在以往的诸多教材中，一般是先定义功的概念及其表达式，然后说“一个物体能对外做功，就说它具有能”。接着举例说明，做功伴随着能量的变化，因而得出“功是能量变化的量度”。这种讲法给人的印象是：定义功是为了定义能，先有功的概念，才会有能的概念。

但是在物理学中，能量并不是由功定义的。能量的概念是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的。能量概念之所以重要，就是因为它是一个守恒量。守恒关系是自然中十分重要的关系，从中学开始加强学生对守恒关系的认识是有益的，因为它是极为重要的研究方向。根据这种认识，本书把守恒思想的提出放到了具体的概念之前，即从追寻守恒量出发引入能量概念，并把这种物理思想渗透在能量学习的全过程。

2．功能关系的讨论

功的概念起源于早期工业革命的需要。当时的工程师们需要一个比较蒸汽机效益的办法。在实践中大家逐渐同意用机器举起的物体的重量与高度之积来量度机器的输出，并称之为功。19世纪初，法国科学家科里奥利明确地把作用力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“运动的功”。当功和能量这两个概念在具体的物理过程中“汇合”之时，人们才进了一大步，认识到“功的重要意义在于它可以决定能量的变化，因而为研究能量转化过程奠定了定量分析的基础”。这是今天的物理学总把“功”和“能”捆绑在一起的原因。 功和能量在哪些物理过程中“汇合”了呢？重力做功和重力势能的变化过程就是一个典型事例。本书就是从这里开始，讨论功和能的关系的。这既是一种教学思路，也是一种科学思维之路，因而对培养学生的逻辑思维能力和研究方法是有益的。

在重力做功与重力势能关系的讨论中，认真分析了WG与路径无关的问题。这是希望有助于学生形成严肃认真的科学态度。我们不是鼓励学生质疑吗？如果物体从A至B，不同路径下WG不同，EP还有意义吗？物理教学应培养“追根问底”的思维习惯，“自圆其说”应是最起码的要求。 3．探究弹性势能

科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。其中是否会有实验，不是本质特征。关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。

这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；

第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。对的计算则无任何要求。

4．动能定理的探究

探究功与物体速度变化的关系，是企图通过实验，利用已经从个案中有所领悟的功能关系，探究另一种能量——动能的表达式。因为动能与速度相关是动能的基本特征，而这一点已在第一节中就明确了。 但是，这一实验探究最多只能得到Ek与物体的v成正比，并不能得出Ek的表达式，因此功与速度变化关系的测量只是达到目的的一个桥梁。

2

实验并不可能解决一切问题，因此有必要将前述探究的思路转换成一个理论性研究课题，即质量为m的物体，在恒力F的作用下发生了一段位移l，并且速度由v1变为v2，试研究在这一过程中，力对物体的功与物体速度变化的关系。

从研究结果中可以看出：第一，式中的与v相关，因而与动能Ek相关，且与

v成正比也与上面的探究相一致；第二，始末两态的

2

之差与力的功W相等，因而与前面个案研究相一

致，即功是它的变化的量度。至此，我们可以定义，并且得到W=Ek2-Ek1。

5．机械能守恒定律

本教材在得到机械能守恒关系时，没有涉及Ep和Ek的具体表达式，因而更具普遍意义。 验证机械能守恒定律的实验采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法。

在前面的实验中，测速度时都是用两点间的平均速度代表其中某点的瞬时速度，在第九节证明了“做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与它相邻的两点间的平均速度”。前面没有使用这种方法，目的是使学生更多地通过实验认识瞬时速度，同时也是为了避免盲目追求精确度的倾向。在过去的教学中，这个结论是以一个习题的形式出现的，这里做了正式的证明。这也是为了给学生加深这样的印象：无论做什么事情，采用一种新的方法，必须有可靠的根据，不能草率从事。 6．能量守恒定律与能源

本章第十节简述了发现能量守恒定律的历史，基本思想是：能量守恒定律的发现不是偶然的，它是人类对自然认识发展到一定阶段的产物；除了物理学外，别的学科对能量守恒定律的发现也有贡献。

本节还谈到了能量转化和能量转移的方向性。过去的中学物理课程不涉及这个问题，新课程更多地与社会实际相联系，因此对能源问题做了讨论，而研究能源，从物理学的角度看自然要谈宏观过程的方向性。在必修模块中这只是简单地提一提，如果学生继续学习物理，在选修1－2和选修3－3中还有深入一些的讨论。 课时分配建议

