小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4.验证规律。

提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ （1）画一画：用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。

提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 课题：三角形的内角和 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180?，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180?”。 教学难点： 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.复习用量角器量角的知识。

我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？ 指名学生口答。

2.认识三角尺上的三个角。

提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？ 引导学生说出90?、60?、30?。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90?、45?、45?。 追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？ 学生计算后指名回答。 90?+60?+30?=180? 90?+45?+45?=180? 3.导入新课。

每个三角尺3个内角的和都是180?。其他三角形3个内角的和也是180?吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题） 二、交流共享

1.量一量，算一算。

（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。

剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。 三角形 名称 3个内角的度数 3个内角度数的和 ① ② ③ （2）汇报交流。

由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180?，但一定会接近180?。

（3）回顾交流。

提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180?，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180?，这是为什么呢？

引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。

引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180?。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？

2.拼一拼，看一看。

启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？

（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。 学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。 （2）组织观察。

提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？ 引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。 追问：通过这个操作过程，你发现了什么？ 汇报：三角形的内角和等于180?。 3.动手操作、验证发现。

师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180?，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。

（1）学生任意画一个三角形。 （2）将三角形剪下来，拼一拼。 （3）量一量拼成了什么角。 三、反馈完善

1.完成教材第79页“练一练”。

出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。

说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。

小结：我们知道了三角形的内角和是180?，就可以根据这个规律，用180?减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。

2.完成教材第81页“练习十二”第10题。

这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90?减一个锐角”的方法来求另一个锐角。

3.自学教材第79页“你知道吗”。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 课题：练习十二 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。

2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。

教学重点：加深对三角形定义和特点的认识与理解。 教学难点：灵活运用三角形的特点解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现

1.提问：怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有几条？三角形有哪些特点？

2.揭题：

今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。（板书课题）