七年级数学学案下册 下载本文

第七章 三角形

4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定

5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )

第5题图

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6.下面说法正确的是个数有( )

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如

1果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;

2③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在?ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个7.在?ABC中,?B,?C

的平分线相交于点P,设 ?A?x?, 用x的代数式表

示?BPC的度数,正确的是( )

90?

(A)

11x90?x2 (B)2 (C)90?2x (D)90?x

8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )A、900

B、1200

D、1800

第8题图

C、1600

9.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

10.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成

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第七章 三角形

的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 二、填空题(每题3分,共30分)

D.4个

11.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

12.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做

的道理是___________________.

13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度。

A14.如图,∠1=_____.

AD

80 EBCC D

B第12题图

1第13题图

140第14题图

第16题图

第11题图

15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .

16.如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF = 度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到

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第七章 三角形

一个三角形,那么a的取值范围是

18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与

它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_____________。

19.如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,

则∠BIC= , 若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=

20.如图?ABC中,AD是BC上的中线,BE是?ABD中AD边上

A I AB 1 D

M

2

C BDECE 19题图

第20题图

的中线,若?ABC的面积是24,则?ABE的面积是________。三、解答题(共60分)

21.(本题6分)有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?

用你学过的数学知识说明理由。

22.(本题6分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要

求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?

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第七章 三角形

23.(本题7分)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由。

24.(本题7分)⊿ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 50°,则∠BOC = 。(2)若∠ABC +∠ACB =116°,则∠BOC = 。(3)若∠A = 76°,则∠BOC = 。

C

AD第24题图

(4)若∠BOC = 120°,则∠A = 。

(5)你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?

B25.(本题8分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90o ,∠ C=25o,∠B=25o,检验已量得∠BCD=150o,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

26.(本题8分)已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.

(1)求∠DAE的度数。

BA

EDC26(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明) 第 题图

27. (本题9分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交

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