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江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测

试 数学试题

一、填空题：

1. 已知集合【答案】

，应填答案

。

，

，则

_________.

【解析】由交集的定义2. 设复数满足【答案】

，其中为虚数单位，则的模为________.

【解析】试题分析：考点：复数的模

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如

. 其次要熟悉复数相关基本概

念，如复数为

的实部为、虚部为、模为

、对应点为

、共轭

3. 已知一个边长为2的正方形及其外接圆.现随机地向圆内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内的概率为_________. 【答案】

【解析】由题意正方形外接圆的半径是

故由古典概型的计算公式可得

，其面积

，正方形的面积是

，应填答案。

4. 某校高一年级共有800名学生，根据他们参加某项体育测试的成绩只做了如图所示的频率分布直方图，则成绩不低于80分的学生人数为_________. 【答案】240

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【解析】

由题设中提供的频率分布直方图可以看出：不低于分的学生人数为

。

，应填答案

5. 如图，是一个算法的流程图，则输出的的值为_________. 【答案】16

【解析】

由题意当时，，由于

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，运算程序继续；

此时

，运算程序结束，输出

，应填答案

。

，

6. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为

，则该双曲线的离心率为_________.

【答案】2 【解析】由题意

7. 已知正三棱锥的体积为【答案】

，由题意

，

，所以，高为

，则底面边长为_________

，应填答案。 .

【解析】设正三棱锥的底面边长为，则其面积为解之得8. 已知【答案】【解析】因为

，

，所以

，应填答案，

。 ，则

的值为_________.

，则

，应填答案

。 的值为

9. 关于的不等式_________. 【答案】5

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的解集，则

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【解析】由题意可得，解之得，应填答案。

10. 已知数列的值为_________. 【答案】

是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，则

【解析】由题意11. 已知函数【答案】【解析】由题

的图像连续且

值域是，故实数的取值范围是12. 在平面直角坐标系被圆：_________. 【答案】【解析】设直线

的距离，圆心

于圆的半径相等，所以

，应填答案

13. 在_________. 【答案】 【解析】由题意

中，已知

，即

中，分别过点

，则，应填答案。

的值域为，则实数的取值范围是_________.

，所以结合图像可知：当能取遍所有实数，即

，应填答案，

。

时，函数

的

的直线，满足：，且，

截得的弦长相等，则直线的斜率的取值集合为

，圆心

；由题设直线

到直线，即

到直线

，即

。.....................

，若

的面积

的距离

，解之得

，由

，则的值为

，即，也即

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