工程力学材料力学篇复习资料 - 图文 下载本文

合的第三强度条件与第四强度条件,即 σr3=(?(M2+T2))/W≦[σ] σr4=(?(M2+0.75T2))/W≦[σ]

注意:此公式适用于实心圆截面与空心圆截面,上次10级期末考试考与补考都是圆杆的弯扭组合,所以一定要掌握! 重点五:拉弯扭组合

σr3=

?((σM+σN)2+4τ

T2

≦[σ]

σr4=

?((σM+σN)2+3τ2)≦[σ]

T

解释:

σ

N是轴向拉力,这个公式就是将试(3)与式(4)中弯曲正应力改写

为弯曲正应力与轴向拉力之和。

重点六:教材301页例题14-4,303页例题14-5

PS:14-5这题涉及到空间合成,考试不会考,但是非常锻炼思维,有助于你理解知识点。 习题详解:

14-6(灰常重要,10级期末考试与补考都是根据这题改编的)既然这么重要呢,我就说的稍微详细一点吧。 图示钢质拐轴,承受铅垂载荷F的作用,试按第三强度理论确定轴AB的直径。已知载荷F=1KN,[σ]=160MPa

习题详解:典型的弯扭组合,最终要计算到AB杆上,所以我们要对AB杆进行受力分析!

受力分析:我们先简单分析一下再画受力图,拐轴CB给拐轴AB一个向下的作用力F,那么拐轴B端受到杆AB向上的支持力,由于作用力反作用力原理,那

么杆AB的B端应该受到拐轴CB所施加的向下的压力!(这块一定要绕明白了。。。。。。)

力矩分析:对拐轴CB而言,如果对B点取距,那么C点的F会对拐轴产生一个向下的力偶,为了使拐轴CB保持平衡,那么杆AB就会给拐轴CB一个向上的力偶,由于作用力反作用力的原理,那么杆AB的B端就会受到一个向下的力偶,这个力偶其实就是杆AB的扭矩T。 现在要透彻详细的分析AB杆!:以上两步已经分析出杆AB的B端受到一个向下的力FB(大小跟F相等),并且B端受到一个向下转动的扭矩,如果对A点取距,FB会产生一个顺时针的力偶,所以A点处应该有一个逆时针的力偶使杆件保持平衡,同理;B端有一个向下转动的扭矩,那么A端就应该有一个向上转动的扭矩,分析完毕………………………..如图所示~

这个受力图一出来啥都好说了,让咱根据第三强度理论算 第三强度理论不就是σ

r3=(?(M2+T2))/W≦[σ]么~

这里用到M跟T,所以咱先画剪力图,然后画弯矩图,再画扭矩图,找到危险点,往里一套公式就ok了~ 剪力图,弯矩图,扭矩图如下图所示

通过分析与观察,A点是危险点,把A点的M跟T往公式里一套就ok了,注意单位换算哦~~ 例题14-11

解:跟例题14-6差不多甚至比14-6还要简单,它这题省着咱们自己分析了都给你画好了,只不过就是个拉弯扭组合,背熟公式一套公式就成了~ 本章结束………要吐血了……………………………………………………

第十五章 压杆稳定问题

本章概况:本章期末考试会出一道大题,15分左右,但是一点都不

难,就是送分的题 重点一:临界载荷

解释:杆啊开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值称为压杆的临界载荷,用Fcr表示,(说白了就是一根竖直的杆你去压它,开始由直变弯的那个载荷就是临界载荷~)当轴向压力达到或超过压杆的临界载荷时,压杆将失去稳定。

重点二:临界载荷的欧拉公式(灰常重要)

欧拉公式:Fcr=(π2EI)/(μl)2,解释:I是惯性矩,不同界面的I不同,矩形截面I=bh3/12,圆形截面I=πd2d2/64,E是弹性模量,题中会给!

欧拉公式我们主要掌握两种情况: 第一种:两端铰支,这种情况下μ=1

第二种:一端自由,一端固定,这种情况下μ=2 具体的图你可以看一下教材的318页~我就懒得往上插了 重点三:柔度的引入

解释:柔度用符号λ表示,λ=μL/i,L是杆长,i=?(I/A),A是横截面面积。那么这个柔度λ

有什么用呢??

再引入俩新的概念λ0与λp,这两个东西题中会给!下面就要注意了

(1) 若λ>λp,则压杆称为大柔度杆,只有这种情况下才可以用

欧拉公式

(2) 若λ<λo,则压杆称为小柔度杆,应按强度问题处理 (3) 若λo<λ<λp,则压杆称为中柔度杆,应按照经验公式计算