电力市场输电阻塞管理的数学模型

④ 阻塞费用尽可能小

Min利用线性规划求解①~④的方程：

?Mj?18j

Min?Mjj?18?Yk?Bk?8?s.t.??Xj?G?j?1?X?[x,x]jminjmax?j符号说明：Xj：调整后第j台机组的出力情况；

（式3.4.1）

Yk：调整后第k条线路上的有功潮流；

Mj：第j台机组的阻塞费用； Bk：第k条线路山的潮流限值；

G：下一时段的负荷需求；

xjmin,xjmax：下一时段各机组出力上下限；

利用lingo软件解上述线性规划，即可判断其是否可以在安全限度内进行调整，以及调整后的出力方案。

3.5 在安全裕度内调整的方案

当式3.4.1无解时，则说明机组在安全限值内无法解决输电阻塞现象。则必须转为在安全裕度内调整，同时保障各线路上潮流绝对值超过限值的百分比尽量小。同3.4，利用线性规划的方法求解。

同样满足

?Xj?18j?G与Xj?[xjmin,xjmax]

另外还需满足

① 保证各线路在安全裕度内工作：

Yk?Qk

② 使各线路潮流绝对值超过限值的百分比尽量小：

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MinZ

Z?max(Yk/Bk)此处采用压缩Yk最大值Z，平摊风险的方法，实现使6条线路上潮流绝对值超出百分比尽可能小。

所以，可将其总结为求解下列线性规划问题：

MinZ?Z?max(Yk/Bk)?Y?Qk?k?8s..t?Xj?G??j?1???Xj?[xjmin,xjmax] （式3.5.1）

求解式3.5.1便可得到其在安全限度内以安全为原则的分配方式。 当式3.5.1无解时，即无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，就必须采用用电侧拉闸限电的方式。

四． 模型的求解

4.1 各线路上有功潮流关于各发电机组出力的表达式

根据分析，我们采用Y=AX+B的模型进行线性回归的求解。 即第k条线路上的潮流为：

yk??xjbjk?b0kj?18

xj为各机组的出力情况，b0k为每条线路上对应的常数项，是在进行线性近似是存在的结果。

根据上式，运用附录中表一、表二的数据，每条线路有一条式子，可以列出6各矩阵式，求解值。得到如下结果：

yk。采用最小二乘法，运用

matl中a的

bjk与b0k的sregressY,x?b bint r ?r?int s?tat?函数对其拟合求解，依次可得最佳的

y1?0.0826x1+0.0478x2+0.0528x3+0.1199x4-0.0257x5+0.1216x6+0.122x7-0.0015x8+110.4775

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复相关系数R=1，方程的显著性检验F=5.3768，概率P{F>5.3768}<0.0001<α=0.01，其中α=0.01为检验水平，故回归方程显著。

2y2?-0.0547x1+0.1275x2-0.0001x3+0.0332x4+0.0867x5-0.1127x6-0.0186x7+0.0985x8+131.35212

复相关系数R=1，方程的显著性检验F=6.9702，概率P{F>6.9702}<0.0001<α=0.01，其中α=0.01为检验水平，故回归方程显著。

y3?-0.0694x1+0.062x2-0.1565x3-0.0099x4+0.1247x5+0.0024x6-0.0028x7-0.2012x8-108.9932

复相关系数R=1，方程的显著性检验F=2.1788，概率P{F>2.1788}<0.0001<α=0.01，其中α=0.01为检验水平，故回归方程显著。

y4?-0.0346x1-0.1028x2+0.205x3-0.0209x4-0.012x5+0.0057x6+0.1452x7+0.0763x8+77.61162

复相关系数R=1，方程的显著性检验F=2.4424，概率P{F>2.4424}<0.0001<α=0.01，其中α=0.01为检验水平，故回归方程显著。

y5?0.0003x1+0.2428x2-0.0647x3-0.0412x4-0.0655x5+0.07x6-0.0039x7-0.0092x8+133.13342

复相关系数R=1，方程的显著性检验F=6.4339，概率P{F>6.4339}<0.0001<α=0.01，其中α=0.01为检验水平，故回归方程显著。

y6?0.2376x1-0.0607x2-0.0781x3+0.0929x4+0.0466x5-0.0003x6+0.1664x7+0.0004x8?120.84812

复相关系数R=1，方程的显著性检验F=1.6029，概率P{F>1.6029}<0.0001<α=0.01，其中α=0.01为检验水平，故回归方程显著。

根据上述关系，计算得方案0的预测值与实际值如下表：

表4.1.1 方案0中6条线路潮流的预测值与实际值比较

线路 预测值 实际值 相对误差 1 164.7216 164.78 0.035% 2 3 140.8401 -144.2044 140.87 -144.25 0.021% 0.032% 4 119.0384 119.09 0.043% 5 135.3700 135.44 0.052% 6 157.6215 157.69 0.043% 从表中可得预测值与实际值相对误差不超过0.052%，说明预测效果相当好，此模型可行性强。

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4.2 出力分配预案

4.2.1 求清算价

已知方案0即为其各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值。根据方案0的数值可以计算出下时段各机组的出力限制：

表4.2.1.1 各机组出力上下限(MW)

机组j 初始机组出力（方案0） 爬坡速率 15min最大爬坡 出力下限xjmin 出力上限xjmax 1 120 202 33 87 153 2 73 1 15 58 88 3 180 3.2 48 132 228 4 80 1.3 19.5 60.5 99.5 5 125 1.8 27 98 152 6 125 2 30 95 7 81.1 1.4 21 60.1 8 90 1.8 27 63 117 155 102.1 根据出力分配预案模型以及上述数据，我们可运用matlab进行排序求解。 可得对应的清算价为：

表4.2.1.2 问题三、问题五对应清算价

负荷需求G 清算价P(元/MWh) 结算价F=0.25P*G（元）

982.4MW 303 74416.8 1052.8MW 356 93699.2 4.2.2 出力分配预案

根据所得清算价在机组对应段位，可以得到各机组的出力分配预案：

表4.2.2 问题三、问题五对应出力分配预案

出预力 案 机组 xj 1 2 3 4 5 6 7 8 负荷需求G 982.4MW 1052.8MW

150 150 79 81 180 218.2 99.5 125 99.5 135 140 150 95 102.1 113.9 117 4.3 阻塞调整

4.3.1 当G=982.4MW时的阻塞调整。

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