第七章 三角形

④三角形的一个外角大于它的任何一个内角；

⑤三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角的个数至少有2个。

A 1个 B 2个 1 C 3个1 D 4个

7、在△ABC中，∠A= 2∠B= 3∠C，则△ABC是（ ）

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 形状无法确定

三、考考你的基本功（本大题共44分）

1、（10分）现有四根木棒，它们的长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm，任取其中三根，可以组成几种不同的三角形？现将其一一列举出来。

2、（10分）用长度相等的火材棒拼成如图所示的图形，并填写下表。

三角形的个数 所用火材的根数 1 3 2 5 3 7 4 9 5 … … n

3、（12分）如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AC、BC、CA，使三角形ABC的面积为2个平方单位。

AB

4、（12分）如图,已知△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，请说明AD//BC。

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第七章 三角形

EADB

C

7.2.2三角形的外角

【知识脉络】

三角形外角的性质 证明 三角形的外角

【学习目标】

1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质

3、能利用三角形的外角性质解决实际问题

【要点检索】

（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理；

（3）三角形外角的定义及定理的论证过程。

【方法导航】

三角形外角的定义及定理是证明教的相等和不等问题的重要依据，必要时要添加辅助线来构造内、外角的位置关系从而确定数量关系。

【达标检测】

一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共24分）

1、五条线段长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm，以其中三条线段为边长，则可以组成 个三角形。

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第七章 三角形

2．三角形的一个外角小于它相邻的内角，这个三角形是 三角形．

3、若a,b,c为三角形的三边长，此三角形周长为18cm，且a?b?2c,b?2a，则a=______,b=______,c=______

4．如图，有 个三角形，∠l是 的外角，∠ADB是 的外角．

5.在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大，若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿。

BCB AOADC第6 题图 第 5 题图

6.如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝78°，点O为△ABC角平分线的交点，BO的延长线交AC于点D，则∠BDC的度数为＿＿＿＿＿。

7.如图，已知AD∥BC，且EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，则EA与EB的位置关系是 。

BEAD

C - 59 -

第七章 三角形

8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 。

二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）

1．如图所示，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是( )

A．DE是△BDC的中线 B．BD是△ABC的中线

C．AD＝DC，BE＝EC D．图中∠C的对边是DE

2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那∠这个三角形是

( )

B．钝角三角形D．不能确定

A．锐角三角形 C．直角三角形

3、等腰三角形的一边长为7，另一边长为4，则此三角形的周长是（ ）

A、18 B、15 C、18或15 D、无法确定。1 1?A??B??C234、适合条件的△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

A?a5、如图，点D、E分别是AB、AC上的点，连BE、CD，若∠B＝∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（ ）

DE??b

BC - 60 -