动力学

第十三章动能定理

3．作用于转动刚体上的力的功，力偶的功

设在绕z轴转动的刚体上M点作用有力F，计算刚体转过一角度?时力F所作的功。M点轨迹已知。F?Ft?Fn?FbδW?Ftds?Ft?rd??mz(F)d??2? W12???Mz(F)d?1作用于转动刚体上力的功等于力矩的功。如果作用力偶M，且力偶的作用面垂直

?2转轴，则

W12???Md?1若M= 常量, 则

W12?M(?2??1)9

注意：功的符号的确定。

动力学

第十三章动能定理

4．作用于平面运动刚体上的力的功，力偶的功

δW??δWi??Fi?drC??MC(Fi)d??FR??drC?MCd?C2?2W12??FR??drC???MCd?C1110

动力学5．摩擦力的功

第十三章动能定理

(1) 动滑动摩擦力的功

W??M1M2?Ftds???M1M2f'FNdsFN=常量时, W= –f′FNS, 与质点的路径有关。(2) 圆轮沿固定面作纯滚动时，滑动摩擦力的功

正压力FN，摩擦力FS作用于瞬心C处，而瞬心的元位移

dr?vCdt?0δW?F?dr?F?vCdt?0(3) 滚动摩擦阻力偶M的功若M = 常量则

sW??M???MR11

动力学

6．质点系内力的功

第十三章动能定理

δW?F?drA?F'?drB?F?drA?F?drB?F?d(rA?rB)?F?d(BA)只要A、B两点间距离保持不变,内力的元功和就等于零。

不变质点系的内力功之和等于零。刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等于零。

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