y y1 = tg? · · -2? -? y2 = ?

o ? 2? ? · · -2.46π -1.43π +1.43π +2.46π ?2.46?，?3.47?，? 解得: ???1.43?，相应: asin???1.43?, ?2.46?, ?3.47?,? 半波带法给出的近似结果与此十分接近。 (4)光强

可计算出从中央往外各次极大的光强依

次为: 0.0472I0, 0.0165I0, 0.0083I0,?

∴ I次极大 << I主极大

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I / I0 1 相对光强曲线 0.017 0.047 -2(?/a) -(?/a) 0

0.047 0.017 sin? ?/a 2(?/a)

四.条纹宽度

1.中央明纹

角宽度:一个完整条纹两侧对透镜光心的张角。

观测屏 衍射屏 透镜 x2 λ ?? x1 Δx ?1 0 Δx0 I ??0 f 14

a???时，sin?1??1， 中央明纹角宽度： ??0?2?1?2

中央明纹线宽度：

?x0?2f?tg?1?2f?1?2f?a ?a??a

── 衍射反比定律 2.其他明纹(次极大)

在sin???时，其余明纹线宽度：

f?1??x0 ?x?a2其他明纹的宽度是中央明纹宽度的一半，这是单缝衍射明纹宽度的特征。

3.波长对条纹宽度的影响 由于?x??，所以波长越长，条纹宽度

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越宽。当白光入射时，除中央明纹中心外，其余各级明纹将形成彩带，且不同级亮纹间有重叠。

4.缝宽变化对条纹的影响

1? 由?x??x?f 知：缝宽越小，条纹

2a宽度越宽。 当

a??0时，光强曲线变为水平直线，

I 0

屏幕是一片亮。

当

sin?

?a?0 时，?x?0，各级明纹向中

央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的明条纹，这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线传播规律。∴几何光学是波动光学在? /a ?0时的极限情形。 五.干涉和衍射的联系与区别

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