9-12：有一收缩型喷嘴，如图9-2，已知p1=140kPa(abs), p2=100kPa(abs), v1=80m/s, T1=293k,求2-2断面的速度v2。
解：v2较高，可做等熵处理：
2kp1v12kp2v2???k?1?12k?1?222v12v2kk RT1??RT2?k?12k?122v2802?3.5R?293??3.5RT2?22p1140*103?RT1??1???1.6649kg/m3?1RT1287*293p1p1?1k?p2?2k??2?(p2100)??1?()?1.6649?1.309kg/m3p11401k11.4
p2100*103?T2???266k?2R1.309*2872140*103802100*103v23.5*??3.5*?
1.664921.3092?v2?245.5m/s9-13：某一绝热气流的马赫数M=0.8，并已知其滞止压力p0=5*98100N/m2，温度t0=20℃,试求滞止音速c0、当地音速c,气流速度v和气流绝对压强p各为多少？ 解：1、c0?kRT?1.4*287*293?343m/s
1c0k?1213430.4222?(1?M)??(1?*0.8)?1.0622、c 2c2?c?323m/s3、M?vv??0.8?v?258.4m/s c3231.4p0k?12kk0.42?(1?M)?1?(1?*0.8)0.4?1.524p224、
p5*98100?p?0??3.28*98100N/m21.5241.524
9-15：空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s,滞止温度为38℃，在管道某断面处的静压为41360 N/m2，试求该断面处的马赫数、速度及滞止压强。
9
解：
kp0kpv2??
k?1?0k?1?2?RT0
p0?0kkpv2?RT0?? k?1k?1?21.41.441360v2代入数据，得：?287?311???
0.40.4?2即312399.5?144760?v2?2(1)
又
vA??1
???11123.4??Av(??0.10162)?vv4(2)
144760v2v? 将2式代入1式，得312399.5?123.42即v?2346.2v?312399.5?0
2?2346.2?2346.22?4?312399.5?2346.2?2598.9解得v???253m/s
22???123.4?0.488kg/m3 253p??RT?T?p41360??295k R?287*0.488?c?kRT?1.4*287*295?344m/s
?M?v259??0.73 c344p0k?12kk?(1?M)?1 p2
10
p0?(1?0.2*0.732)0.35p?1.425p?58955Pa
10-1：弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20℃，压强为1at(n)的静止空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作实验，要求实现动力相似。（a）如果风洞中空气的温度、压强和飞行中的相同，风洞中空气的速度应当怎样？（b）如果在可变密度的风洞中作实验，温度仍为20℃，而压强为30at(n)，则速度应是怎样？（c）如果模型在水中实验，水温为20℃，则速度应是怎样？ 解：(a)：由雷诺准则相等
vnln?n?vmlm?m，且模型与原型的温度压强相等，即?n??m，可知
vnlm11 所以：vm?vn?20?300?20?6000km/h ???vmln?l20此时马赫数M>1，因此，动力相似不可能实现。 （b）
p??RT?p??RT
由于温度不变，所以
pn?n1 ??pm?m30动力粘滞系数是温度的单值函数，即μ不变
?????? ?n?m?30?m?n由雷诺准则相等可知：
vn?nlm1???30??1.5vm?mln20?vm?300?200km/h1.5
（c）：20℃空气和水的运动粘滞系数分别为15.7*10-6m2/s和1.007*10-6m2/s,所以
vn?nlm15.71?????0.78vm?mln1.00720?vm?300?384km/h0.78s
10-7：在风速为8m的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压强为?24Nm2，迎风
11
面压强为?40N压强为多少？
m2。试估计在实际风速为10m的条件下，原型建筑背风面和迎风面的
s??解??背风口的风压为
2pn?nvn 因?n??m ?2pm?mvm2vn10pn?2pm??24?()2??37.5N2
mvm8迎风面的风压为
pn1?100?40?62.5N2
m6410-10：角度为?的三角堰的溢流流量Q，是堰上水头H，堰前流速v0和重力加速度g的函数。分别以（a）H、g；（b）H、v0为基本物理量写出Q的无因次表达式。
??解??Q?f?H,v0,g? (a)?Hg?Q?f?2? v0H2?v0?Q?v0??f1?,1
?Hg????(b)?gH?152?v0?f2?15?Hg22?gHQ
? ??? 12