合的第三强度条件与第四强度条件，即 σr3=（?（M2+T2））/W≦[σ] σr4=（?（M2+0.75T2））/W≦[σ]

注意：此公式适用于实心圆截面与空心圆截面，上次10级期末考试考与补考都是圆杆的弯扭组合，所以一定要掌握！ 重点五：拉弯扭组合

σr3=

?（（σM+σN）2+4τ

T2

）

≦[σ]

σr4=

?（（σM+σN）2+3τ2）≦[σ]

T

解释：

σ

N是轴向拉力，这个公式就是将试（3）与式（4）中弯曲正应力改写

为弯曲正应力与轴向拉力之和。

重点六：教材301页例题14-4,303页例题14-5

PS：14-5这题涉及到空间合成，考试不会考，但是非常锻炼思维，有助于你理解知识点。 习题详解：

14-6（灰常重要，10级期末考试与补考都是根据这题改编的）既然这么重要呢，我就说的稍微详细一点吧。 图示钢质拐轴，承受铅垂载荷F的作用，试按第三强度理论确定轴AB的直径。已知载荷F=1KN，[σ]=160MPa

习题详解：典型的弯扭组合，最终要计算到AB杆上，所以我们要对AB杆进行受力分析！

受力分析：我们先简单分析一下再画受力图，拐轴CB给拐轴AB一个向下的作用力F，那么拐轴B端受到杆AB向上的支持力，由于作用力反作用力原理，那

么杆AB的B端应该受到拐轴CB所施加的向下的压力！（这块一定要绕明白了。。。。。。）

力矩分析：对拐轴CB而言，如果对B点取距，那么C点的F会对拐轴产生一个向下的力偶，为了使拐轴CB保持平衡，那么杆AB就会给拐轴CB一个向上的力偶，由于作用力反作用力的原理，那么杆AB的B端就会受到一个向下的力偶，这个力偶其实就是杆AB的扭矩T。 现在要透彻详细的分析AB杆！：以上两步已经分析出杆AB的B端受到一个向下的力FB(大小跟F相等)，并且B端受到一个向下转动的扭矩，如果对A点取距，FB会产生一个顺时针的力偶，所以A点处应该有一个逆时针的力偶使杆件保持平衡，同理；B端有一个向下转动的扭矩，那么A端就应该有一个向上转动的扭矩，分析完毕………………………..如图所示~

这个受力图一出来啥都好说了，让咱根据第三强度理论算 第三强度理论不就是σ

r3=（?（M2+T2））/W≦[σ]么~

这里用到M跟T，所以咱先画剪力图，然后画弯矩图，再画扭矩图，找到危险点，往里一套公式就ok了~ 剪力图，弯矩图，扭矩图如下图所示

通过分析与观察，A点是危险点，把A点的M跟T往公式里一套就ok了，注意单位换算哦~~ 例题14-11

解：跟例题14-6差不多甚至比14-6还要简单，它这题省着咱们自己分析了都给你画好了，只不过就是个拉弯扭组合，背熟公式一套公式就成了~ 本章结束………要吐血了……………………………………………………

第十五章 压杆稳定问题

本章概况：本章期末考试会出一道大题，15分左右，但是一点都不

难，就是送分的题 重点一：临界载荷

解释：杆啊开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值称为压杆的临界载荷，用Fcr表示，（说白了就是一根竖直的杆你去压它，开始由直变弯的那个载荷就是临界载荷~）当轴向压力达到或超过压杆的临界载荷时，压杆将失去稳定。

重点二：临界载荷的欧拉公式（灰常重要）

欧拉公式：Fcr=（π2EI）/（μl）2，解释：I是惯性矩，不同界面的I不同，矩形截面I=bh3/12，圆形截面I=πd2d2/64，E是弹性模量，题中会给！

欧拉公式我们主要掌握两种情况： 第一种：两端铰支，这种情况下μ=1

第二种：一端自由，一端固定，这种情况下μ=2 具体的图你可以看一下教材的318页~我就懒得往上插了 重点三：柔度的引入

解释：柔度用符号λ表示，λ=μL/i，L是杆长，i=?（I/A），A是横截面面积。那么这个柔度λ

有什么用呢？？

再引入俩新的概念λ0与λp，这两个东西题中会给！下面就要注意了

（1） 若λ＞λp，则压杆称为大柔度杆，只有这种情况下才可以用

欧拉公式

（2） 若λ＜λo，则压杆称为小柔度杆，应按强度问题处理 （3） 若λo＜λ＜λp，则压杆称为中柔度杆，应按照经验公式计算