本章可以分成三个单元。

第一单元 第1节 追寻守恒量 1课时 第二单元 第2节 功 1课时 第3节 功率 1课时 第三单元 第4节 重力势能 1课时

第5节 探究弹性势能的表达式 1课时 第6节 探究功与物体速度变化的关系 2课时 第7节 动能和动能定理 1课时 第8节 机械能守恒定律 1课时 第9节 实验：验证机械能守恒定律 2课时 第10 节能量守恒定律与能源 1课时

1 追寻守恒量

能量概念的形成和发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相连的。能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守恒定律。也就是说:一切运动变化无论属于什么运动形式，反映什么样的物质特性，都要满足一定的守恒定律。这一节是从一个较高的角度，给学生一种观点，并希望学生在今后的学习中从这一高度去认识问题。

机械能守恒定律是在人们认识到动能和势能的具体形式，以及探索了它们之间能以一定的数量关系相互转化之后建立起来的。

“追寻守恒量”一节，主要是使学生了解守恒思想的重要性。在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。“机械能守恒”这个词学生并不陌生，但是让学生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材，提出一些问题，例如：什么叫守恒？教材中说：在牛顿之前，伽利略的斜面理想实验已经显现了能量及其守恒的思想，这个实验中什么是不变的？使学生观察，当小球沿A斜面从h高处由静止滚下时，小球的高度不断减少，而速度不断增大，这说明小球凭借其位置而具有的能量不断减少，而由于运动而具有的能量不断增大。当小球从斜面底沿另一个斜面B向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明小球凭借位置而具有的能量不断增加，由于运动而具有的能量逐渐减少。如果斜面是光滑的，当小球到达B斜面的h高度时，速度为零，小球好像“记得”自己起始的高度。 教师除了演示斜面的实验以外，还可以演示滚摆实验和单摆实验，同时说明：在运动过程中物体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度，即某一量是守恒的。

根据这一示例，请学生自己再举出生活中的事例，例如，游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆时都能达到一定的高度。这说明，将实际生活中的问题理想化后，确实存在着某一物理量是不变的。 2 功

（1）功的概念的建立

“功”是本章中非常重要的一节。就本章的知识结构来说，功是为进一步得出“能”这个更为广泛、更为重要的概念服务的。做功过程反映了能量的变化过程。因此，只有准确认识“功”这节内容在整个教材体系中的地位，才能很好地把握教学要求和深广度。本节是初中学习的继续和提高。

在该节中介绍了做功两个不可缺少的因素和功的计算公式。对“功是能量转化的量度”这一物理意义不是一下子给出的，而是在研究功和能的关系时逐渐使学生认识的。教师在教学中有意识地一步一步地引导，使学生逐步理解。

图5－1

在教学中可以让学生回忆和复习初中已学过的功的概念，让学生举例说明什么是做功，做功的过程需满足什么条件。例如，学生会举出起重机在吊起货物向上运动时对物体做功了；汽车在平直公路上前进，发动机的牵引力对汽车做功了等等。举例过程中教师应强调做功是指谁对谁做功，进而提问：在第一个例子中，如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？第二个例子中，汽车的重力是否做功了？地面对汽车的支持力是否做功了？等等。通过学生举例的过程，使学生逐渐回忆起在初中学习过的做功的两个不可缺少的因素，即力和物体在力的方向上的位移。做功的力和位移在同一方向时功的公式Ｗ＝Fl。如果力与位移的夹角是90°，力对物体不做功。

这时教师再提出如果力F与位移s的夹角不是0°也不是90°，而是任意的角度，力对物体是否做功？使学生在这样的矛盾冲突中展开讨论。教材中给出的方法是将F分解Fsinα和Fcosα，由于分力Fsinα与位移s是垂直的，故不做功，而Fcosα与s的夹角为0°，故做功为W＝Fscosα，进而得出功的公式。 得出公式W＝Fscosα后，仍应引导学生进行讨论，使学生理解什么情况下力F做功，什么情况下力F不做功，与前面所说的功的两个不可缺少的因素相呼应。

对于基础较好的学生，在教学中应活跃和开阔他们的思路，可以介绍另一种方法，即把位移ｓ分解，分解成平行于和垂直于力F的分位移scosα和ssinα，同样可以得出Ｗ＝Fscosα。 （2）对功的公式的理解

①公式的适用条件：公式W＝Fscosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。这一点教材上没有提及，但必须向学生指出。我们可以举一个实例来说明这一点。例如：如图5－2所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功，就是变力做图5－2功，力F的大小时刻在变化，这时W＝Fscosα就不适用了。