2018-2019学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）

1．（3分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（ ）

A．△OCD

B．△OAB

C．△OAF

D．△OEF

2．（3分）不等式﹣2x＞1的解集是（ ） A．x＜﹣

B．x＜﹣2

C．x＞﹣

D．x＞﹣2

3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a+3＞b+3

B．2 a＞2 b

C．﹣a＜﹣b

D．a﹣b＜0

5．（3分）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

6．（3分）下列多项式中，分解因式不正确的是（ ） A．a+2ab＝a（a+2b） C．a+b＝（a+b）

2

2

2

2

B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） D．4a+4ab+b＝（2a+b）

第1页（共22页）

2

2

2

22

7．（3分）化简的结果是（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC＝75°，则∠EAF的度数为（ ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

9．（3分）如图，在平行四边形ABCO中，A（1，2），B（5，2），将平行四边形绕O点逆时针方向旋转90°得平行四边形ABCO，则点B′的坐标是（ ）

A．（﹣2，4）

B．（﹣2，5）

C．（﹣1，5）

D．（﹣1，4）

10．（3分）已知不等式ax+b＞0的解集是x＜﹣2，则函数y＝ax+b的图象可能是（ ）

A． B．

C．

2

2

D．

11．（3分）已知m﹣n＝mn，则﹣的值等于（ ） A．1

B．0

C．﹣1

D．﹣

12．（3分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，

第2页（共22页）

垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为（ ）

A．

B．

C．3

D．4

一、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上） 13．（3分）因式分解：2x﹣4x═ ． 14．（3分）如果分式

的值为0，那么x的值为 ．

2

15．（3分）如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是 ．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 ．

三、解答题（本大题有7题，其中17题10分，18题6分，19题6分，20题7分，21题7分，22题7分，23题9分，共52分） 17．（10分）（1）因式分解：x﹣4x+4x （2）解方程：

﹣2＝

3

2

（3）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来

第3页（共22页）

18．（6分）先化简（1﹣为x的值代入求值．

）÷，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作

19．（6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

20．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF． （1）求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．

21．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E． （1）求证：AE＝2CE；

（2）连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．

第4页（共22页）