第七章

C1B．某工程师拟对两因子的问题进行2^2全因子试验设计。他拟合的模型为 y=b0十b1x1+b2x2+b1x1x2 后来有人提醒他需要增加几个中心点的试验，以检验模型是否存在曲性。于是他又补做了三次中心点的试验，然后重新拟合模型。我们可以推断，重新拟合的模型: A．参数估计b0、b1、b2、b12均不变

B．参数估计b0不变，但b1、b2、b12均可能有变化 C．参数估计b0可能有变化，但b1、b2、b12不变 D．以上答案都不对

ABC2A．以下对试验设计（DOE）表述错误的是： A．部分因子试验只能分析主效应，不能分析交互效应

B．部分实施因子试验只做全因子试验中的部分设计点来进行分析 C．全因子试验可以分析到全部交互作用

D．试验因子个数超过5个以上时，一般不建议使用全因子试验

D3B．六西格玛团队在半导体封装中某个工艺的改善过程中已经完成了三个因子的全因子试验设计，但是发现有明显的曲性。为了优化工艺参数希望拟合出2阶模型，但是输入因素“功率”（单位：MW）原先的高、低水平分别为40和50，由此产生的轴向延伸试验点分别为37.93和52.07，超出了设备可控制的功率设置范围[38.5，51.5]，这时，由于试验成本很高，团队希望尽量使用上次全因子设计的数据，以下哪种方法最适合该六西格玛团队采用？ A．改用Box-Behnken设计试验方案 B．改用三水平设计 CCC

C．使用中心复合设计近似旋转性试验方案，轴向延伸试验点自定义改为38.5和51.5，其他不变 D．使用中心复合设计CCI试验方案，先确定轴向延伸试验点为38.5和51.5，再反推出高、低水平试验点为40.4和49.6

A4B．在部分因子试验设计中，利用下面这张表格来制订试验计划非常重要。六西格玛团队在分析过程改进时，大家共同确认至少要考虑9个因子。但试验目标中，不但要考虑9个因子的主效应，还要求这9个主效应不能与任何二阶交互作用效应相混杂（confounded），试验者还想知道9个因子的影响是否存在弯曲性，考虑增加4个中心点，这时安排试验至少要多少次？ A．32 B．36 C．68 D．132

C5B．某个全因子试验运行次数（Run）为36次，因子的水平都为2，还知道重复次数为2，中心点的试验次数为4，则实施此次全因子试验的因子数是多少？ A．3 B．4 C．5 D．6

C6D．在提高压塑板断裂强度的全因子试验中，对于因子A（温度，两水平取为220和240摄氏度）、

因子B（压力，两水平取为360和400帕）进行了含3个中心点共7次试验后，发现响应曲面有严重的弯曲现象。为此希望进行响应曲面设计，得到二阶回归方程。由于压力机最高只能取400帕，本实验的成本又较高，希望能在归纳出二阶回归方程的条件下尽量减少试验次数，最好的方法是： A．采用CCC（中心复合序贯设计），只再增加4个星号点（轴向点）试验

B．采用CCI（中心复合有界设计），只再增加4个星号点（轴向点）试验 无序贯性，原试验不能用 C．采用CCF（中心复合表面设计），只再增加4个星号点（轴向点）试验 无旋转性，原结果有效 D．采用CCF（中心复合表面设计），除再增加4个星号点（轴向点）试验外，还要再加3个中心点试验

A7C．在一个试验设计问题中，共需要考察6个因子A、B、C、D、E及F，但经费所限最多只能进行20次试验（中心点在内）。此实际问题要求，除6个因子的主效应必须估计之外，还必须估计出AB、BC、CE及DF共4个二阶交互效应。问：下列哪个生成元的选择是可行的？ A．E=ABC，F=ABD B．E=ACD，F=BCD C．E=BCD，F=ABC D．E=ABD，F=ABC

B8．在2水平4因子的全因子试验中，通过统计分析只发现因子C及交互作用A*B是显著的，而A、B、D均不显著，则回归模型中应至少包括： A．因子C及交互作用A*B

B．因子A、B、C及交互作用A*B

C．因子A、B、C及交互作用A*B、A*C、B*C D．以上都不对

B9．在试验设计中，要考虑A、B、C、E、D共5个因子，同时需要考查二阶交互作用AB及BC。满足此要求的试验次数最少的设计是： A．全因子试验（32次） B．25-1 C．25-2 D．25-3

D10．某电子公司出品A、B两款电脑键盘，为了比较这两款键盘打字速度的快慢，选定录入一篇长文，按以下安排的试验方案和分析方法进行，其中最合理的是：

A．随机选择6名打字员使用A键盘和另6名打字员使用B键盘，并进行两个总体的均值检验 B．随机选择6名打字员先使用A键盘后再B键盘，并进行配对t检验

C．随机选择6名打字员以随机顺序分别先后使用A、B键盘，并进行两个总体的均值检验

D．随机选择6名打字员以随机顺序分别先后使用A、B键盘，并适当调整使得有3名打字员先使用A键盘、3名打字员使用B键盘，然后进行配对t检验

A11B．在研究如何降低耗电量（Y）的部分因子试验设计中，考虑4个因子，A（速度）、B（压力）、C（时间）和D（温度）。由于试验经费紧张，只进行24-1+3试验。已知初始定义关系ABCD=I，对于试验的分析结果如下：

impurity 的效应和系数的估计（已编码单位）

项 效应 系数 系数标准误 T P 常量 30.027 0.4315 69.60 0.000 A 10.475 5.237 0.5059 10.35 0.002

B -0.875 -0.437 0.5059 -0.86 0.451 C 5.225 2.613 0.5059 5.16 0.014 D -5.525 -2.762 0.5059 -5.46 0.012 A*B 4.875 2.438 0.5059 4.82 0.017 A*C -0.425 -0.212 0.5059 -0.42 0.703 A*D -1.275 -0.638 0.5059 -1.26 0.297 对于此表分析的结论应该是：

