P点即此时路灯光源位置，如图所示．

2.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．

【思路点拨】

（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求； （2）先证明Rt△ABC∽△RtDGE，然后利用相似比计算DE的长． 【答案与解析】解：（1）影子EG如图所示； （2）∵DG∥AC， ∴∠G=∠C，

∴Rt△ABC∽△RtDGE，

ABBC1.62.432，即，解得DE=， ??DEEGDE16332∴旗杆的高度为m．

3∴

【总结升华】本题考查了平行投影，也考查了相似三角形的判定与性质．

5

举一反三：

【变式】如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度． （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影．

（2）已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m，求旗杆AB的高．

【答案】解：（1）如图所示：

（2）如图，因为DE，AB都垂直于地面，且光线DF∥AC，

所以Rt△DEF∽Rt△ABC，

DEEF， ?ABBC1.720.86即， ?AB6所以

所以AB=12（m）．

答：旗杆AB的高为12m． 类型二、三视图

3．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．

【答案与解析】从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．如图：

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【总结升华】本题考查了几何体的三视图的判断． 举一反三：

【变式】如图，画出这些立体图形的三视图．

【答案】（1）如图：

（2）如图：

（3）如图：

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（4）如图：

类型三、三视图的有关计算

4．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视图(如图所示)，请你根据三视图确定其喷漆的面积．

【思路点拨】首先要根据立体图形的三视图，想象出物体的实际形状，然后再计算表面积. 【答案与解析】

2

解：长方体的表面积为(30×40+40×25+25×30)×2＝5900(cm)，

2

圆柱体的侧面积为3.14×20×32＝2010(cm)，

2

其喷漆的面积为5900+2010＝7910(cm)．

【总结升华】由该机械零件的三视图，可想象它是一个组合体，是由一个长方体和一个圆柱体组成．其表面积是一个长方体的六个面与圆柱体的侧面构成．(圆柱体的上表面补在长方体的上表面被圆柱体遮挡的部分).该组合体是由一长方体与一圆柱体组合而成，但不能认为组合体的表面积就是两几何体的表面积之和． 举一反三：

【变式】某物体的三视图如图：

（1）此物体是什么体； （2）求此物体的全面积．

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