2016年山东省高考文科数学真题及详细解析(解析版,学生版,精校版) 下载本文

17.(12分)设f(x)=2

sin(π﹣x)sinx﹣(sinx﹣cosx)2.

(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(

的值.

18.(12分)在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥DB. (Ⅰ)已知AB=BC,AE=EC,求证:AC⊥FB;

(Ⅱ)已知G,H分别是EC和FB的中点,求证:GH∥平面ABC.

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19.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)令cn=

20.(13分)设f(x)=xlnx﹣ax2+(2a﹣1)x,a∈R. (1)令g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;

(2)已知f(x)在x=1处取得极大值,求正实数a的取值范围.

,求数列{cn}的前n项和Tn.

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21.(14分)已知椭圆(Ⅰ)求椭圆C的方程;

的长轴长为4,焦距为.

(Ⅱ)过动点M(0,m)(m>0)的直线交x轴与点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.

(ⅰ)设直线PM,QM的斜率分别为k1,k2,证明为定值;

(ⅱ)求直线AB的斜率的最小值.

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2016年山东省高考数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出四个选项中,只有一个是项符合题目要求的.

1.(5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则?U

(A∪B)=( ) A.{2,6}

B.{3,6}

C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}

【考点】1H:交、并、补集的混合运算.

【专题】11:计算题;29:规律型;5J:集合. 【分析】求出A与B的并集,然后求解补集即可.

【解答】解:集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5}, 则A∪B={1,3,4,5}. ?U(A∪B)={2,6}. 故选:A.

【点评】本题考查集合的交、并、补的运算,考查计算能力.

2.(5分)若复数z=A.1+i

,其中i为虚数单位,则=( ) B.1﹣i

C.﹣1+i

D.﹣1﹣i

【考点】A5:复数的运算.

【专题】34:方程思想;4R:转化法;5N:数系的扩充和复数.

【分析】根据复数的四则运算先求出z,然后根据共轭复数的定义进行求解即可. 【解答】解:∵z=∴=1﹣i, 故选:B.

=

=1+i,

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