2018-2019学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷 下载本文

2018-2019学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)

1.(3分)如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列三角形中可由△OBC平移得到的是( )

A.△OCD

B.△OAB

C.△OAF

D.△OEF

2.(3分)不等式﹣2x>1的解集是( ) A.x<﹣

B.x<﹣2

C.x>﹣

D.x>﹣2

3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

4.(3分)已知a<b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a+3>b+3

B.2 a>2 b

C.﹣a<﹣b

D.a﹣b<0

5.(3分)一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于( ) A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

6.(3分)下列多项式中,分解因式不正确的是( ) A.a+2ab=a(a+2b) C.a+b=(a+b)

2

2

2

2

B.a﹣b=(a+b)(a﹣b) D.4a+4ab+b=(2a+b)

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2

2

2

22

7.(3分)化简的结果是( )

A. B. C. D.

8.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠ABC=75°,则∠EAF的度数为( )

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

9.(3分)如图,在平行四边形ABCO中,A(1,2),B(5,2),将平行四边形绕O点逆时针方向旋转90°得平行四边形ABCO,则点B′的坐标是( )

A.(﹣2,4)

B.(﹣2,5)

C.(﹣1,5)

D.(﹣1,4)

10.(3分)已知不等式ax+b>0的解集是x<﹣2,则函数y=ax+b的图象可能是( )

A. B.

C.

2

2

D.

11.(3分)已知m﹣n=mn,则﹣的值等于( ) A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣

12.(3分)如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,

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垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )

A.

B.

C.3

D.4

一、填空题(本题有4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上) 13.(3分)因式分解:2x﹣4x═ . 14.(3分)如果分式

的值为0,那么x的值为 .

2

15.(3分)如图,AD∥BC,CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC,AB过点P,且与AD垂直,垂足为A,交BC于B,若AB=10,则点P到DC的距离是 .

16.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 .

三、解答题(本大题有7题,其中17题10分,18题6分,19题6分,20题7分,21题7分,22题7分,23题9分,共52分) 17.(10分)(1)因式分解:x﹣4x+4x (2)解方程:

﹣2=

3

2

(3)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来

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18.(6分)先化简(1﹣为x的值代入求值.

)÷,然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作

19.(6分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.

(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.

(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

20.(7分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上一点,连接CD,E为CD中点,连接BE并延长至点F,使得EF=EB,连接DF交AC于点G,连接CF. (1)求证:四边形DBCF是平行四边形; (2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的长.

21.(7分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

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