则=（ ） B．1﹣i

C．﹣1+i

D．﹣1﹣i

【考点】A5：复数的运算．

【专题】34：方程思想；4R：转化法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】根据复数的四则运算先求出z，然后根据共轭复数的定义进行求解即可． 【解答】解：∵z=∴=1﹣i， 故选：B．

=

=1+i，

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