第六章 平面直角坐标系

相交线、平行线作为初中几何的基础知识，在历届中考中有所涉及，通常多以选择题和填空题的形式直接考察。如对顶角、邻补角、垂线、垂线段、平行线的判定和性质。其中平行线的判定和性质、“垂线段最短”解决实际问题是重点，本部分的内容也会渗透在综合性问题中考察。

【达标检测】（后置于章未）

5.1.1相交线

【知识脉络】

两条直线共点即相交

相交线 三个概念 邻补角 对顶角 互补 两个性质 相等 【学习目标】

1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．2.知道“对顶角相等”．

3.了解“对顶角相等”的说理过程．

【要点检索】

邻补角、对顶角的性质．

【方法导航】

两条相交的直线，必定会产生对顶角，且对顶角相等。有两条相交的直线，也必定会产生邻补角，且邻补角互补。通常情况下，共边的角是邻补角，不共边

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第六章 平面直角坐标系

的角是对顶角。

【达标检测】

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12121221

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ? )

A.150° B.180° C.210° D.120°

EACODBFCAOBDl130?l2160?234l3

(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )

A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

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第六章 平面直角坐标系

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

二、填空题:(每小题2分,共16分)

1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

AC1243EDOBFEACODB

DBAC (4) (5) (6)

2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______.

5.对顶角的性质是______________________.

6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

AD1O2CBAECODBADOEB

C (7) (8) (9)

7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠EOB=______________.

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第六章 平面直角坐标系

8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,? 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.三、训练平台:(每小题10分,共20分)

1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

C1FBAE2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

2OD

l13421l2l3

四、提高训练:(每小题6分,共18分)

1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的度数.

CAED 2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

OB

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