stem(k1,xr)

axis([0,40,-2,2]) xlabel('k');

title('重建的X[k]'); 4-1-2 程序如下：

k1=-4:0.001:4;N=length(k);k1=(0:N)*0.5*T; x=0.5*sawtooth(w0*k1,0.5)+0.5; X=fft(x);

subplot(3,1,1) stem(k1,real(X)) xlabel('k');

title('X[k]的实部'); axis([0,40,-20,60]) subplot(3,1,2) stem(k1,imag(X)); xlabel('k');

title('X[k]的虚部'); axis([0,40,-20,60]) xr=ifft(X); subplot(3,1,3) stem(k1,xr)

axis([0,40,-2,2]) xlabel('k');

title('重建的X[k]'); 运行结果如有图所示：

M4-4 试利用MATLAB计算下列连续信号的频谱X（jw），画出频谱图 4-4-1程序如下：

(1)x(t)?u(t)?u(t?2);(2)x(t)?cos(2t)[u(t)?u(t?2)];function yt=u(t)

yt=0*(t<0)+1*(t>=0); function yt=xx1(t,w);

yt=(u(t)-u(t-2)).*exp(-j*w*t); w=linspace(-6*pi,6*pi,512); N=length(w);X=zeros(1,N); for k=1:N

X(k)=quadl('xx1',0,2,[],[],w(k)); end

plot(w,real(X)); xlabel('\\omega'); ylabel('X(j\\omega)'); 运行结果如有图所示：

4-4-2程序如下： function yt=u(t) yt=0*(t<0)+1*(t>=0); function yt=xx2(t,w);

yt=cos(2*t).*(u(t)-u(t-2)).*exp(-j*w*t); w=linspace(-6*pi,6*pi,512); N=length(w);X=zeros(1,N); for k=1:N

X(k)=quadl('xx2',0,2,[],[],w(k)); end

plot(w,real(X)); xlabel('\\omega'); ylabel('X(j\\omega)'); 运行结果如下图所示： M4-2 （1）若以

|C0|?2?|Cn|2n?12NPM4-1图所示信号的有效带宽

??0.90定义信号的有效带宽，试确定题

Nw0，取A=1,T=2;

(2)画出有效带宽内有限项谐波合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较； (3)增加谐波的项数，观察其合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较；

得如下程序： ：

function y=x1(t,w);

y=cos(2*t).*(t>=0&t<=2).*exp(-j*w*t); w=linspace(-6*pi,6*pi,1024); N=length(w); X=zeros(1,N); for k=1:N

X(k)=quadl('x1',0,2,[],[],w(k)); end

figure(1)

plot(w,real(X)); xlabel('\\omega'); ylabel('X(j\\omega)' 运行结果如右图所示：

M4-3 求题M4-3图所示周期矩形信号的幅度频谱，并画出频谱图。分别取

T?2?,T?4?和T?8?,讨论周期T与频谱的关系。

得如下程序：

function y=x2(t,w); y=1*exp(-j*w*t);

w=linspace(-6*pi,6*pi,512); N=length(w); X=zeros(1,N); for k=1:N

X(k)=quadl('x2',-0.001,9999,[],[],w(k)); end

plot(w,real(X)); xlabel('\\omega'); ylabel('X(j\\omega)'); 运行结果如右图所示：

题4-5: 已知连续三角波x(t)=1-｜t｜, ｜t｜<1,试计算其在0～fm（Hz）范围内信号的能量。取fm=0.1～10HZ 该题程序如下：

function yt=x4_5_1(t);

yt=2*sinc(t).*sinc(t).*sinc(t).*sinc(t); fm=linspace(0.1,10,256); N=length(fm);E=zeros(1,N); for k=1:N

E(k)=quadl('x4_5_1',0,fm(k)); end

plot(fm,E); xlabel('Hz'); ylabel('E');