【考试必备】2018-2019年最新浙江宁波市效实中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】 下载本文

丙的票数是:200328%=56(票),

6832+9235+8533

(3)甲的平均成绩:x1==85.1,

2+5+3

6032+9035+9533

乙的平均成绩:x2==85.5,

2+5+3

5632+9535+8033

丙的平均成绩:x3==82.7,

2+5+3

∵乙的平均成绩最高,∴应该录取乙.

k20

22.解:(1)∵双曲线y=过A(3,),∴k=20.

x320

把B(-5,a)代入y=,得a=-4.

x∴点B的坐标是(-5,-4). 设直线AB的解析式为y=mx+n,

20

将 A(3,)、B(-5,-4)代入得,

3

?20

?=3m+n,-4=-5m+n,?3

48

解得:m=,n=.

33

48

∴直线AB的解析式为:y=x+.

33(2)四边形CBED是菱形.理由如下:

易求得点D的坐标是(3,0),点C的坐标是(-2,0). ∵ BE//x轴, ∴点E的坐标是(0,-4). 而CD=5, BE=5, 且BE//CD. ∴四边形CBED是平行四边形. 在Rt△OED中,ED2=OE2+OD2, ∴ ED=32+42=5,∴ED=CD. ∴四边形CBED是菱形.

23.解:证明:(1)BF与⊙O相切,连接OB、OA,连接BD, ∵AD⊥AB,∴∠BAD=90°,

∴BD是直径,∴BD过圆心. ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C, ∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D, ∵AD⊥AB,∴∠ABD+∠D=90°, ∵AF=AE,∴∠EBA=∠FBA, ∴∠ABD+∠FBA=90°,

∴OB⊥BF, ∴BF是⊙O切线.

(2)∵∠F=600,∴∠D=900-∠F=300,∴∠AOB=600,∴△AOB为等边三角形..

600?22322?S弓形AB=??2??3. 036043

k24.解:(1)把点A(2,3)代入y=得:k=6.

x∴反比例函数的解析式为:y=.

6

把点B(m,2)、C(-3,n)分别代入y=得: m=3,n=-2.

6xx把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得:4a+2b+c=3,??

?9a+3b+c=2,??9a-3b+c=-2,

?

?解之得 ?2

b=,?3?c=3.

1a=-,

3

122

∴抛物线的解析式为:y=-x+x+3.

33

(2)描点画图(如图):

S△ABC=(1+6)35-3131-3634=--12=5.

25.(1).解:(1)436-52=24-25=-1.

(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1.

2

(3)n(n+2)-(n+1)2 =n2+2n-(n+2n+1) =n2+2n-n2-2n-1 =-1. 所以一定成立.

(2)解:(1)∵A(2,m),∴OB=2,AB=m,

1111

∴S△AOB=OB2AB=323m=,∴m=.

2222

1

∴点A的坐标为(2,).

2

1k1k把A(2,)代入y=,得=,∴k=1.

2x22

1

(2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y=,

3

1

又∵反比例函数y=在x>0时,y随x的增大而减小,

12121235122

x1

∴当1≤x≤3时,y的取值范围为≤y≤1.

3

(3) 由图象可得,线段PQ长度的最小值为2 2.

2018-2019年最新浙江宁波市效实中学自主招生考试

数学模拟精品试卷

(第二套)

考试时间:90分钟总分:150分

第I卷

一、选择题(每小题5分,共60分) 1、下列计算中,正确的是( ) A.20?0

B.(a3)2?a6 C.

29??3 D.a?a?a

2、如右图,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB = 3,

则□ABCD的周长为( ) A.6 C.12 D.15

B.9

3、已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图 象如右图所 示,则下列结论 ①a?b?c?0 ②a?b?c?0 ③b?2a?0 ④abc?0 中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )

(1)(2) (3)