A．A、C和D显著；交互作用A *B显著

B．A、C和D显著；交互作用A *B显著，但也可能是交互作用C *D显著，要根据已有的背景知识或进一步安排试验予以判断 可判断CD不显著

C．A、C和D显著；交互作用A *B显著，所以A也显著

D．由于这是一个部分因子试验，只能判定A、C和D显著；交互作用可以不考虑

D12C．部分因子试验27-2的分辨度（Resolution）为： A．III B．IV C．V 5 D．VI 6

C13B．在一个试验设计的分析问题中，建立响应变量与各因子及交互效应的回归方程可以有两种方法：一是对各因子的代码值（Code Units）建立回归方程；二是直接对各因子的原始值（Uncoded Units）建立回归方程。在判断各因子或交互作用是否影响显著时，要进行对各因子回归系数的显著性检验，可以使用这两种方法中的哪一种？

A．两种方程检验效果都一样，用哪种都可以

B．只有用代码值（Code Units）建立的回归方程才准确；用原始值（Uncoded Units）建立的回归方程有时判断不一定准确

C．只有用原始值（Uncoded Units）建立的回归方程才准确；用代码值（Code Units）建立的回归方程有时判断不一定准确

D．根本用不着回归方程，ANOVA表中结果信息已经足够进行判断因子的显著性

C14D．在焊缝断带研究中，经过因子试验，发现反射率和填充两个因子都对焊缝有显著影响，又进行一轮二因子全因子试验（22+3）：反射率取150（-）、340（+）；填充取15（-） 18（+）。对试验结果的分析中发现回归方程的弯曲很严重，下一步必须进行响应曲面试验。由于经费困难，希望试验次数尽可能地少，而试验条件上的反射率又不可能超过340。希望能在归纳出二阶回归方程的条件下尽量减少试验次数，这时可行的最好的方法是： A．采用CCC（中心复合序贯设计），只再增加4个星号点（轴向点）试验 B．采用CCI（中心复合有界设计），只再增加4个星号点（轴向点）试验 C．采用CCF（中心复合表面设计），只再增加4个星号点（轴向点）试验 D．采用CCF（中心复合表面设计），除再增加4个星号点（轴向点）试验外，还要再加3个中心点试验

A15．在下面的两水平试验中，以下哪个设计的分辨度能达到最大？ A．24-1 B．27-4 C．26-3 D．25-2

D16．某工程师进行了一个两因子两水平、有仿行（Replicate）的试验设计，因子分别是A和B，以下是基于编码数据的Minitab的输出结果，针对这一输出结果，以下说法错误的是：

Term Effect Coef StdDev Coef T P Constant 27.313 1.138 24.00 0.000 A 13.875 6.937 1.138 6.09 0.000 B 35.625 17.812 1.138 15.65 0.000 A*B 11.875 5.937 1.138 5.22 0.000

A．主因子A和B以及A*B交互作用均显著 B．主因子B是最显著项 C．试验的纯误差较小

D．常数项的T值很大，说明常数项的影响最显著

D17．某工程师进行了一个两因子的试验设计，因子分别是A和B，试验输出是钢带的韧性Y，以下是Minitab输出的方差分析结果，针对这一输出结果，以下说法正确的是：

对于 韧性 方差分析（已编码单位）

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 主效应 2 422.932 422.932 211.466 7148.15 0.000 2因子交互作用 1 1.690 1.690 1.690 57.13 0.000 残差误差 12 0.355 0.355 0.030 纯误差 12 0.355 0.355 0.030 合计 15 424.977

A．这是一个两因子、两水平的部分因子试验

B．这是一个两因子、两水平的全因子试验并有中心点 C．这是一个两因子、三水平的全因子试验

D．这是一个有仿行的两因子、两水平的全因子试验，无中心点

C18．某项目为了提升钢丝绳的抗拉强度。经分析影响抗拉强度的因子有3个，分别记为A、B、C，并设定它们的低、高水平依次为A：450，470；B：8，10；C：100，400。在安排全因子试验（中心点3个）之后发现，模型弯曲显著。项目进一步安排序贯试验，整个试验方案如下表所示。请问这是哪一种响应曲面设计？

标准序 8 18 20 19 1 7 3 10 13 6 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 运行序 1 0 0 0 1 1 1 -1 -1 1 1 区组 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 10 11 B 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.00000 -1.00000 -1.00000 1.68179 0.00000 1.00000 -1.00000 C 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.00000 1.00000 1.00000 0.00000 0.00000 -1.00000 -1.00000