试题标准答案

一、 单选题（每小题1分，共10分）

1.D 2.A 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 二、判断题（每小题1分，共15分）

11. × × × √ × 16. √ √ √ √ √ 21. × × √ √ √ 三、空题（每小题1分，共10分） 26．maxZ???10x?5x?8x

12327.

?11??10??10?

?20?,?21?,?01???????28.不包含任何闭回路 29．影子 30．s1?112x3?x4??或s1?x3?x4??2 33331.最优解

32．??c?u?v ijijij33．（1，0）

34．检验数小于等于零 35．发点vi到点vj的最短路长 四、解答题（共50分） 36．.（15分）

minZ?3x1?模型 ?4x2?5x3??x1?2x2?3x3?x?4?8 ??2x1?2x2?x3?x?5?10?x?0,j?1,?2,,5?j Cj CB 0 0 λj XB x4 3 4 5 0 0 b －8 －10 x1 x2 x3 x4 x5 －1 －2 －3 1 0 [－2] －2 －1 0 1 3 4 5 0 0 x5

Cj 3 4 5 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 －1 －5/2 1 － 3 －1/2 0 x2 0 x1 1 1 1/2 0 5 －1/2 λj 0 1 7/2 0 3/2 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 1 5/2 －1 3 1/2 4 x2 3 x1 1 0 －2 1 2 －1 λj 0 0 1 1 1 最优解X＝（2，3）；Z＝18 37．

满意解X是AB线段上任意点。 38．

?1?5??6??1??77015??0?40455???1470???5??4310??0?4024???67005?005??(0)7?4(0)4?0445?45???1460???5146(0)?

???4300?043(0)0???4014?4(0)14???6??1??1???最优解X??1?,最优值Z＝11

??1????1??39．（10分）

v1到v8的最短路有两条：P18={v1,v3,v6,v8}及P18={v1,v3,v7,v6,v8},最短路长为21。