2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．

B． C．﹣5 D．5

中，无理数的个数有（ ）

2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A．2n B． C．3x﹣1个 D．a×3

4．（3分）下列代数式中，单项式共有（ ） a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（3分）下面的计算正确的是（ ） A．6a﹣5a=1

B．a+2a2=3a3

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

6．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2

7．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2

8．（3分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）

A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x

D．（98﹣x）+3=x﹣3

9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是（ ）

A．11 B．﹣11 C．12 D．﹣12

10．（3分）某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）

A．大拇指 B．食指

C．中指 D．无名指

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分） 11．（4分）﹣2的绝对值是 ，﹣3的倒数是 ．

12．（4分）比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣ ﹣；﹣|﹣8| ﹣（﹣3）． 13．（4分）单项式﹣

的系数是 次数是 ．

14．（2分）已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a= ．

15．（4分）若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m= ；n= ． 16．（2分）若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为 ．

17．（2分）若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为 ．

18．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作 ．

三、解答题（本大题共9小题，共56分） 19．（9分）计算：

（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）（+﹣）×（﹣20 ） （3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣） 20．（6分）化简下列各式：

（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab

（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y） 21．（6分）解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）

．

22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0， a+b 0，c﹣a 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

23．（5分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1 （1）当a=﹣1，b=2时，求A+2B的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 24．（6分）问题背景：

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！ 获取新知：

请你和小红一起完成崔老师提供的问题： （1）填写下表：

x=﹣1，y=1 x=1，y=0 ﹣3 9 2 4 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3 4 1 7 A=2x﹣y B=4x2﹣4xy+y2 （2）观察表格，你发现A与B有什么关系？ 解决问题：

（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282． 25．（4分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b= ；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

26．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平

均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期 增减产值 一 +10 二 ﹣12 三 ﹣4 四 +8 五 ﹣1 六 +6 日 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个； （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；

（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

27．（8分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0 （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；

（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．

请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．