第七章 三角形

多边形是几边形？它是正多边形吗？你能确定它的外角的度数吗？

2．（本题10分）充分发挥你的想象力，创设一个未曾见过的基本图形作为“基本单位”，并尝试画出你的密铺方案．

3．（本题10分）小明和小亮进行互相出题训练，在做下面题目时两人陷入僵局，请你帮助他们解决疑难．

1题目：一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的，求多边形的边数．

3

4．（本题10分）多边形的内角和与某一个外角的度数之和为1350o，求这个多边形的边数．

课题学习：镶嵌

【知识脉络】

生活中的密铺 几何图形进行镶嵌 不重叠 每一顶点处各角之无缝隙 和为3600

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第七章 三角形

【学习目标】

1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。

2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。

【要点检索】

1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。

2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。

【方法导航】

1、用一种正多边形镶嵌，要看每个内角能否被360整除。

2、用两种正多边形镶嵌，要看n个相邻的顶点组成360°。

【达标检测】 一、选择题

1、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 ( )

A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形

2、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买

的瓷砖形状不可以是( )

A 正方形 B 矩形 C 正八边形 D正六边形

3、右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，

小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少 ( )

A 8块 B 9块 C 11块 D 12块

4、下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的

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第七章 三角形

是 ( )

A、正三角形 B、正五边形 C、正六边形 D、正八边形

5、在综合时间活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与图（1）拼接符合原来的图案模式 （ ）

（图1）

A． B． C． D．

二、填空题

6、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_____块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为______块。

7、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个

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第七章 三角形

时，就拼成一个平面图形。

8、用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 三种。

三、解答下列问题

9、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。

10、试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能想出几种方法？

第七章 三角形测试题

（满分：120分 时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．图中三角形的个数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

第1题图

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

A

B

C

3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

D 第2题图

A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm

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